| 研究課題/領域番号 |
20540090
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
石田 政司 上智大学, 理工学部, 准教授 (50349023)
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| 研究分担者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 准教授 (80296946)
大内 忠 上智大学, 理工学部, 教授 (00087082)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | アインシュタイン計量 / リッチフロー / Seiberg-Witten不変量 / ゲージ理論 / ゲージ理論的不変量 / 異種微分構造 |
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| 研究概要 |
4 次元多様体上のアインシュタイン計量及びリッチフロー解の非存在に関して成果を得ることができた。特に、4 次元多様体上のアインシュタイン計量及びリッチフローの解の存在に対する新しい障害を証明した。その障害を応用して、アインシュタイン計量を許容しない4次元多様体の新しい存在定理を証明した。また、体積エントロピー付きHitchin-Thorpe 不等式を満たすにも関わらず、 アインシュタイン計量を許容しない4次元多様体が存在することを証明することができた。さらに、 Hitchin-Thorpe 型不等式を満たすにも関わらず、正規化 Ricci flow の非特異解を持たない 4 次元多様体が無限に存在することを証明した。
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