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巡回ヘッケ代数の表現論のさらなる発展を目指して

研究課題

研究課題/領域番号 20340004
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関京都大学

研究代表者

有木 進  京都大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40212641)

連携研究者 加籐 周  京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40456760)
谷崎 俊之  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70142916)
庄司 俊明  名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (40120191)
研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
10,790千円 (直接経費: 8,300千円、間接経費: 2,490千円)
2010年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2009年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2008年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
キーワード表現論 / ヘッケ代数 / 準遺伝被覆 / 圏化 / 高階シューア代数 / 巡回ヘッケ代数 / モジュラー分岐則 / Khovanov-Lauda代数
研究概要

Lie理論において重要な役割を果たしているヘッケ代数と呼ばれる有限次元代数の表現論を研究した。とくに数理物理由来のフォック空間を有限次元代数で圏化する研究は近年大きな進展のある研究であり、その進展に寄与する結果もいくつか得た。具体的には、アフィンA型ヘッケ代数の既約加群の幾何的実現と代数的実現の同定、変形フォック空間の圏化による量子シューア代数の次数付分解係数の計算理論等が得られた。

報告書

(4件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (20件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (12件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Dipper-James-Murphy's conjecture for Hecke algebras of type B_n, Representation theory of algebraic groups and quantum groups2010

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki, Nicolas Jacon
    • 雑誌名

      Progr.Math. 284巻

      ページ: 17-32

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Dipper-James-Murphy's conjecture for Hecke algebras of type Bn2010

    • 著者名/発表者名
      S.Ariki, N.Jacon
    • 雑誌名

      Prog.Math.

      巻: 284 ページ: 17-32

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Finite dimensional Hecke algebras, Trends in Representation Theory of Algebras and Related Topics2008

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki
    • 雑誌名

      EMS series of Congress reports 1巻

      ページ: 1-48

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Victor Kreiman, Shunsuke Tsuchioka, On the tensor product of two basic representations of U_v(\hat{sl}_e)2008

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki
    • 雑誌名

      Adv.Math. 218巻

      ページ: 28-86

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Finite dimensional Hecke algebras2008

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki
    • 雑誌名

      EMS series of Congress reports 2

      ページ: 1-48

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Factorization of the canonical bases for higher level Fock spaces

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki, Nicolas Jacon, Cedric Lecouvey
    • 雑誌名

      Proc.Edinburgh Math.Soc. (掲載決定済)

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Factorization of the canonical bases for higher level Fock spaces

    • 著者名/発表者名
      S.Ariki, C.Lecouvey, N.Jacon
    • 雑誌名

      Proc.Edinburgh Math.Soc.

      巻: (未定)

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Introduction to KLR algebras2010

    • 著者名/発表者名
      有木進
    • 学会等名
      Diagram algebras and related topics
    • 発表場所
      数理解析研究所合宿型セミナー(沖縄)
    • 年月日
      2010-07-06
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Introduction to KLR algebras2010

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki
    • 学会等名
      Diagram algebras and related topics
    • 発表場所
      RIMS合宿セミナー(沖縄)(招待講演)
    • 年月日
      2010-07-06
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Modular branching rule for the affine Hecke algebra of type A2010

    • 著者名/発表者名
      有木進
    • 学会等名
      A conference on interplay between representation theory and geometry
    • 発表場所
      北京清華大学,中華人民共和国
    • 年月日
      2010-05-05
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Modular branching rule for the affine Hecke algebra of type A2010

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki
    • 学会等名
      Interplay between Rep.Theory and Geometry
    • 発表場所
      北京・清華大学(中国)(招待講演)
    • 年月日
      2010-05-05
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Modular branching rule for the affine Hecke algebra of type A2010

    • 著者名/発表者名
      有木進
    • 学会等名
      Combinatorial Representation Theory
    • 発表場所
      Oberwolfach数学研究所,ドイツ連邦共和国
    • 年月日
      2010-03-23
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] The modular branching rule for the affine Hecke algebra of type A2010

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki
    • 学会等名
      Combinatorial Representation Theory
    • 発表場所
      Oberwolfach 数学研究所 (ドイツ)
    • 年月日
      2010-03-23
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Graded q-Schur algebras2009

    • 著者名/発表者名
      有木進
    • 学会等名
      Representation Theory and Lie Theory
    • 発表場所
      Isaac Newton Institute, Cambridge大学,イギリス連合王国
    • 年月日
      2009-06-23
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Graded q-Schur algebras2009

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki
    • 学会等名
      Representation Theory and Lie Theory
    • 発表場所
      Newton Institute (英国)
    • 年月日
      2009-06-23
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Simple modules of the affine Hecke algebra of type A over C2008

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki
    • 学会等名
      組合せ論的表現論の拡がり
    • 発表場所
      数理解析研究所
    • 年月日
      2008-10-07
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Simple modules of the affine Hecke algebra of type A2008

    • 著者名/発表者名
      有木進
    • 学会等名
      Workshop on Algebras in Lie theory
    • 発表場所
      丹原国際セミナーハウス
    • 年月日
      2008-09-11
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Simple modules of the affine Hecke algebra of type A2008

    • 著者名/発表者名
      Susumu Ariki
    • 学会等名
      Workshop on Algebras in Lie theory
    • 発表場所
      玉原国際セミナーハウス
    • 年月日
      2008-09-11
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Simple modules of the affine Hecke algebra of type A over C2007

    • 著者名/発表者名
      有木進
    • 学会等名
      組合せ論的表現論の拡がり
    • 発表場所
      数理解析研究所
    • 年月日
      2007-10-07
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ariki/Dipper-James.pdf

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書

URL: 

公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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