雑音を伴う大規模システムに対する確率ナッシュ均衡論の構築と実装

• 研究課題/領域番号: 20500014
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 向谷 博明 広島大学, 大学院・教育学研究科, 准教授 (70305788)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: ナッシュ均衡 / 確率微分方程式 / リカッチ方程式 / 動的ナッシュゲーム / 大規模システム / パレート最適 / 伊藤確率微分方程式 / 動的ゲーム / 離散時間システム / コスト保証制御 / 連立型確率Riccati方程式 / 指数平均二乗安定 / 出力フィードバック

研究概要

本研究では,大規模システム内に不確定要素を含むナッシュ均衡問題を扱った。具体的には,不確定要素を伊藤の確率微分方程式で表現することによって,確率ナッシュ均衡を得るための条件並びに戦略組を求めるための数値計算アルゴリズムの導出を行った。従来の結果と異なり,モデル化誤差や環境変動による不確定要素が存在しても,ナッシュ均衡戦略が構築可能となった。さらに,シミュレーションによって提案手法の有効性を確認した。

研究成果

• [雑誌論文] 弱結合大規模マルコフジャンプ確率システムのためのナッシュゲーム (2011)
  • 著者名/発表者名: 相良宗臣, 向谷博明
  • 雑誌名: 電気学会論文誌C Vol.131-C, No.3 ページ: 644-654
  • NAID: 10027804553
  • 査読あり
• [雑誌論文] 弱結合大規模マルコフジャンプ確率システムのためのナッシュゲーム (2011)
  • 著者名/発表者名: 相良宗臣, 向谷博明
  • 雑誌名: 電気学会論文誌C 巻: 131-C ページ: 644-654
  • NAID: 10027804553
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stochastic Optimal Control for Weakly Coupled Large-Scale Systems via State and Static Output Feedback (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani, Hua Xu, Vasile Dragan
  • 雑誌名: IET Control Theory & Applications Vol.4, Iss.9 ページ: 1849-1858
  • NAID: 120002737843
  • 査読あり
• [雑誌論文] 離散時間弱結合大規模確率システムにおける動的ゲームの特徴 (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani, Hua Xu
  • 雑誌名: 計測自動制御学会論文集 Vol.46, No.8 ページ: 501-510
  • NAID: 10026585654
  • 査読あり
• [雑誌論文] 離散時間弱結合大規模確率システムにおける動的ゲームの特徴 (2010)
  • 著者名/発表者名: 向谷博明, Hua Xu
  • 雑誌名: 計測自動制御学会論文集 巻: 46 ページ: 501-510
  • NAID: 10026585654
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stochastic Optimal Control for Weakly Coupled Large-Scale Systems via State and Static Output Feedback (2010)
  • 著者名/発表者名: H.Mukaidani, H.Xu, V.Dragan
  • 雑誌名: IET Control Theory & Applications 巻: 4 ページ: 1849-1858
  • NAID: 120002737843
  • 査読あり
• [雑誌論文] Near-Optimal Control for Singularly Perturbed Stochastic Systems (2009)
  • 著者名/発表者名: Muneomi Sagara, Hiroaki Mukaidani, Toru Yamamoto
  • 雑誌名: IEICE Trans. Vol.E92-A, No.11 ページ: 2874-2882
  • NAID: 10026861040
  • 査読あり
• [雑誌論文] 動的ゲーム理論とロバスト性 (2009)
  • 著者名/発表者名: 向谷博明
  • 雑誌名: 計測と制御 Vol.48, No.9 ページ: 718-723
  • NAID: 10025524401
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pareto Optimal Strategy for Stochastic Weakly Coupled Large Scale Systems with State Dependent System Noise (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani, Hua Xu
  • 雑誌名: IEEE Trans. Automatic Control Vol.54, No.9 ページ: 2244-2250
  • NAID: 120001898376
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robust Guaranteed Cost Control for Uncertain Stochastic Systems with Multiple Decision Makers (2009)
  • 著者名/発表者名: 向谷博明
  • 雑誌名: Automatica Vol.45, No.7 ページ: 1758-1764
  • NAID: 120001255523
  • 査読あり
• [雑誌論文] Soft-Constrained Stochastic Nash Games for Weakly Coupled Large-Scale Systems (2009)
  • 著者名/発表者名: 向谷博明
  • 雑誌名: Automatica Vol.45, No.5 ページ: 1272-1279
  • NAID: 120001255524
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pareto Optimal Strategy for Stochastic Weakly Coupled Large Scale Systems with State Dependent System Noise (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Automatic Control VOL.54 ページ: 2244-2250
  • NAID: 120001898376
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robust Guaranteed Cost Control for Uncertain Stochastic Systems with Multiple Decision Makers (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 雑誌名: Automatica VOL.45 ページ: 1758-1764
  • NAID: 120001255523
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robust Guaranteed Cost Control for Uncertain stochastic Systems with Multiple Decision Makers
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 雑誌名: Automatica (印刷中)
  • NAID: 120001255523
  • 査読あり
• [学会発表] A Numerical Computation of Linear Quadratic Dynamic Games for Stochastic Systems with State- and Control-Dependent Noise (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 49th IEEE Conference on Decision and Control, pp.4126-4131
  • 発表場所: Atlanta, Georgia, USA.
  • 年月日: 2010-12-16
• [学会発表] Stochastic Nash Games for Weakly Coupled Large Scale Discrete-Time Systems with State- and Control-Dependent Noise (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 49th IEEE Conference on Decision and Control, pp.1429-1435
  • 発表場所: Atlanta, Georgia, USA.
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] A Numerical Computation of Linear Quadratic Dynamic Games for Stochastic Systems with State- and Control-Dependent Noise (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 49th IEEE Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Atlanta, Georgia, USA
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] Stochastic Nash Games for Weakly Coupled Large Scale Discrete-Time Systems with State- and Control-Dependent Noise (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 49th IEEE Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Atlanta, Georgia, USA
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] An Approximate Pareto Strategy Design for Weakly Coupled Large Scale Discrete-Time Systems with State- and Control-Dependent Noise (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: IEEE Multi-conference on Systems and Control, pp.761-766
  • 発表場所: Yokohama, Japan.
  • 年月日: 2010-09-08
• [学会発表] Static Output Feedback Strategy of Stochastic Nash Games for Weakly-Coupled Large-Scale Systems (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 2010 American Control Conference, pp.361-366
  • 発表場所: Baltimore, Maryland, USA.
  • 年月日: 2010-06-30
• [学会発表] Soft-Constrained Stochastic Nash Games for Multimodeling Systems via Static Output Feedback Strategy (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 48th IEEE Conference on Decision and Control, pp.5786-5791
  • 発表場所: Shanghai, PRC.
  • 年月日: 2009-12-17
• [学会発表] Guaranteed Cost Control for Uncertain Stochastic Systems with Multiple Decision Makers via Static Output Feedback (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 48th IEEE Conference on Decision and Control, pp.2917-2922
  • 発表場所: Shanghai, PRC.
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] Soft-Constrained Stochastic Nash Games for Multimodeling Systems via Static Output Feedback Strategy (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 48th IEEE Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Shanghai, P. R. China
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] Guaranteed Cost Control for Uncertain Stochastic Systems with Multiple Decision Makers via Static Output Feedback (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 48th IEEE Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Shanghai, P. R. China
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] Decentralized Stochastic Guaranteed Cost Control for Uncertain Nonlinear Large-scale Interconnected Systems under Gain Perturbations (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 2009 American Control Conference, pp.5097-5102
  • 発表場所: St. Louis, Missouri, USA.
  • 年月日: 2009-06-12
• [学会発表] Stochastic Nash Games for Multimodeling Systems (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 2009 American Control Conference, pp.4404-4409
  • 発表場所: St. Louis, Missouri, USA.
  • 年月日: 2009-06-12
• [学会発表] Stochastic H_∞ Control Problem with State-Dependent Noise for Multimodeling Systems (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 2009 American Control Conference, pp.4410-4415
  • 発表場所: St. Louis, Missouri, USA.
  • 年月日: 2009-06-12
• [学会発表] Stochastic Pareto Near-Optimal Strategy for Weakly-Coupled Large-Scale Systems with Imperfect Local state Measurements (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 47th IEEE Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Cancun, Mexico
  • 年月日: 2008-12-11
• [学会発表] Stochastic Pareto Near-Optimal Strategy for Weakly-Coupled Large-Scale Systems with Imperfect Local State Measurements (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 47th IEEE Conference on Decision and Control, pp.4293-4299
  • 発表場所: Cancun, Mexico.
  • 年月日: 2008-12-10
• [学会発表] Infinite-Horizon Soft-Constrained Stochastic Nash Games with State-Dependent Noise in Weakly Coupled Large-Scale Systems (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 2008 American Control Conference, pp.4232-4237
  • 発表場所: Seattle, USA.
  • 年月日: 2008-06-13
• [学会発表] Recursive Computation of Stochastic Nash Games with State-Dependent Noise for Weakly-Coupled Large-Scale Systems (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Mukaidani
  • 学会等名: 2008 American Control Conference, pp.5016-5022
  • 発表場所: Seattle, USA.
  • 年月日: 2008-06-13
• [備考] ホームページ等