| 研究課題/領域番号 |
20340019
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 関西大学 (2011-2012)
大阪大学 (2008-2010) |
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研究代表者 |
長井 英生 関西大学, システム理工学部, 教授 (70110848)
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| 研究分担者 |
コハツヒガ アルツーロ (KOHATSU-HIGA Arturo / A Kohatsu・Higa) 立命館大学, 理工学部, 教授 (80420412)
関根 順 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (50314399)
宮原 孝夫 名古屋市立大学, 名誉教授 (20106256)
小池 茂昭 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90205295)
石井 仁司 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (70102887)
畑 宏明 静岡大学, 教育学部, 助教 (00609290)
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| 連携研究者 |
会田 茂樹 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90222455)
永幡 幸生 新潟大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (50397725)
田村 隆志 大阪府立大学, 学術研究院, 准教授 (50437357)
貝瀬 秀裕 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (60377778)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
19,370千円 (直接経費: 14,900千円、間接経費: 4,470千円)
2012年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2011年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2010年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2009年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2008年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
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| キーワード | 大偏差確率制御 / H-J-B 方程式 / ポートフォリオ最適化 / デリバティブの価値評価 / 双対性定理 / エルゴード型確率制御 / リスク鋭感的確率制御 / 粘性解 / ロバスト性 / エルゴード型H-J-B方程式 / インサイダー取引市場モデル / ハミルトン・ヤコビ方程式 / 期待効用最大化 / リスク鋭感的価値尺度 / ポートフォリオ最適化、大偏差確率制御 / H-J-B方程式 / ダウンサイドリスク最小化 / 価値尺度 / インサイダー取引モデル / 局所最大値原理 / ハルナック不等式 / ダウンサイドリスク / リスク鋭感的制御 / 弱近似 |
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| 研究概要 |
数理ファイナンスの分野における期待効用最大化に関連したポートフォリオ最適化問題や、デリバティブの価値評価に関わる問題を、一般的な市場モデルにおける確率制御問題として考察し、フィルタリング理論や動的計画原理に基づく解析を展開した。特に、ダウンサイドリスク最小化問題を新たな視点で考察した大偏差確率制御問題に関して、双対性定理等の著しい成果を得た。
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