| 研究課題/領域番号 |
20340036
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 (2010-2012)
九州大学 (2008-2009) |
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研究代表者 |
岩崎 克則 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (00176538)
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| 研究分担者 |
上原 崇人 新潟大学, 自然科学系, 助教 (40613261)
梶原 健司 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40268115)
神本 丈 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (90301374)
辻井 正人 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20251598)
石井 豊 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (20304727)
津田 照久 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (00452730)
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| 連携研究者 |
梶原 健司 九州大学, MI研究所, 教授 (40268115)
神本 丈 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (90301374)
辻井 正人 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20251598)
石井 豊 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (20304727)
津田 照久 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 准教授 (00452730)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
12,870千円 (直接経費: 9,900千円、間接経費: 2,970千円)
2012年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2011年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2010年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2009年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2008年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
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| キーワード | パンルヴェ方程式 / 力学系 / リーマン / ヒルベルト対応 / 指標多様体 / モデュライ空間 / エルゴード理論 / カオス / 周期点 / パンルヴェ系 / 有理曲面 / エントロピー / 超幾何級数 / ガンマ乗積公式 / 多面体調和関数 / 群調和関数 / 自己同型 / パンルヴェ性 / 正則自己同型 / 軌道データ / リーマン・ヒルベルト対応 / モデュライ理論 / 周期点・周期曲線 / マルコフ・パンルヴェ超越関数 / 非線型微分方程式 / ディオファンタス問 / マルコフ曲面 / 超幾何関数 / スメールの馬蹄 / 特異点解消 |
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| 研究概要 |
先行研究で確立したパンルヴェ系の代数幾何学・モデュライ理論的な基盤整備の下に,パンルヴェ第VI方程式の詳細な力学系的研究を実行した。パラメータがアフィン・ワイル群の壁上にある場合に,非線型モノドロミー写像のカオス性,孤立周期解の個数の指数的増大性等を確立した。この結果を得るために,射影代数曲面上の保測的双有理写像の周期点の一般的理論を確立した。また正のエントロピーを持つ有理曲面自己同型の構成も行った。
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