写像類群に関わる有界コホモロジーとシンプレクティック・トポロジー

• 研究課題/領域番号: 20540056
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 神田 雄高 北海道大学, 大学院・理学研究院, 助教 (30280861)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 位相幾何学 / レフシェッツ束 / 写像類群 / 有界コホモロジー / K理論 / 写像数群

研究概要

曲面の写像類群の有界コホモロジーにかんする知見を得るべく、またすべての森田・マンフォード類は有界であろうという予想にアプローチするために、写像類群の有限次元表現について特にその像の大きさを上から評価する方法を研究した。またカンドルコホモロジーのレフシェッツ束への応用についての野坂武史の仕事から第1森田マンフォード類のグロモフ・ノルムについての評価を引き出す方法を研究した。