実用問題を考慮した弾性波動場における係数同定逆問題に対する数値解法

• 研究課題/領域番号: 20540104
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 愛知県立大学
• 研究代表者: 代田 健二 愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (90302322)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2008年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
• キーワード: 数値解法 / 逆問題 / 欠陥同定 / 係数同定 / 周波数データ / 実測データ / 数値計算 / Tikhonov正則化法 / モデル化誤差 / 射影勾配法 / 随伴解法 / ソース項同定

研究概要

本研究では,弾性波動場における係数同定逆問題の実用問題例である周波数データを用いた鉄とコンクリートによる合成梁の欠陥同定問題に対して,反復型数値解法を開発した.変分法的定式化によりチコノフ型正則化項を持つ汎関数による制約条件付き最小化問題を導出し,その問題へ射影勾配法を基礎とした反復アルゴリズムを適用した.数値シミュレーションによる周波数データおよび実測データを用いた数値実験を実施し,一定精度で同定できることを明らかにした.

研究成果

• [雑誌論文] Numerical Solution to the Cauchy Problem of the Laplace Equation with Noisy Data (2008)
  • 著者名/発表者名: Kazuei Onishi, Kenji Shirota, Takemi Shigeta
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Vol.57 ページ: 481-486
  • NAID: 130004463713
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical Solution to the Cauchy Problem of the Laplace Equation with Noisy Data (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Onishi, K. Shirota, and T. Shigeta
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics 57 ページ: 481-486
  • NAID: 130004463713
  • 査読あり
• [学会発表] An iterated method for damage identification of steel-concrete composite beam with finite eigendata (2010)
  • 著者名/発表者名: 神保秀一, Antonino Morassi, 中村玄, 代田健二
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年度年会
  • 発表場所: 明治大学駿河台キャンパス
  • 年月日: 2010-09-06
• [学会発表] 有限個周波数データを用いた合成梁の欠陥同定問題に対する数値解法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 神保秀一, Antonino Morassi, 中村玄, 代田健二
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所共同研究集会「偏微分方程式の逆問題解析とその周辺分野に関する研究」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-06-24
• [学会発表] 周波数データを用いた鉄とコンクリートによる合成梁の欠陥同定問題に対する数値計算法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 神保秀一, Antonino Morassi, 中村玄, 代田健二
  • 学会等名: 第59回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 日本学術会議
  • 年月日: 2010-06-10
• [学会発表] Damage Identification in Steel-Concrete Composite Beams by Finite Eigendata, IV European Congress on Computational Mechanics : Solids (2010)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Jimbo, Antonino Morrasi, Gen Nakamura, Kenji Shirota
  • 学会等名: Structures and Coupled Problems in Engineering
  • 発表場所: Palais des Congres(Paris)
  • 年月日: 2010-05-18
• [学会発表] Damage Identification in Steel-Concrete Composite Beams by Finite Eigendata (2010)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Jimbo, Antonino Morrasi, Gen Nakamura, Kenji Shirota
  • 学会等名: IV European Congress on Computational Mechanics : Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering
  • 発表場所: Palais des Congres, Paris
  • 年月日: 2010-05-18
• [学会発表] Numerical method for damage identification in steel-concrete composite beams by finite eigendata (2010)
  • 著者名/発表者名: 神保秀一, Antonino Morassi, 中村玄, 代田健二
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年研究部会連合発表会
  • 発表場所: 筑波大学筑波キャンパス
  • 年月日: 2010-03-09
• [学会発表] Numerical method for damage identification in steel-concrete composite beams by finite eigendata (2010)
  • 著者名/発表者名: 神保秀一, Antonino Morassi, 中村玄, 代田健二
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年研究部会連合発表会
  • 発表場所: 筑波大学波キャンンパス
  • 年月日: 2010-03-09
• [学会発表] Numerical method for detecting damage in a steel-concrete composite beam by finite eigenvalue measurements (2009)
  • 著者名/発表者名: 神保秀一, Antonino Morassi, 中村玄, 代田健二
  • 学会等名: 日本応用数理学会2009年度年会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-30
• [学会発表] Numerical method for detecting damage in a steel-concrete composite beam by finite eigenvalue measurements (2009)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Jimbo, Antonino Morrasi, Gen Nakamura, Kenji Shirota
  • 学会等名: International Conference on Inverse Problems and Applications (invited)
  • 発表場所: Hanbat National University(Daejeon, Korea)
  • 年月日: 2009-08-19
• [学会発表] Numerical method for detecting damage in a steel-concrete composite beam by finite eigenvalue measurements (2009)
  • 著者名/発表者名: 神保秀一, Antonino Morassi, 中村玄, 代田健二
  • 学会等名: International Conference on Inverse Problems and Applications(invited)
  • 発表場所: Hanbat National University, Daejeon, Korea
  • 年月日: 2009-08-19
• [学会発表] Numerical method for the inverse source problem in the linear elastic wave equations (2008)
  • 著者名/発表者名: 代田健二, 繁田岳美, 大西和榮
  • 学会等名: The International Conference on Inverse Problems and its Applications
  • 発表場所: 復旦大学(中国上海)
  • 年月日: 2008-10-10
• [学会発表] 線形弾性波動方程式のソース項同定問題に対する数値計算法 (2008)
  • 著者名/発表者名: 代田健二, 繁田岳美, 大西和榮
  • 学会等名: 日本応用数理学会2008年度年会
  • 発表場所: 東京大学柏キャンパス
  • 年月日: 2008-09-19
• [備考]
  • URL: http://info.ibaraki.ac.jp/scripts/websearch/index.htm
• [備考]
  • URL: http://info.ibaraki.ac.jp/scripts/websearch/index.htm