| 研究課題/領域番号 |
20340017
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
木上 淳 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (90202035)
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| 研究分担者 |
宍倉 光広 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
相川 弘明 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (20137889)
亀山 敦 岐阜大学, 工学部, 教授 (00243189)
日野 正訓 京都大学, 大学院・情報学研究科授, 准教授 (40303888)
伊藤 俊次 金沢大学, 大学院・自然科学研究科, 特任研究員 (30055321)
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| 連携研究者 |
長田 博文 九州大学, 大学院・数理科学研究院, 教授 (20177207)
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
服部 哲弥 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (10180902)
高橋 智 奈良女子大学, 大学院・人間文化研究科, 准教授 (70226835)
〓田 和正 お茶の水女子大学, 理学部, 講師 (30432032)
若野 功 京都大学, 大学院・情報学研究科, 講師 (00263509)
久保 雅義 京都大学, 大学院・情報学研究科, 講師 (10273616)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
18,850千円 (直接経費: 14,500千円、間接経費: 4,350千円)
2010年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円)
2009年度: 5,200千円 (直接経費: 4,000千円、間接経費: 1,200千円)
2008年度: 7,930千円 (直接経費: 6,100千円、間接経費: 1,830千円)
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| キーワード | フラクタル / 確率過程 / 熱核 / タイリング / 複素力学系 / ジュリア集合 / random walk / Tree / Cantor set / percolation cluster / 調和関数 / Martin境界 / jump process |
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| 研究概要 |
本研究では、フラクタルに関する数学的基礎理論を多様な視点から研究した。フラクタル上の解析的構造(確率過程など)から導かれるフラクタルの内的な幾何的構造を明らかにし、その幾何学的構造を用いてフラクタル上の確率過程の漸近挙動、フラクタルを境界とする領域上の関数の境界での挙動などなどを詳しく調べた。
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