| 研究課題/領域番号 |
19K22841
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
牧野 和久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60294162)
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| 研究分担者 |
木村 慧 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (00758716)
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| 研究期間 (年度) |
2019-06-28 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
6,500千円 (直接経費: 5,000千円、間接経費: 1,500千円)
2021年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2020年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | アルゴリズム / アルゴリズム論 / 主双対法 / オンライン問題 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，局所的な離散構造を利用することで，効率的なアルゴリズム設計のための基 礎理論の構築を目指す．具体的には，離散的な構造解析手法に基づく，（１）局所解改善 の方法論，（２）局所解の列挙手法の研究を行う．離散アルゴリズムは情報化社会におい て極めて重要であるが，その計算量的な難しさから，メタ戦略など品質保証されない手法 を用いて解かれることが多い．これらの手法の多くは局所探索法を発展させたものであり ，局所解の離散構造の解析は非常に意義深く，チャレンジングな研究課題である．
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| 研究実績の概要 |
ポピュラーマッチングに関連する成果、具体的には、マトロイド的な拡張を行うことで、アーボレッセンスや色付き森問題に対するポピュラ性に関する問題のアルゴリズムを与えた。また、更なる拡張がNP困難になることを証明した。また、不可分財集合に対して、補助的な金銭を用いて、無羨望な割当てを行う問題に対して、その際に用いる金銭の上界の大幅な改善を行った。それ以外にも、最小値演算不変性をもつ単位係数ホーン線形不等式制約からなる整数計画問題やそれらの拡張に対する証拠付きの組合せ的アルゴリズムを提案、高ランク系統樹の列挙、マトロイドをハイパーグラフホーンを用いた特徴付けなどを行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
昨年度に引き続き、当該研究分野で最高峰の国際会議SODAで発表を行うなど、質量ともに十分な実績をあげているため。
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| 今後の研究の推進方策 |
コロナ禍で移動制限のために、ここ数年できていなかった、出張などを伴う研究打ち合わせ、また、海外などの学会での発表などを積極的に行う計画である．
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