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擬微分作用素と幾何解析

研究課題

研究課題/領域番号 20540151
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関鹿児島大学

研究代表者

千原 浩之  鹿児島大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (70273068)

研究協力者 小野寺 栄治  高知大学, 自然科学系, 講師 (70532357)
貝塚 公一  東北大学, 大学院・博士後期課程在学, 日本学術振興会特別研究員DC
研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード擬微分作用素 / Bargmann変換 / Berezin-Toeplitz作用素 / Schr-dinger写像 / 分散型偏微分方程式 / 初期値問題 / 幾何解析 / シュレーディンガー写像 / 分散型写像流 / Segal-Barmann空間 / Berezin-Toeplitz量子化 / Segal-Bargmann空間 / Schrodinger写像 / Berezin-Toeplitz用素
研究概要

本研究では,曲がった空間上の解析学の手法を構築することを目的とする.主な成果を2つ述べる.1つは,ある種の複素相関数をもつフーリエ積分作用素の像として特徴付けられる関数空間上のBerezin-Toeplitz作用素の既知の事実を大幅に改善したことである.もう1つは,リーマン多様体から概エルミート多様体へのシュレーディンガー写像流の初期値問題を研究して従来の像空間のケーラー性の仮定の意味を解明し,誘導束の断面に作用する擬微分作用素論を構築して,この仮定がなくても初期値問題を解く方法を構築したことである.

報告書

(4件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (26件)

すべて 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (18件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] A third order dispersive flow for closed curves into almost Hermitian manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara, Eiji Onodera
    • 雑誌名

      Journal of Functional Analysis. 257

      ページ: 388-404

    • NAID

      120001224291

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 雑誌名

      Integral Equations and Operator Theory 63

      ページ: 321-335

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Gain of analyticity for semilinear Schrodinger equations2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 雑誌名

      Journal of Differential Equations 246

      ページ: 681-723

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A third order dispersive flow for closed curves into almost Hermitian manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara, Eiji Onodera
    • 雑誌名

      Journal of Functional Analysis 257

      ページ: 388-404

    • NAID

      120001224291

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 雑誌名

      Integral Equations and Operator Theory 63(印刷中)

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Resolvent estimates related with a class of dispersive equations2008

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 雑誌名

      Journal of Fourier Analysis and Applications 14

      ページ: 301-325

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space2010

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      The 6th Symposium "Topics in Nonlinear Problems"
    • 発表場所
      山口大学(山口)
    • 年月日
      2010-09-16
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space2010

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      The 6th Conference on Topics in Nonlinear Problems
    • 発表場所
      山口大学(山口市)
    • 年月日
      2010-09-16
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space2010

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      名古屋微分方程式セミナー
    • 発表場所
      名古屋大学(名古屋市)
    • 年月日
      2010-04-19
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Schrodinger flow into almost Hermitian manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      千原浩之
    • 学会等名
      The 5th Kagoshima Seminar on Algebra, Analysis and Geometry
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 年月日
      2010-02-18
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Schrodinger flow into almost Hermitian manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      The 27th Kyushu Symposium on Partial Differential Equations
    • 発表場所
      九州大学(福岡)
    • 年月日
      2010-01-26
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Schrodinger flow into almost Hermitian manifolds2010

    • 著者名/発表者名
      千原浩之
    • 学会等名
      The 27th Kyushu Symposium on Partial Differential Equations
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2010-01-26
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] シュレーディンガー写像の幾何解析2009

    • 著者名/発表者名
      千原浩之
    • 学会等名
      熊本大学応用解析セミナー
    • 発表場所
      熊本大学
    • 年月日
      2009-10-24
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] シュレーディンガー写像の幾何解析2009

    • 著者名/発表者名
      千原浩之
    • 学会等名
      九州関数方程式セミナー
    • 発表場所
      福岡大学
    • 年月日
      2009-06-19
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] シュレーディンガー写像の初期値問題2009

    • 著者名/発表者名
      千原浩之
    • 学会等名
      鹿児島数理情報科学談話会
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 年月日
      2009-06-04
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Geometric Analysis of Schrodinger maps2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      Nonlinear Wave and Dispersive Equations
    • 発表場所
      京都大学(京都)
    • 年月日
      2009-01-28
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Geometric analysis of Schroclinger maps2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      Nonlinear Wave and Dispersive Equations
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2009-01-28
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Geometric Analysis of Schrodinger maps2008

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      Colluquium in Mathematics
    • 発表場所
      Fudan University (上海)
    • 年月日
      2008-12-02
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Geometric analysis of Schrodinger maps2008

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      談話会
    • 発表場所
      復旦大学数学科学学院
    • 年月日
      2008-12-02
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Bounded Toeplitz operators on the Fock space2008

    • 著者名/発表者名
      千原浩之
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会函数解析学分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-26
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Deformation estimates on the Fock space2008

    • 著者名/発表者名
      千原浩之
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会函数解析学分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-26
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] シュレーディンガー写像の初期値問題2008

    • 著者名/発表者名
      千原浩之
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会函数解析学分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-26
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space2008

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      Lectures on Semiclassical Analysis
    • 発表場所
      兵庫県立先端科学技術支援センター(赤穂)
    • 年月日
      2008-06-11
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space2008

    • 著者名/発表者名
      Hiroyuki Chihara
    • 学会等名
      Lectures on Semiclassical Analysis
    • 発表場所
      兵庫県立先端科学技術支援センター
    • 年月日
      2008-06-11
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [図書] 複素解析(新井仁之, 杉本充, 高木啓行, 千原浩之訳)(プリンストン解析学講義II)2009

    • 著者名/発表者名
      エリアス・M・スタイン,ラミ・シャカルチ著
    • 出版者
      日本評論社
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [備考] ホームページ

    • URL

      http://eniac.sci.kagoshima-u.ac.jp/~chihara/lindex.html

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書

URL: 

公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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