ジャンプ拡散株価過程とリスク・ヘッジ戦略

• 研究課題/領域番号: 20500262
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 南山大学
• 研究代表者: 田畑 吉雄 南山大学, ビジネス研究科, 教授 (30028047)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: 数理ファイナンス / 金融工学 / ジャンプ拡散過程でのインデックス・ファンド / Verhulst-Gompertz型確率微分方程式 / リスク・ヘッジ戦略 / ネットワーク外部性効果 / Levy過程 / ネットワーク外部性 / Verhult-Gompertz equation / Jump Process / ジヤンプ過程 / インデックスファンド / レヴー過程 / 最適制御 / ヘツジ戦略 / 下向きのジャンプ株価過程 / リスクヘッジ

研究概要

株価過程がジャンプ拡散過程である場合、消極的なリスク・ヘッジ戦略としてインデックス・ファンドの構成法を与えた。また、株価が急落や急騰する状況をうまく記述する数学モデルを提案した。このモデルに従う原資産に対して、ヨーロッパ型コールオプションと交換オプションの価格付け公式を導出し、交換オプションのコールとプットの間にプット・コール・パリティが成立することを示した。

研究成果

• [雑誌論文] 価格がネットワーク外部性の影響を受ける資産/商品に対するデリバティブの評価 (2010)
  • 著者名/発表者名: 赤壁弘康、田畑吉雄
  • 雑誌名: ヘッジと複製戦略について、現代ファイナンス No.20 ページ: 17-43
  • 査読あり
• [雑誌論文] ビジネススクールにおけるものづくりとOR (2010)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 雑誌名: オペレーションズ・リサーチ Vol.55、No.5 ページ: 290-294
  • NAID: 110007610157
  • 査読あり
• [雑誌論文] Valuation of Derivative on Asset with Network Price Externality Effects (2010)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄, 赤壁弘康
  • 雑誌名: Nineth International Symposium on Operations Research and Its Applications ページ: 68-74
  • 査読あり
• [雑誌論文] ビジネススクールにおけるものづくりとOR (2010)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 雑誌名: オペレーションズ・リサーチ 巻: 55 ページ: 290-294
  • NAID: 110007610157
  • 査読あり
• [雑誌論文] Valuation of Derivative on Asset with Network Price Externality Effects (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Tabata, H.Akakabe
  • 雑誌名: The 9th International Symposium on Operations Research and Its Applications (ISORA'10) ページ: 68-74
  • 査読あり
• [雑誌論文] 価格がネットワーク外部性の影響を受ける資産/商品に対するデリバティブの評価、ヘッジと複製戦略について (2010)
  • 著者名/発表者名: 赤壁弘康、田畑吉雄
  • 雑誌名: 現代ファイナンス 巻: 28 ページ: 17-43
  • NAID: 130007528282
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimum Tracking Error Problem for Jump Diffusion Stock-Price Process (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae Vol.70,No.2 ページ: 143-150
  • NAID: 10025867742
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimum Tracking Error Problem for Jump Diffusion Stock-Price Process (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae 70 ページ: 143-150
  • NAID: 10025867742
  • 査読あり
• [雑誌論文] ジャンプ拡散過程でのインデックス・ファンド (2008)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 雑誌名: 南山経営研究 Vol.22、No.3 ページ: 381-390
  • NAID: 40015999551
• [学会発表] Valuation of Derivative on Asset with Network Price Externality Effects (2010)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 学会等名: ISORA
  • 発表場所: 成都市、中国
  • 年月日: 2010-08-25
• [学会発表] Valuation of Derivative on Asset with Network Price Externality Effects (2010)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 学会等名: ISORA
  • 発表場所: Chengdu, China
  • 年月日: 2010-08-20
• [学会発表] オペレーションズ・マネジメントとものづくり (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会
  • 発表場所: 関西学院大学梅田キャンパス
  • 年月日: 2009-12-12
• [学会発表] オペレーションズ・マネジメントとものづくり (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会
  • 発表場所: 関西学院大学大阪梅田C
  • 年月日: 2009-12-12
• [学会発表] 価格がネットワーク外部性の影響を受ける資産/商品に対するデリバティブの評価、ヘッジと複製戦略について (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄、赤壁弘康
  • 学会等名: 経営財務研究学会西部地区研究集会
  • 発表場所: 名古屋市立大学
  • 年月日: 2009-04-26
• [学会発表] Index Fund for Jump Diffusion Process (2008)
  • 著者名/発表者名: 田畑 吉雄
  • 学会等名: Management Science Workshop 2008, Japan and Korea
  • 発表場所: 韓国釜山市 東義大学校
  • 年月日: 2008-09-03
• [図書] フリーランチと金融工学 (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑吉雄
  • 総ページ数: 267
  • 出版者: 牧野書店
• [図書] フリーランチと金融工学 (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑 吉雄
  • 総ページ数: 265
  • 出版者: 牧野書店
• [備考] ホームページ等