クンマー曲面上の楕円ファイブレーションの研究

• 研究課題/領域番号: 20540022
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 鍬田 政人 中央大学, 経済学部, 教授 (00343640)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2010年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 楕円曲面 / K3曲面 / 数論幾何学 / クンマー曲面

研究概要

K3曲面上には楕円曲面の構造が複数存在し得るが、一つの曲面上の複数の楕円曲面の構造を知ることは数論的性質などの詳しい性質を知る大きな手がかりとなる。本研究の目的はK3曲面上の楕円曲面の構造を分類し,なるべく具体的に記述することがであったが、種数2の曲線のヤコビ多様体から得られるクンマー曲面の場合について大きな進展があった。また,楕円曲線のモジュライ空間と関連するK3曲面についても興味ある結果を得た。

研究成果

• [学会発表] Elliptic curve with isomorphic 3-torsion structure (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwata
  • 学会等名: Workshop on Number theory, Geometry and Physics at the crossroads, Tsuda College
  • 年月日: 2010-08-31
• [学会発表] 3-torsion of the Jacobian of a curve of genus 2 and the Mordell-Weil lattice of a rational elliptic surface (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwata
  • 学会等名: Workshop on elliptic fibrations and K3 surfaces, Humboldt-Universitat zu Berlin
  • 年月日: 2010-07-15
• [学会発表] 3-torsion of the Jacobian of a curve of genus 2 and the Mordell-Weil lattice of a rational elliptic surface (2010)
  • 著者名/発表者名: 鍬田政人
  • 学会等名: Workshop on elliptic fibrations and K3 surfaces
  • 発表場所: Humboldt-Universitat zu Berlin
  • 年月日: 2010-07-15
• [学会発表] Elliptic curve with iso-morphic 3-torsion structure (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwata
  • 学会等名: Workshop on arithmetic aspects of elliptic surfaces, Hausdorff Institute, Bonn
  • 年月日: 2010-03-12
• [学会発表] Hessian and the elliptic modular surface for level 3 (2010)
  • 著者名/発表者名: 鍬田政人
  • 学会等名: Workshop : Arithmetic aspects of elliptic surfaces
  • 発表場所: Hausdorff 研究所(ドイツ・ボン)
  • 年月日: 2010-03-12
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://c-faculty.chuo-u.ac.jp/~kuwata/
• [備考]
  • URL: http://c-faculty.chuo-u.ac.jp/~kuwata
• [備考]
  • URL: http://c-facuity.chuo-u.ac.jp/~kuwata/