| 研究課題/領域番号 |
20540164
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
清水 扇丈 静岡大学, 理学部, 教授 (50273165)
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| 研究分担者 |
菊地 光嗣 静岡大学, 工学部, 教授 (50195202)
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| 連携研究者 |
小川 卓克 東北大学, 理学研究科, 教授 (20224107)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2009年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2008年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 最大正則性 / 自由境界問題 / ナビエ-ストークス方程式 / R-有界性 / フーリエ・マルチプライヤーの定理 / Navier-Stokes方程式 / 表面張力 / Fourier-multiplierの定理 / UMD空間 / R-boundedness / 斉次Besov空間 / Hardy空間 |
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| 研究概要 |
解作用素のR-有界性を示し作用素値フーリエ・マルチプライヤーの定理を適用する手法により最大正則性を証明する方法を発展させた。その応用として、ナビエ・ストークス方程式で表わされる自由境界問題で表面張力を考慮に入れた場合の、任意の初期データに対する時間局所解の一意存在をスケール不変なソボレフ空間において証明した。また、UMDバナッハ空間ではない斉次ベソフ空間において、熱方程式の初期値問題に対する最大正則性を導いた。
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