• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

重力の量子論的効果が存在する統計模型における量子臨界現象の解明

研究課題

研究課題/領域番号 19K14705
研究種目

若手研究

配分区分基金
審査区分 小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
研究機関徳山工業高等専門学校 (2022-2023)
名古屋大学 (2019-2021)

研究代表者

佐藤 勇貴  徳山工業高等専門学校, 一般科目, 准教授 (70714161)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード格子重力 / 低次元模型 / 臨界現象 / 量子臨界現象 / 量子重力 / 2次元 / 量子レッジェ計算法 / ワームホール / 弦感受率 / 量子重力理論 / 統計模型 / イジング模型 / 力学的単体分割
研究開始時の研究の概要

統計力学において物理量の揺らぎが発散し長距離相関を引き起こす現象を、臨界現象と呼ぶ。特に絶対零度で起こる臨界現象が知られており、その揺らぎの種は量子揺らぎであるため、量子臨界現象と呼ばれる。本研究では重力の量子論的効果が存在する2次元空間の統計模型の内、原子等の磁気モーメントを模したイジングスピンを含むカザコフ模型で量子臨界現象を議論する。重力の量子論的効果は2次元空間自体の揺らぎを引き起こすため、それに起因する量子臨界現象は極めて異質であると予想される。本研究はカザコフ模型の量子臨界現象が示す性質を体系的に理解することを目的とする。

研究実績の概要

力学的格子の理論は時空の量子揺らぎを取り扱う理論である。特に力学的格子上に物質を導入することで時空の量子効果に起因した絶対零度の臨界現象である量子臨界現象を議論する。我々は2021年度までに力学的格子の理論として2次元力学的単体分割を用いて、物質として原子等の磁気モーメントを模したイジングスピンを導入した場合、実際に量子臨界現象が起き、量子臨界点への近づき方により異なる振る舞いが現れる事を示した。2022年度は2次元力学的単体分割とは異なる力学的格子理論である2次元量子レッジェ計算法を用いて時空の量子効果に起因する量子臨界現象を調べ2次元力学的単体分割の場合と比較することは有用であると判断し、準備として物質を導入しない2次元量子レッジェ計算法の解析を行った。特にテンソル繰り込み群の手法を用いた数値計算でローレンツ型2次元量子レッジェ計算法においてある特定の積分測度及び三角形分割を採用した場合、断裂幾何と呼ばれる特異な配位は格子数が無限になる極限において支配的ではなくなる兆候を得た。2023年度は2次元量子レッジェ計算法で積分測度及び三角形分割を変えた場合においても同様に格子数が無限になる極限において断裂幾何は抑制されている可能性を支持する結果を得た。この結果は断裂幾何の抑制がある特定の積分測度及び三角形分割に特有な結果ではない可能性を示しており、普遍性の観点から望ましい性質である。本結果をまとめた論文を執筆中である。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

当初想定していた力学的格子とは異なる力学的格子を利用する方向性を見出し、これを利用するための計算ツールの構築、その性質の理解について着実に進展があるため。

今後の研究の推進方策

2次元量子レッジェ計算法及び2次元力学的単体分割において、イジング模型の量子臨界現象を調査する。またある種の単純化した力学的格子において横磁場イジング模型を結合した場合の量子臨界現象の解析も実施する予定である。

報告書

(5件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 2019 実施状況報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて 2023 2022 2021 2020 2019 その他

すべて 国際共同研究 (6件) 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 3件、 査読あり 5件、 オープンアクセス 4件) 学会発表 (12件) (うち国際学会 6件、 招待講演 1件) 図書 (1件)

  • [国際共同研究] Radboud University(オランダ)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [国際共同研究] The Niels Bohr Institute(デンマーク)

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Niels Bohr Institute(デンマーク)

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Radboud University(オランダ)

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [国際共同研究] ニールスボーア研究所(デンマーク)

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [国際共同研究] ラドバウド大学(オランダ)

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Tensor network approach to 2D Lorentzian quantum Regge calculus2022

    • 著者名/発表者名
      Yoshiyasu Ito, Daisuke Kadoh, and Yuki Sato
    • 雑誌名

      PHYSICAL REVIEW D

      巻: 106 号: 10 ページ: 1-15

    • DOI

      10.1103/physrevd.106.106004

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Wormholes, a fluctuating cosmological constant and the Coleman mechanism2021

    • 著者名/発表者名
      J. Ambjorn, Y.Sato, Y. Watabiki
    • 雑誌名

      Physics Letter B

      巻: 815 ページ: 136152-136152

    • DOI

      10.1016/j.physletb.2021.136152

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書 2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Wormholes in 2d Horava-Lifshitz quantum gravity2021

    • 著者名/発表者名
      Jan Ambjorn, Yuki Hiraga, Yoshiyasu Ito, Yuki Sato
    • 雑誌名

      Physics Letter B

      巻: 816 ページ: 1-5

    • DOI

      10.1016/j.physletb.2021.136205

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書 2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Localization of the gauged linear sigma model for KK5-branes2021

    • 著者名/発表者名
      Yuki Hiraga, Yuki Sato
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 3 号: 3 ページ: 1-29

    • DOI

      10.1093/ptep/ptab031

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Towards elucidation of zero-temperature criticality of the Ising model on 2D dynamical triangulations2020

    • 著者名/発表者名
      Jan Ambjorn, Yuki Sato, and Tomo Tanaka
    • 雑誌名

      PHYSICAL REVIEW D

      巻: 101 号: 10 ページ: 1-12

    • DOI

      10.1103/physrevd.101.106019

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] テンソルネットワーク法に基づく2次元 Lorentz 型 Quantum Regge Calculus の解析2022

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴, 伊藤善康
    • 学会等名
      離散的手法による場と時空のダイナミクス
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] Tensor Renormalization Group Approach to 2d Lorentzian Quantum Regge Calculus2022

    • 著者名/発表者名
      伊藤善康
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] Wormholes in 2d Horava-Lifshitz quantum gravity2021

    • 著者名/発表者名
      Yuki Sato
    • 学会等名
      Sixteenth Marcel Grossmann Meeting
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 2d CDT and 2d Horava-Lifshitz quantum gravity2021

    • 著者名/発表者名
      Yuki Sato
    • 学会等名
      5th International Conference on Holography, String Theory and Discrete Approach
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Coleman's mechanism in 2d CDT2021

    • 著者名/発表者名
      Yuki Sato
    • 学会等名
      Strings and Fields 2021
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 2次元CDTとColeman機構2021

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] 2次元CDTにおけるColeman機構2021

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴
    • 学会等名
      離散的手法による場と時空のダイナミクス 2021
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [学会発表] Towards elucidation of quantum criticality in the presence of quantum gravitational field2020

    • 著者名/発表者名
      Yuki Sato
    • 学会等名
      4th INTERNATIONAL CONFERENCE on HOLOGRAPHY, STRING THEORY and DISCRETE APPROACH in HANOI
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Zero-temperature criticality of Ising model on 2d dynamical triangulations2020

    • 著者名/発表者名
      Yuki Sato
    • 学会等名
      日本物理学会第76年次大会
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Ising model on 2d dynamical triangulations2020

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴
    • 学会等名
      The 4th Bangkok workshop on Discrete Geometries, Dynamics and Statistics
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Entropy exponent of one-matrix model at zero-temperature criticality2019

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴
    • 学会等名
      Discrete Approaches to the Dynamics of Fields and Space-Time
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] How to cool down Ising model on 2d dynamical triangulations2019

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴
    • 学会等名
      International conference on holography, string theory and discrete approaches in Danag
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [図書] Handbook of Quantum Gravity(「因果力学的単体分割」の節の1章を担当)2023

    • 著者名/発表者名
      佐藤勇貴
    • 総ページ数
      27
    • 出版者
      シュプリンガー・シンガポール
    • ISBN
      9789811930799
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2019-04-18   更新日: 2024-12-25  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi