| 研究課題/領域番号 |
20340033
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
俣野 博 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40126165)
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| 研究分担者 |
中村 建一 (中村 健一) 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (40293120)
G・S Weiss (WEISS G・S) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30282817)
中村 健一 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (40293021)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
18,720千円 (直接経費: 14,400千円、間接経費: 4,320千円)
2010年度: 6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
2009年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円)
2008年度: 6,890千円 (直接経費: 5,300千円、間接経費: 1,590千円)
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| キーワード | 非線形問題 / 非線形偏微分方程式 / 進行波 / 特異性 / 界面運動 / 解の爆発 / 電気生理学 / 非線形現象 / 安定性 / 特異極限 / 組みひも群 / 爆発現象 / 均質化極限 |
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| 研究概要 |
本研究では,(1)非線形拡散方程式の進行波,(2)非線形拡散方程式の特異極限と界面運動,(3)非線形熱方程式の解の爆発という申請時に掲げた3つのテーマに加えて,(4)3次元細胞電気生理学モデルの数学的研究という新しいテーマにも挑み,それぞれ成果が得られた.(1)では,障害物にぶつかる進行波,平面進行波の安定性,進行波の速度の最大化問題などを扱い,(3)ではソボレフ超臨界型熱方程式の爆発解の分類や,組みひも群の理論を用いた特異性の解析などを行った.
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