| 研究概要 |
障害物の外部における波動方程式の初期・境界値問題の解が満たす時間と空間について大域的なStrichartz型評価式を得ました.その応用として空間3次元の場合に,障害物の外部における半線形波動方程式の初期・境界値問題に対する小さな解の時間大域一意存在に関する結果を得ました.また,時間と空間の両方の変数に依存する係数をもつ2階の波動方程式の解が満たす時空L^2評価式の導出を行ないました.その評価式は,球対称でなめらかさの低い初期値をもつ準線形波動方程式の初期値問題の適切性の証明に応用され新しい結果を得ました.
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