| 研究課題/領域番号 |
20540163
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
河邊 淳 信州大学, 工学部, 教授 (50186136)
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| 連携研究者 |
木村 盛茂 信州大学, 工学部, 教授 (00026345)
高野 嘉寿彦 信州大学, 全学教育機構, 教授 (80252063)
山崎 基弘 (30021017)
大野 博道 信州大学, 工学部, 准教授 (90554585)
鈴木 章斗 信州大学, 工学部, 助教 (70585611)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 非加法的測度 / ショケ積分 / リース空間 / 漸近的エゴロフ性 / 多重エゴロフ性 / 単調関数連続性条件 / ショケ積分の収束定理 / 歪直積測度 / 一様漸近的零加法性 / 共単調加法性 / リース型積分表示定理 / 完全連続性 / 漸近零加法性 / 弱漸近零加法性 / 歪直積 / 単調収束定理 / 一様自己連続性 |
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| 研究概要 |
非加法的測度やそのショケ積分の研究では,様々な定理の証明において,ε-δ論法が重要な役割を果たしている.それゆえ,これらの研究をリース空間値非加法的測度に対して展開するには,従来の論法に代わる新たな概念や証明手法の開発が必須である.本研究では,漸近的エゴロフ性,多重エゴロフ性,単調関数連続性条件などの新たな滑らかさの概念をリース空間に導入することにより,非加法的測度論やショケ積分論をリース空間の枠組みで展開した.
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