スペクトル密度推定の平滑化パラメータ選択の統計理論とその応用に関する研究

• 研究課題/領域番号: 20500248
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 柿沢 佳秀 北海道大学, 大学院・経済学研究科, 准教授 (30281778)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 定常過程 / スペクトル密度 / ノンパラメトリック推定 / カーネル密度推定

研究概要

ノンパラメトリック関数推定法における「平滑化パラメータ」とは、関数近似誤差(統計学の用語では推定量の偏りに相当する)と推定量の分散とのトレードオフを制御する役割をもつ。本研究では一般化ベルンシュタイン多項式近似に基づいたスペクトル密度推定量及び確率密度推定量を提案した。特に、平滑化パラメータに相当する多項式次数だけでなく、古典的なベルンシュタイン推定量を繋ぐ役割をする第2パラメータの選択にも注目し、漸近バイアス・分散・平均2乗誤差などの公式を導出し、漸近正規性も証明した。

研究成果

• [雑誌論文] A note on generalized Bernstein polynomial density estimators. (2011)
  • 著者名/発表者名: Kakizawa, Y.
  • 雑誌名: Statistical Methodology. 8(2) ページ: 136-153
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on generalized Bernstein polynomial density estimators (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshihide KAKIZAWA
  • 雑誌名: Statistical Methodology 巻: 8(2) ページ: 136-153
  • 査読あり
• [学会発表] A generalized Bernstein polynomial approach to density estimation. (2010)
  • 著者名/発表者名: 柿沢佳秀
  • 学会等名: 研究集会「統計的推測方法の理論的展開とその応用」
  • 発表場所: 熊本大学(熊本)
  • 年月日: 2010-11-18
• [学会発表] ベルンシュタイン多項式による密度推定について (2010)
  • 著者名/発表者名: 柿沢佳秀
  • 学会等名: 応用統計ワークショップ
  • 発表場所: 東京大学(東京)
  • 年月日: 2010-05-21
• [学会発表] Generalized Bernstein polynomial density estimation. (2010)
  • 著者名/発表者名: 柿沢佳秀
  • 学会等名: 研究集会「第12回ノンパラメトリック統計解析とベイズ統計」
  • 発表場所: 慶応大学(東京)
  • 年月日: 2010-03-29
• [学会発表] On generalized Bernstein polynomial density estimators. (2009)
  • 著者名/発表者名: 柿沢佳秀
  • 学会等名: 日本数学会2009年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学(大阪)
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] On generalized Bernstein polynomial density estimators (2009)
  • 著者名/発表者名: 柿沢佳秀
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-26