| 研究課題/領域番号 |
20540080
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
逸見 豊 高知大学, 教育研究部・自然科学系, 教授 (70181477)
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| 研究分担者 |
森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
池田 徹 高知大学, 教育研究部自然科学系, 准教授 (00325408)
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| 連携研究者 |
築山 耕三 島根大学, 教育学部, 教授 (20093651)
下村 克己 高知大学, 教育研究部自然科学系, 教授 (30206247)
山口 俊博 高知大学, 教育研究部自然科学系, 准教授 (90346700)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ホップ空間 / 空間の既約分解 / アトミック空間 / p正則性 / 準p正則性 / 高位Toda積 / ホモトピー群 / 実射影空間 / 法束 / 安定拡張可能性 / レンズ空間 / ベクトル束 / pコンパクト群 / reduced power operation / アトム分解 / Steifel多様体 |
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| 研究概要 |
空間は単連結とし,すべて奇素数pで局所化されているとする.また,ホップ空間のホモロジー群はpトーションを持たず,mod pコホモロジー環は有限とする.我々は,まず,階数が5以下の既約なホップ空間の分類を完成させ,それを用いてホップ空間の生成元の次元の幅が8(p-1)未満である場合についての既約分解を決定した.また,その研究の過程で,球面の非安定ホモトピー群の低い次元の生成元がアルファ元の高位のToda積で表されることを示した.さらに,四元数Stiefel多様体や実Stiefel多様体の準p正則性に関して知られている結果の拡張も得た.
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