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3次元動的幾何ソフトによる空間図形の探究的な学習用Webサイトの構築と活用

研究課題

研究課題/領域番号 20330181
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 教科教育学
研究機関信州大学

研究代表者

岩永 恭雄  信州大学, 教育学部, 教授 (80015825)

研究分担者 伊藤 武廣  信州大学, 教育学部, 教授 (00015827)
宮崎 樹夫  信州大学, 教育学部, 教授 (10261760)
茅野 公穂 (茅野 公穗)  信州大学, 教育学部, 准教授 (20400658)
小松 孝太郎  信州大学, 教育学部, 准教授 (40578267)
昆 万佑子  信州大学, 教育学部, 准教授 (70507186)
研究協力者 新井 仁  国立教育政策研究所, 調査官 (40641543)
荻原 文弘  佐久長聖高等学校, 教諭
小口 祐一  茨城大学, 教育学部, 教授 (70405877)
加藤 龍平  国立教育政策研究所, 調査官 (10618648)
北島 茂樹  筑波大学, 附属中学校, 教諭
馬場 直樹  長野県伊那市立春富中学校, 教諭
湯本 武司  長野県松本市立開成中学校, 教諭
研究期間 (年度) 2008 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
18,330千円 (直接経費: 14,100千円、間接経費: 4,230千円)
2011年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2010年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2009年度: 5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2008年度: 5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円)
キーワード3次元動的幾何ソフト / 空間図形 / 探究的な学習 / Webサイト / カリキュラム
研究概要

本研究は,数学教育において空間図形に関する我が国の子どもの学習状況を改善するために,空間図形の探究的な学習用Webサイトを, 3次元動的幾何ソフトなどを用いて構築した。このサイトは,「授業レシピ」(探究的な学習コースに基づく授業デザイン)と「Enjoy Mathematics in 3D」(デザインに基づく学習指導用コンテンツ群)で構成されている。

報告書

(6件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (53件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (24件) (うち査読あり 21件) 学会発表 (23件) 図書 (4件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Potentials for Spatial Geometry Curriculum Development with Three-Dimensional Dynamic Geometry Software in Lower Secondary Mathematics2012

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Kimiho, C., Katoh, R., Arai, H., Ogihara, F., Oguchi, Y., Morozumi, T., Kon, M., and Komatsu, K
    • 雑誌名

      The International Journal for Technology in Mathematics Education

      巻: 19(2)(in press)

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Potentials for Spatial Geometry Curriculum Development with Three-Dimensional Dynamic Geometry Software in Lower Secondary Mathematics2012

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Kimiho, C., Katoh, R., Arai, H., Ogihara, F., Oguchi, Y., Morozumi, T., Kon, M., Komatsu, K.
    • 雑誌名

      The International Journal for Technology in Mathematics Education

      巻: 19(2)(印刷中)

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Supporting students to overcome circular arguments in secondary school mathematics : the use of the flowchart proof learning platform2011

    • 著者名/発表者名
      Fujita, T., Jones, K. and Miyazaki, M
    • 雑誌名

      Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

      巻: Vol.2 ページ: 353-360

    • NAID

      120007100959

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Semi-parallel CR submanifolds in a complex space form2011

    • 著者名/発表者名
      Kon, M
    • 雑誌名

      Colloquium Mathematicum

      巻: 124, no.2 ページ: 237-246

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Tanaka-Webster connection and real hypersurfaces in a complex space form2011

    • 著者名/発表者名
      Cho, J. T., Kon, M
    • 雑誌名

      Kodai Mathematical Journal

      巻: 34, no.3 ページ: 474-484

    • NAID

      130004687961

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] ラカトシュの可謬主義から見た数学的探究とその教育的意義2011

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 雑誌名

      科学教育研究

      巻: 第35巻第3号 ページ: 272-286

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書 2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] How do students generalize a conjecture through proving?: The importance of boundary cases between example and counterexample2011

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K
    • 雑誌名

      Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

      巻: Vol.3 ページ: 89-96

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Supporting students to overcome circular arguments in secondary school mathematics : the use of the flowchart proof learning platform2011

    • 著者名/発表者名
      Fujita, T., Jones, K.Miyazaki, M.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

      巻: 2 ページ: 353-360

    • NAID

      120007100959

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] How do students generalize a conjecture through proving? : The importance of boundary cases between example and counterexample2011

    • 著者名/発表者名
      Komatsu Kotaro
    • 雑誌名

      Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education

      巻: 3 ページ: 89-96

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Semi-parallel CR submanifolds in a complex space form2011

    • 著者名/発表者名
      Kon, M.
    • 雑誌名

      Colloquium Mathematicum

      巻: 124(2) ページ: 237-246

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Tanaka-Webster connection and real hypersurfaces in a complex space form2011

    • 著者名/発表者名
      Cho, J.T., Kon, M.
    • 雑誌名

      Kodai Mathematical Journal

      巻: 34(3) ページ: 474-484

    • NAID

      130004687961

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Compact minimal CR submanifolds of a complex projective space with positive Ricci curvature2010

    • 著者名/発表者名
      昆万佑子
    • 雑誌名

      Tokyo Journal of Mathematics

      巻: 33 ページ: 415-434

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A minimal real hypersurface of a complex projective space with non-negative sectional curvature2010

    • 著者名/発表者名
      昆万佑子
    • 雑誌名

      Bulletin of the Australian Mathematical Society

      巻: 81 ページ: 488-492

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 数学的探究におけるaction proofの活用の促進:事例研究を通して2010

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌

      巻: 91巻 ページ: 3-29

    • NAID

      110007609878

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Compact minimal CR submanifolds of a complex projective space with positive Ricci curvature2010

    • 著者名/発表者名
      昆万佑子
    • 雑誌名

      Tokyo Journal of Mathematics 33巻

      ページ: 415-434

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A minimal real hypersurface of a complex projective space with non-negative sectional curvature2010

    • 著者名/発表者名
      昆万佑子
    • 雑誌名

      Bulletin of the Australian Mathematical Society 81巻

      ページ: 488-492

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 数学的探究におけるaction proofの活用の促進:事例研究を通して2010

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌 数学教育学論究 91巻

      ページ: 3-29

    • NAID

      110007609878

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 数学的探究におけるaction proofの活用の促進:事例研究を通して2010

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌数学教育学論究

      巻: 91 ページ: 3-29

    • NAID

      110007609878

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Teaching and learning a proof as an object2009

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Yumoto, T.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 19th the International Commission on Mathematical Instruction, ICMI Study 19 Conference, Proof and proving in mathematics education 2

      ページ: 76-81

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 学校数学における証明の基礎的学習の諸相を整理する枠組みの構築:証明の構造, 証明する活動,証明の機能に焦点をあてて2009

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第42回数学教育論文発表会論文集

      ページ: 601-606

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] 我が国の数学教育における証明研究の課題と展望2009

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫, 茅野公穂, 他
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第42回数学教育論文発表会論文集

      ページ: 64-69

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] Cognitive Incoherence of Students Regarding the Establishment of Universality of Propositions through Experimentation/Measurement2008

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M
    • 雑誌名

      International Journal of Science and Mathematics Education

      巻: 6(3) ページ: 533-558

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Cognitive Incoherence of Students Regarding the Establishment of Universality of Propositions through Experimentation/Measurement2008

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M.
    • 雑誌名

      International Journal of Science and Mathematics Education 6(3)

      ページ: 533-558

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書 2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 中学校数学における証明の学習の諸相を整理する枠組みの構築 : 証明の構造と, 証明する活動に焦点をあてて2008

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 雑誌名

      日本数学教育学会第41回数学教育論文発表会論文集

      ページ: 537-542

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 学校数学における証明の基礎的学習に関する研究:証明の構造に基づく関係的な学習で新たに必要となる活動に着目して2011

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      日本数学教育学会第44回数学教育論文発表会
    • 発表場所
      上越教育大学
    • 年月日
      2011-11-12
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Supporting students to overcome circular arguments in secondary school mathematics : the use of the flowchart proof learning platform2011

    • 著者名/発表者名
      Fujita, T., Jones, K. and Miyazaki, M
    • 学会等名
      the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
    • 発表場所
      Ankara, Turkey : Middle East Technical University
    • 年月日
      2011-07-14
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] How do students generalize a conjecture through proving?: The importance of boundary cases between example and counterexample2011

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K
    • 学会等名
      The 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
    • 発表場所
      Ankara, Turkey : Middle East Technical University
    • 年月日
      2011-07-14
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Secondary school mathematics learners constructing geometric flow-chartproofs with a web-based learning support system2011

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T., Murakami, Y., Baba, N., Jones, K.
    • 学会等名
      10th International Conference on Technology in Mathematics Teaching
    • 発表場所
      University of Portsmouth
    • 年月日
      2011-07-08
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] On 3-dimensional compact real hypersurfaces of a complex space form2011

    • 著者名/発表者名
      Kon, M
    • 学会等名
      The 15-th International Workshop on Differential Geometry
    • 発表場所
      Korea
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 複素空間形の実部分多様体について2011

    • 著者名/発表者名
      昆万佑子
    • 学会等名
      第5回札幌・福岡幾何学セミナー
    • 発表場所
      北海道
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] On 3-dimensional compact real hypersurfaces of a complex space form2011

    • 著者名/発表者名
      Kon, M.
    • 学会等名
      The 15-th International Workshop on Differential Geometry
    • 発表場所
      Kyungpook National University, Korea
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 複素空間形の擬平行なCR部分多様体について2011

    • 著者名/発表者名
      昆万佑子
    • 学会等名
      統計多様体の幾何学とその周辺(3)幾何学と諸科学の連携調査
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 中学校数学におけるフローチャート証明の学習支援システムの開発:ディジタルコンテンツ及びその編成の特徴2010

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      日本科学教育学会第34回年会
    • 発表場所
      広島大学(車広島市)
    • 年月日
      2010-09-12
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 学校数学での理由の説明・証明を捉える枠組み2010

    • 著者名/発表者名
      茅野公穗
    • 学会等名
      日本科学教育学会第34回年会
    • 発表場所
      広島
    • 年月日
      2010-09-11
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] An assessment framework for students' abilities/competencies in proving2010

    • 著者名/発表者名
      Chino, K.
    • 学会等名
      The 5th East Asia Regional Conference on Mathematics Education
    • 発表場所
      国立オリンピック記念青少年総合センター
    • 年月日
      2010-08-20
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 学校数学における証明の基礎的学習に関する研究:証明の構造に基づく関係的な学習に必要な活動に着目して2010

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      日本数学教育学会第43回数学教育論文発表会
    • 発表場所
      宮崎
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Students understanding of the structure of proof : Why do students accept a proof with logical circularity?2010

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T
    • 学会等名
      The 5th East Asia Regional Conference on Mathematics Education
    • 発表場所
      Tokyo
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] An assessment framework for students abilities/competencies in proving2010

    • 著者名/発表者名
      Chino, K., Komatsu, K., Miyazaki, M., et al
    • 学会等名
      The 5th East Asia Regional Conference on Mathematics Education
    • 発表場所
      Tokyo
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Students'understanding of the structure of proof : Why do students accept a proof with logical circularity?2010

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Fujita, T.
    • 学会等名
      The 5th East Asia Regional Conference on Mathematics Education
    • 発表場所
      Tokyo
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] An assessment framework for students'abilities/competencies in proving2010

    • 著者名/発表者名
      Chino, K., Komatsu, K., Miyazaki, M., et al.
    • 学会等名
      The 5th East Asia Regional Conference on Mathematics Education
    • 発表場所
      Tokyo
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] カリキュラムにおける証明の居場所を捉える枠組み2009

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂
    • 学会等名
      日本科学教育学会第33回年会
    • 発表場所
      京都
    • 年月日
      2009-08-25
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] 中学校数学におけるフローチャート証明の学習支援システムの開発:誤りの特徴に応じた修正促進に着目して2009

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      日本科学教育学会第33回年会
    • 発表場所
      同志社女子大学
    • 年月日
      2009-08-25
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] カリキュラムにおける証明の居場所を捉える枠組み2009

    • 著者名/発表者名
      茅野公穂
    • 学会等名
      日本科学教育学会 第33回年会
    • 発表場所
      同志社女子大学
    • 年月日
      2009-08-25
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 我が国の数学教育における証明研究の課題と展望2009

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫,茅野穂,小松孝太郎, 他
    • 学会等名
      日本数学教育学会第42回数学教育論文発表会
    • 発表場所
      静岡
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Teaching and learning a proof as an object2009

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M., Yumoto, T.
    • 学会等名
      The 19th the International Commission on Mathematical Instruction, ICMI Study 19 Conference, Proof and proving in mathematics education
    • 発表場所
      Taiwan
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] 学校数学における証明の基礎的学習の諸相を整理する枠組みの構築:証明の構造,証明する活動,証明の機能に焦点をあてて2009

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      第42回数学教育論文発表会
    • 発表場所
      静岡
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] 中学校数学における証明の学習の諸相を整理する枠組みの構築:証明の構造と,証明する活動に焦点をあてて2008

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫
    • 学会等名
      日本数学教育学会第41回数学教育論文発表会
    • 発表場所
      茨城
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [図書] The first sourcebook on Asian research in mathematics education.2012

    • 著者名/発表者名
      Miyazaki, M. & Fujita, T
    • 出版者
      Information Age Publishing
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [図書] 数学の学習論・学習者論,大高泉・清水美憲(編著),『教科教育の理論と授業:数理編(新教職教育講座シリーズ第6巻)』(第I部第5章)2012

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 出版者
      協同出版
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [図書] 『教科教育の理論と授業II:数理編』「数学の学習論・学習者論」(第I 部第5章)を執筆(大高泉・清水美憲編)2012

    • 著者名/発表者名
      小松孝太郎
    • 出版者
      協同出版
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [図書] 図形の概念と操作、『算数科教育研究』(第4章第1節)2010

    • 著者名/発表者名
      宮崎樹夫, 他
    • 出版者
      学芸図書出版
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.schoolmath.jp/3dcontent/index.html

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.schoolmath.jp/3d/teacher/recipe/index.htm

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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