| 研究課題/領域番号 |
20540016
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
尾角 正人 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (70221843)
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| 研究分担者 |
野邊 厚 千葉大学, 教育学部, 准教授 (80397728)
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| 研究協力者 |
坂本 玲峰 東京理科大学, 理学部, 助教 (30528055)
中島 俊樹 上智大学, 理工学部, 教授 (60243193)
FOURIER Ghislain Universitat zu Koln, Assistant
LECOUVER Cedric Universite Francois Rabelais, Professor
MISRA Kailash C. North Carolina State University, Professor
SCHILLING Anne University of California, Davis, Professor
SHIMOZONO Mark Virginia Tech, Professor
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 可積分系 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / セルオートマトン |
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| 研究概要 |
非例外型アフィンリー環に付随する量子群のKR加群に、柏原の意味での結晶基底が存在することを証明し、その結晶構造を決定した。また、KRクリスタルが完全結晶になるための条件が予想されていたが、それを肯定的に解決した。KRクリスタルの組合せ論的構造を調べることにより、Shimozono-ZabrockiによるX=K予想を解決した。一方で、艤装配位の母関数にも同様の関係式が成り立つことを示し、X=M予想を非例外型アフィンリー環でランクが十分に大きいときに解決した。
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