楕円、超楕円曲線暗号に適した曲線について

• 研究課題/領域番号: 20500018
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 大阪府立大学
• 研究代表者: 高橋 哲也 大阪府立大学, 総合教育研究機構, 教授 (20212011)
• 研究分担者: 川添 充 大阪府立大学, 総合教育研究機構, 准教授 (10295735)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 楕円曲線暗号 / 超楕円曲線暗号 / ペアリング暗号 / 楕円曲線暗 / 超楕円曲線亜

研究概要

y^2=x^5 +ax, y^2=x^5 +aという形の種数2の超楕円曲線、y^2=x^9+axという形の種数4の超楕円曲線について、位数公式を使って、ペアリング暗号に適した曲線を任意の埋め込み次数に対して数多く生成することに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] Construction of Pairing-Friendly Hyperelliptic Curves Based on the Closed Formulae of the Order of the Jacobian Group (2010)
  • 著者名/発表者名: A.Comuta, M.Kawazoe, T. Takahashi, I.Yoshizawa
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E93.A No.6 ページ: 1132-1139
  • NAID: 10026864775
  • 査読あり
• [雑誌論文] Construction of Pairing-Friendly Hyperelliptic Curves Based on the Closed Formulae of the Order of the Jacobian Group (2010)
  • 著者名/発表者名: A.Comuta, M.Kawazoe, T.Takahashi, I.Yoshizawa
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E-93A, no.6 ページ: 1132-1139
  • NAID: 10026864775
  • 査読あり
• [雑誌論文] Construction of pairing-friendly hyperelliptic curves based on the closed formulae of the order of the Jacobian group, (2010)
  • 著者名/発表者名: A.Comuta, M.Kawazoe, T.Takahashi, I.Yoshizawa
  • 雑誌名: IEICE Transactions E93-A ページ: 1132-1139
  • NAID: 10026864775
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pairing-friendly Hyperelliptic Curves of Type y^2 = x^5 + c (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Comuta, M.Kawazoe, T. Takahashi
  • 雑誌名: Proceedings of the 2009 Symposium on Cryptography and Information Security 3C4-3
• [雑誌論文] Pairing-friendly Hyperelliptic Curves of Type y^2 = x^9 + cx (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Comuta, M.Kawazoe, T. Takahashi, I.Yoshizawa
  • 雑誌名: Proceedings of the 2009 Symposium on Cryptography and Information Security 3C4-4
• [雑誌論文] Constructing New Differential Path and Algebraic Cryptanalysis for Full-SHA-1 (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Sugita, M.Kawazoe, H.Imai
  • 雑誌名: 信学技報, 109-271 ページ: 1-8
  • NAID: 110007504883
• [雑誌論文] Pairing-friendly hyperelliptic curves with ordinary Jacobians of type y^2=x^5 +ax (2008)
  • 著者名/発表者名: M.Kawazoe, T. Takahashi
  • 雑誌名: Springer Lecture Notes in Computer Science 5209 "Pairing 2008" ページ: 164-177
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pairing-Friendly Hyperelliptic Curves with Ordinary Jacobians of Type y^2= x^ 5+ ax (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kawazoe, T. Takahashi
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 5209 ページ: 164-177
  • 査読あり
• [学会発表] Jacobian varieties over finite fields and their applications (2011)
  • 著者名/発表者名: 川添充
  • 学会等名: 代数幾何学研究集会-ファノ多様体と正標数上の話題を中心として
  • 発表場所: 九州大学伊都キャパス
  • 年月日: 2011-02-23
• [学会発表] Jacobian varieties over finite fields and their applications (2010)
  • 著者名/発表者名: 川添充
  • 学会等名: 「非可換代数幾何学の大域的問題とその周辺」高知小研究集会
  • 発表場所: 高知大学理学部
  • 年月日: 2010-12-22
• [学会発表] Constructing New Differential Paths and Implementing Algebraic Cryptanalysis for Full-SHA-1, (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Sugita, M.Kawazoe, H.Imai
  • 学会等名: 2010暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2010)
  • 発表場所: サンポートホール高松
  • 年月日: 2010-01-20
• [学会発表] Pairing-friendly hyperelliptic curves of type $y^2=x^5+c$ (2009)
  • 著者名/発表者名: 小牟田綾, 川添充, 高橋哲也
  • 学会等名: 2009暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2009)
  • 発表場所: 大津プリンスホテル
  • 年月日: 2009-01-22
• [学会発表] Pairing-friendly hyperelli pt ic curves of type $y^2=x^9+cx (2009)
  • 著者名/発表者名: 小牟田綾, 川添充, 高橋哲也, 吉潭勇武
  • 学会等名: 2009暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2009)
  • 発表場所: 大津プリンスホテル
  • 年月日: 2009-01-22
• [学会発表] Pairing-friendly Hyperelliptic Curves of Type y^2 = x^5 + c (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Comuta, M.Kawazoe, T. Takahashi
  • 学会等名: Symposium on Cryp tography and Information Security
• [学会発表] Pairing-friendly Hyperelliptic Curves of Type y^2 = x^9 + cx (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Comuta, M.Kawazoe, T. Takahashi, I.Yoshizawa
  • 学会等名: Symposium on Cryptography and Information Security
• [学会発表] Pairing-friendly hyperelliptic curveswith ordinary Jacobians of type$y^2=x^5+ax$ (2008)
  • 著者名/発表者名: M,Kawazoe, T.Takahashi
  • 学会等名: Pairing 2008
  • 発表場所: Royal Holloway, University of London, Egham, UK.
  • 年月日: 2008-09-02