| 研究課題/領域番号 |
19K20881
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| 補助金の研究課題番号 |
18H05679 (2018)
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 (2019)
補助金 (2018) |
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| 審査区分 |
0107:経済学、経営学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
栗栖 大輔 東京工業大学, 工学院, 助教 (70825835)
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| 研究期間 (年度) |
2018-08-24 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2018年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | レヴィ過程 / レヴィ駆動型確率過程 / 空間過程 / 経験過程 / ブートストラップ法 / ノンパラメトリック推定 / 高頻度データ分析 / 定量的リスク管理 / レヴィ駆動型確率微分方程式 / 空間回帰モデル / ノンパラメトリックモデル |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では連続時間・空間上で定義された確率過程を離散観測する状況において確率過程の持つ特徴量をノンパラメトリックに統計的に推測する方法を開発することを目的とする。特に金融・保険・計量経済学にとどまらず、工学や物理学の分野においても重要な統計モデルであるレヴィ過程やその一般化であるレヴィ駆動型オルンシュタイン・ウーレンベック過程、定常空間回帰モデルに注目する。これらの確率過程を高頻度または低頻度で離散観測する場合する状況を考え、それぞれの特徴量であるレヴィ密度(測度)、空間回帰モデルの平均・分散関数の推定量に対する極限定理の導出を目指す。
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| 研究成果の概要 |
研究期間を通じて以下の3つの研究に取り組んだ。①レヴィ過程を高頻度に観測する場合におけるレヴィ密度のノンパラメトリック推定②レヴィ過程の拡張であるレヴィ駆動型確率過程を離散観測する場合にけるレヴィ測度のノンパラメトリック推定③定常空間過程を非等間隔で離散観測する場合にける、空間回帰モデルの平均関数、分散関数のノンパラメトリックな推定量の漸近的性質の導出。
研究①、②の成果は金融・保険分野にとどまらず、工学や物理学の分野においても重要な統計モデルであることから、今後様々な分野での応用が期待される。研究③の成果については時間方向の従属性も考慮した時空間データも扱える統計手法への拡張を予定している。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
研究①、②の成果により、金融機関等における実務家は理論的な妥当性を持つ統計手法を用いて金融商品や保険商品の将来のリスクを定量的に評価することが可能になる。研究③の成果により地価や気温、降水量などの空間的な従属構造を持つデータに対して設定される統計モデルに対してより正確な推定可能になる。さらに時間・空間的な従属性をもつより複雑かつ現実的な構造をもつデータに対する統計手法の理論解析への発展が期待される。
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