| 研究課題/領域番号 |
20540150
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
本多 尚文 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (00238817)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | WKB解析 / 完全WKB解析 / 漸近解析 / ストークス幾何 / 代数解析 |
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| 研究概要 |
本研究課題の目的は,完全WKB解析における仮想変わり点の幾何を解明することである。研究代表者は、仮想変わり点のなすリーマン面を構成し、それ上に深さ関数と呼ばれる、ストークス曲線の依存関係を表す指標を構成した。深さ関数は、互いに複雑に依存しているストークス曲線と仮想変わり点の関係を表す量であり、この関数を用いることにより様々な性質を帰納的に証明することが出来るようになる。そのような深さ関数の応用として、ストークス曲線上の接続係数を与えるアルゴリズムの正当性を示した。
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