| 研究課題/領域番号 |
20540053
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
池田 岳 岡山理科大学, 理学部, 准教授 (40309539)
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| 研究分担者 |
成瀬 弘 岡山大学, 教育学部, 教授 (20172596)
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| 連携研究者 |
大本 亨 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (20264400)
中川 征樹 香川高等専門学校, 講師 (50370036)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | シューベルト類 / 同変コホモロジー / 特殊多項式 / 旗多様体 / グラスマン多様体 / ピエリ型公式 / 超対称多項式 / 同変K理論 / シューベルト幾何 / 集合値shifted tableau / Schubert幾何 / コホモロジー / Schur関数 |
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| 研究概要 |
古典型旗多様体のトーラス同変コホモロジー環におけるシューベルト類を代表する特殊多項式を見いだし,その基本的な性質を示した.また,この結果を同変K理論へ拡張するために,古典型のグラスマン多様体に対してシューベルト多様体の構造層を代表する多項式族(K理論的Q,P関数)を導入し、それに関連する組合せ論を展開した.特に,励起ヤング図形とシフトされた集合値ヤング盤に対するロビンソン・シェンステッド型のアルゴリズムを与え,その結果を応用して,上記の多項式に関するピエリ型公式を導いた.
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