| 研究課題/領域番号 |
20540075
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 兵庫教育大学 |
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研究代表者 |
小池 敏司 兵庫教育大学, 大学院・学校教育研究科, 教授 (60161832)
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| 研究分担者 |
福井 敏純 埼玉大学, 理学部, 教授 (90218892)
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| 連携研究者 |
塩田 昌弘 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (00027385)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 微分トポロジー / 特異点論 / ブロー解析同値 / リプシッツ同値 / 点列選択性性質 / C^1同値 / 実ツリーモデル / 半直線-(SSP)条件 / 曲率集中化問題 / C^r同値 / 点列選択性条件 / 定義可能集合 / オーミニマル構造 / 実閉体 / 層化理論 / Lojasiewicz不等式 / ミルナー半経一様性 / Whitney条件(a) |
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| 研究概要 |
実解析的特異点の望ましい同値関係として、T.C.Kuoにより、ブロー解析同値の概念が導入されている。本研究では、2変数関数の場合には、C^1同値がブロー解析同値を導くことを示した。これは、Kuoや他の実特異点研究者達の予想に対する否定的な結果である。また、ブロー解析同値はリプシッツ同値を導かないことを示すために導入したリプシッツ不変量を一般化し、一般の実閉体上のオーミニマル構造の定義可能集合の接方向次元がリプシッツ不変量になることを示した。
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