| 研究課題/領域番号 |
19K20226
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 同志社大学 (2021)
東京理科大学 (2019-2020) |
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研究代表者 |
土田 潤 同志社大学, 文化情報学部, 助教 (40828365)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2021年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 主成分分析 / 因子分析 / 因子回転法 / 交互最小2乗法 / 次元縮約法 / 多変量解析 / Gini 係数 / 潜在変数モデル / 因子回転 / 正則化法 / 多変量解析法 / 単純構造 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
2019年度では，Gini Indexがミンコフスキーノルム上で定義可能か検討し，Gini Indexの制約にと領域の制約の関連について検討する．
2020年度では，2019年度の研究で得られたミンコフスキーノルム上でのGini Indexを正則化項とした主成分分析を開発する．
ミンコフスキーGini Indexを正則化項とした多相多元データの次元縮約法を2021年度で開発し，実データに適用し有用性を示す．論文や学会発表を通じて，得られた成果を発信する．
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| 研究成果の概要 |
本研究では，解釈容易性の指標としてGini Indexを利用し，Gini Indexが一定上という制約条件を課した次元縮約法の開発を行った．Gini Indexで罰則を付けることで，得られる推定値の一部が0となるだけでなく，推定値間の差が大きく，メリハリがついた値を得ることができる．
成果として，主成分分析にてGini Indexが一定上という制約条件を課した手法とそのパラメータ推定法の開発，因子分析における回転法の開発の2つの手法を開発した．成果は，学会発表を通して世間に公表した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
“解釈容易性”の議論は実用上重要であるが，現在，積極的に議論されていない．本研究では，Thurston(1947) が言葉でのみ定義した解釈容易性を，式によって表現することを目標とした．解釈容易性を式によって表現することで，実用上重要な問題である“解釈容易性”を担保した新しい統計手法の構築の基礎を作ることができる．本研究ではGini Index を用いて解釈容易性が定義できるかを検証し，解釈容易性を最大化する次元縮約法を開発した．本研究の成果は，新しい統計手法の構築の基礎の一助となる．
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