| 研究課題/領域番号 |
20244009
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
小川 卓克 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (20224107)
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| 研究分担者 |
川島 秀一 九州大学, 数理学研究院, 教授 (70144631)
三沢 正史 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (40242672)
高木 泉 東北大学, 理学研究科, 教授 (40154744)
石毛 和弘 東北大学, 理学研究科, 教授 (90272020)
中村 誠 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70312634)
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| 研究期間 (年度) |
2008-04-08 – 2013-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
47,840千円 (直接経費: 36,800千円、間接経費: 11,040千円)
2012年度: 8,840千円 (直接経費: 6,800千円、間接経費: 2,040千円)
2011年度: 8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
2010年度: 9,360千円 (直接経費: 7,200千円、間接経費: 2,160千円)
2009年度: 9,490千円 (直接経費: 7,300千円、間接経費: 2,190千円)
2008年度: 11,440千円 (直接経費: 8,800千円、間接経費: 2,640千円)
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| キーワード | 非線形ｼｭﾚﾃﾞｨﾝｶﾞｰ方程式 / 時間局所適切性 / 斉次Besov空間 / モデュレーション空間 / 退化移流拡散方程式 / ソボレフ臨界指数 / 質量臨界 / 有限時刻爆発 / 非線形シュレディンガー方程式 / 最大正則性原理 / drift-diffusion system / 臨界指数 / 漸近展開 / 最大正則性 / entropy汎函数 / 非局所放物型方程式 / 臨界型Sobolev不等式 / 消散型波動方程式 / 移流拡散方程式 / 臨界空間 / 自己相似解 / 非線形熱方程式 / 臨界密度 / 半導体シュミレーション / 走化性粘菌モデル |
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| 研究概要 |
研究代表者は様々な半線形偏微分方程式の臨界問題を研究協力者らと研究して以下の成果を挙げた.２次元移流拡散方程式に対する臨界ベゾフ空間での時間大域的可解性, 非回帰的バナッハ空間における最大正則性定理の確立, 高次元移流拡散方程式の時間大域解の高次展開, 非線形消散型波動方程式系の時間大域解の存在, 臨界型ソボレフ不等式と対数型補間不等式を抽象ベゾフ空間の一般化と臨界型不等式の導出, 非線形シュレディンガーポアッソン系におけるWKB近似において複素振幅による分離2乗のべき型非線形項を持つ非線形シュレディンガー方程式の適切性と非適切性の臨界性と実補間空間での分類.
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