| 研究課題/領域番号 |
19K23401
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
チャン アーロンケイヤム 名古屋大学, 高等研究院(多元), 特任助教 (50845039)
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| 研究期間 (年度) |
2019-08-30 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | gentle algebra / tilting theory / surface topology / Brauer graph algebras / Calabi-Yau algebra / Auslander algebra / Auslander correspondence / Koszul duality / Non-orientable surface / gentle algebras / categorification / cluster algebras / surface combinatorics / Calabi-Yau algebras / lamination / torsion theory / marked surface / Fukaya category / stability condition / torsion class / Tilting theory / Gentle algebras / Surface combinatorics |
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| 研究開始時の研究の概要 |
Modern algebra is about the study of manipulating a given set of rules. Representation theory is about turning such kind of systems into something we can calculate by hand, or with the help of a computer, using the so-called linear algebra. This project aims to establish a connection between representation and certain spaces associated to surfaces; the ingredient used involve classifying the so-called torsion classes of representations over gentle algebras, and the relation between gentle algebras and topological surface combinatorics.
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| 研究成果の概要 |
研究期間中、私は4つの研究プロジェクトを出版し、また4つのプレプリントを完成させ、査読のために提出しました。これらの研究プロジェクトのうち3つは提案された研究テーマと直接関連しています。具体的には、1つの論文は特定の環論的構成を介したBrauer木代数の拡大について、1つの論文は曲面トポロジーとの関連に基づいてgentle代数の捩じれ類を分類しています。さらに、1つの論文は設定から向き付き不可能な曲面な設定への代数と曲面トポロジーの関係を拡張しています。他の研究プロジェクトでは、有限次元代数のさまざまなホモロジー的性質を理解し、長年の問題にいくつかの突破口を提供しています。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
The research on classifying torsion classes provide a breakthrough in understanding this type of problems. The research on non-orientable surface also bring new connection between new area of representation theory and topology.
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