| 研究課題/領域番号 |
20540143
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 京都産業大学 |
|---|
研究代表者 |
八杉 満利子 京都産業大学, 名誉教授 (90022277)
|
|---|
| 研究分担者 |
森 隆一 京都産業大学, 理学部, 教授 (00065880)
小林 聡 京都産業大学, コンピュータ理工学部, 教授 (70234820)
辻井 芳樹 京都産業大学, 理学部, 教授 (90065871)
|
|---|
| 連携研究者 |
林 晋 京都大学, 大学院・文学研究科, 教授 (40156443)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
|
|---|
| キーワード | 極限再帰関数 / 実効的一様位相 / 計算可能確率分布 / Fine計算可能関数 / 数学基礎論 / 極限再帰性 / 列計算可能性 / 極限再帰の数学の体系 / マルチフラクタル / 数理哲学 / 実効的収束 / 2次元Fine可積分関数 / フラクタル / 実効的一様性 / 単調有界性原理 / 計算可能分布 / Fine可積分関数 / グラフ有向集合 / 形式的体系の解釈 / 計算機上の実現 |
|---|
| 研究概要 |
計算を無限に続ける過程のどこかで正しい値が決定される関数を極限再帰関数と呼ぶ。数学を"計算"という観点から見るとき、極限再帰関数の理論が重要な働きをする。それを数学における計算可能性理論に応用し、また、この方法とユークリッド不連続関数を連続にする一様位相の方法との比較を行った。さらに、理論の一部を計算機に実装する工夫も行った。
|
