| 研究課題/領域番号 |
20540151
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
千原 浩之 鹿児島大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (70273068)
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| 研究協力者 |
小野寺 栄治 高知大学, 自然科学系, 講師 (70532357)
貝塚 公一 東北大学, 大学院・博士後期課程在学, 日本学術振興会特別研究員DC
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 擬微分作用素 / Bargmann変換 / Berezin-Toeplitz作用素 / Schr-dinger写像 / 分散型偏微分方程式 / 初期値問題 / 幾何解析 / シュレーディンガー写像 / 分散型写像流 / Segal-Barmann空間 / Berezin-Toeplitz量子化 / Segal-Bargmann空間 / Schrodinger写像 / Berezin-Toeplitz用素 |
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| 研究概要 |
本研究では,曲がった空間上の解析学の手法を構築することを目的とする.主な成果を2つ述べる.1つは,ある種の複素相関数をもつフーリエ積分作用素の像として特徴付けられる関数空間上のBerezin-Toeplitz作用素の既知の事実を大幅に改善したことである.もう1つは,リーマン多様体から概エルミート多様体へのシュレーディンガー写像流の初期値問題を研究して従来の像空間のケーラー性の仮定の意味を解明し,誘導束の断面に作用する擬微分作用素論を構築して,この仮定がなくても初期値問題を解く方法を構築したことである.
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