| 研究課題/領域番号 |
20540055
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 秋田大学 |
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研究代表者 |
山村 明弘 秋田大学, 工学資源学研究科, 教授 (30358866)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 半群 / アルゴリズム / 自全正則半群 / Krull-Schmidt定理 / 逆半群 / variet / orthocryptogrops / 語の問題 / 融合積 |
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| 研究概要 |
数学構造として、いくつかの代数系についてその構造を考察し、語の問題などのアルゴリズム問題について調べた。特に可換な逆半群の逆半群のクラスにおける融合積に関する語の問題について考察した。また、ある種の恒等式を満たす完全正則半群の代数構造を明確にした。特に完全単純半群の場合におけるRees行列半群に表現を決定した。このことから恒等式をみたす完全正則半群のvarietyについて知見を得た。そして、群論におけるKrull-Schmidt定理に相当する結果をorthocryptogroupに対して得た。また、立方体表面におけるラテン方陣のようなデザインを考察し、それを数独パズルに応用し、解法プログラム及び問題作成プログラムを構成した。
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