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移入超過程及びカタリチック超拡散に関する基礎研究

研究課題

研究課題/領域番号 20540106
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関埼玉大学

研究代表者

道工 勇  埼玉大学, 教育学部, 教授 (60207686)

研究期間 (年度) 2008 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
キーワード確率論 / 超過程 / 分枝マルコフ性 / 確率モデル / 数理医学 / ガン / 免疫学 / 消滅性 / がん / 測度値確率過程 / 癌 / 超拡散 / 測度値分枝マルコフ過程 / 長時間極限 / 極限定理 / 1次モーメントの時間平均量 / 再帰的拡散過程 / 作用素の臨界理論 / 長時間挙動 / サポート問題
研究概要

場所ごとの環境の良し悪しに応じて分枝状態が変化する状態を記述できる数理モデル(確率過程)を構成し、その一意性と正則性を調べた。そこでこの確率過程に基づいて免疫作用としてエフェクター細胞群による細胞障害性を取り入れた、ガン細胞に対する免疫応答の確率モデルを提案した。解析の結果、このモデルの局所消滅性という性質が、エフェクター群の効果によりガン細胞が局所的に駆逐される様子に対応するので応用上極めて重要であることが見いだされた。

報告書

(6件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (38件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2008

すべて 雑誌論文 (25件) (うち査読あり 8件) 学会発表 (13件)

  • [雑誌論文] 数理医学的視点に依る腫瘍免疫応答の確率モデル、(がん細胞に対する免疫作用と超過程の消滅性)2012

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 雑誌名

      埼玉大学教育学部紀要

      巻: 61巻1号 ページ: 223-232

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] ガンの血管新生に関する数理細胞生物学的一考察(確率モデル化による数理医学的アプローチ)2012

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 雑誌名

      埼玉大学教育学部紀要

      巻: 60巻2号 ページ: 205-217

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On extinction property of superprocesses2012

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      ISM Cop.Res.Rept.

      巻: 275 ページ: 34-42

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [雑誌論文] A stochastic model for tumor immune response from the standpoint of Mathematical medicine2012

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      J.Saitama Univ.Fac.Educ.Math.Nat.Sci.

      巻: 61 ページ: 223-232

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [雑誌論文] 免疫応答に関する確率モデルについて(腫瘍免疫学のモデル化に向けて)2011

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 雑誌名

      京都大学・数理解析研究所講究録

      巻: 第1751巻 ページ: 18-24

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] 確率モデルの数理医学への応用2011

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 雑誌名

      Institute Stat. Math. Cooper. Res. Report

      巻: Vol.262 ページ: 108-118

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On a random model for immune response : toward a modeling of anti-Tumor immune responses2011

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku

      巻: 1751 ページ: 18-24

    • NAID

      110008607010

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [雑誌論文] On mathematical medelling for immune response to the cancer cells2011

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      J.Saitama Univ.Fac.Educ.Math.Nat.Sci. vol.60

      ページ: 137-148

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] 確率モデルの数理医学への応用2011

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 雑誌名

      統計数理研究所共同研究リポート vol.262

      ページ: 108-118

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] On mathematical modelling for immune response to the cancer cells.2011

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      J.Saitama Univ.Fac.Educ.Math.Nat.Educ.

      巻: Vol.60 ページ: 137-148

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] 確率モデルの数理医学への応用2011

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 雑誌名

      統計数理研究所共同研究リポート

      巻: 262 ページ: 108-118

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] On mathematical modeling for immune response to the cancer cells2010

    • 著者名/発表者名
      Doku, I
    • 雑誌名

      J. Saitama University, Faculty of Education.

      巻: Vol.60, No.1 ページ: 137-148

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A limit theorem of homogene-ous super processes with spatially dependent parameters2010

    • 著者名/発表者名
      Doku, I
    • 雑誌名

      Far East J. Math. Sci

      巻: Vol.38, No.1 ページ: 1-38

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A limit theorem of homogeneous superprocesses with spatially dependent parameters2010

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      Far East J.Math.Sci. vol.38

      ページ: 1-38

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A limit theorem of homogeneous superprocesses with spatially depend-ent parameters.2010

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      Far East J.Math.Sci.

      巻: Vol.38 ページ: 1-38

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A limit theorem of homogeneous superprocesses with spatially dependent parameters2010

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      Far East J.Math.Sci. Vol.38, No.1

      ページ: 1-38

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Statistical analysis in edu-Cational evaluation2009

    • 著者名/発表者名
      Doku, I
    • 雑誌名

      J. Japan Soc. Math. Educ.

      巻: Vol.91 ページ: 41-50

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Statistical analysis in educational evaluation2009

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      J.Japan Soc.Math.Edu. Vol.92

      ページ: 41-50

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Comportement limite sur 1' esperance au poids des super-processus2009

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      I.Doku vol.58

      ページ: 209-218

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [雑誌論文] Comportement limite sur l'esperance au poids des super-processus2009

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      J.Saitama Univ.Fac.Educ.Math.Nat.Sci. Vol.58, No.1

      ページ: 209-218

    • NAID

      120006389089

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] Comportement asymptote sur une classe de super-processus avec parametres spatialement dependants2009

    • 著者名/発表者名
      I.Doku
    • 雑誌名

      J.Saitama Univ.Fac.Educ.Math.Nat.Sci. Vol.58, No.2

      ページ: 293-307

    • NAID

      120006389113

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] Statistical analysis in educational evaluation2009

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      Journal of Japan Society of Mathematical Education Vol.92 No.2

      ページ: 41-50

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Comportement limite sur I'esperance au poids des super-processus2009

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      Journal of Saitama UniverSity, Faculty of Education Vol.58 No.1

      ページ: 209-218

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [雑誌論文] Limit theorems for rescaled immigration superprocesses2008

    • 著者名/発表者名
      Doku, I
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: Vol.B6 ページ: 56-69

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Comportements de la borne superieure sur I'esperance aupoids des super-processus avec immigration2008

    • 著者名/発表者名
      I. Doku
    • 雑誌名

      Journal of Saitama University, Faculty of Education Vol.57 No.2

      ページ: 211-223

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 安定ランダム測度に付随する分枝汎関数を伴う超過程の消滅性2012

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本数学会、統計数学分科会
    • 発表場所
      東京理科大学・神楽坂キャンパス
    • 年月日
      2012-03-26
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] がん免疫応答に関する確率モデルの消滅性2011

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本応用数理学会、OS数理医学研究部会
    • 発表場所
      同志社大学・今出川キャンパス
    • 年月日
      2011-09-15
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] がん免疫応答の確率モデルと消滅性2011

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本数理生物学会
    • 発表場所
      明治大学駿河台校舎
    • 年月日
      2011-09-13
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] A mathematical model for immune response to the cancer cells2010

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本数理生物学会、セッション[病気I]
    • 発表場所
      北海道大学・学術交流会館
    • 年月日
      2010-09-14
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] がん細胞に対する免疫応答の数理モデル2010

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本数理生物学会
    • 発表場所
      北海道大学学術交流会館
    • 年月日
      2010-09-14
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書 2010 自己評価報告書
  • [学会発表] ガン免疫応答の確率モデルと消滅性2010

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本数理生物学会
    • 発表場所
      明治大学駿河台校舎
    • 年月日
      2010-09-13
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 免疫作用に関連する数理モデルについて2010

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本応用数理学会、OS数理医学研究部会
    • 発表場所
      明治大学・駿河台キャンパス
    • 年月日
      2010-09-08
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 免疫応答に関連する数理モデルについて2010

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本応用数理学会
    • 発表場所
      明治大学駿河台校舎
    • 年月日
      2010-09-08
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] 免疫作用に関連する数理モデルについて2010

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本応用数理学会
    • 発表場所
      明治大学駿河台校舎
    • 年月日
      2010-09-08
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 空間依存パラメータを伴う測度値マルコフ過程の極限定理について2010

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      慶応義塾大学理工学部日吉校舎
    • 年月日
      2010-03-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 空間依存パラメータを伴う測度値マルコフ過程の極限定理について2010

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      慶應義塾大学理工学部
    • 年月日
      2010-03-24
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 空間変数依存型パラメータを伴う測度値マルコフ過程のあるクラスの挙動について2009

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本数学会、統計数学分科会
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科
    • 年月日
      2009-03-26
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 空間変数依存型パラメータを伴う測度値マルコブ過程のあるクラスの挙動について2009

    • 著者名/発表者名
      道工勇
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科(駒場)
    • 年月日
      2009-03-26
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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