| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| 研究概要 |
複素特異点理論で確定された手法、ミルナー束とそのモノドロミー、特異点の解消とミルナー束、ゼーター関数と特異点解消、リンクとしての余次元2の多様体の」研究、その上の接触構造とsymplectic構造などの理論を混合特異点の基礎研究の基礎理論として確立した。具体的には
Oka, Mutsuo : Topology of polar weighted homogeneous hypersurfaces, Kodai Math. J. No.2, 163-182, 2008及びOka, Mutsuo, Non-degenerate mixed functions, Kodai Math. J. 33(2010), 1-62で基礎理論を発表し、それに続いて一連の論文でその応用を述べた.
たとえばOka, Mutsuo, Intersection theory on mixed curves, arXiv : 1202.2166では混合特異点の間の交差理論をのべた.
Oka, Mutsuo, On mixed projective curves, arXiv : 0910.2523 and Oka, Mutsuo, On mixed plane curves of polar degree 1.The Japanese-Australian Workshop on Real and Complex Singularities-JARCS III, 67-74, Proc. Centre Math. Appl. Austral. Nat. Univ., 43, Austral. Nat. Univ., Canberra, 2010では射影空間内のリーマン面とそのgenusと埋め込み次数のトムの不等式に関して任意のgenusに対して混合多様体では次数で埋め込めることを示した.
Oka, Mutsuo, Mixed functions of strongly polar weighted homogeneous face type, arXiv : 1202.2166ではいわゆるVarchenkoの公式を強擬斉次混合多項式をface functionにもつ混合多項式に関して同様の公式を証明している.
これらの結果はフランスやメキシコの研究者に注目され新しい研究に発展している.
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