| 研究課題/領域番号 |
20540174
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
柴 雅和 広島大学, 大学院・工学研究院, 名誉教授 (70025469)
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| 研究分担者 |
伊藤 雅明 広島大学, 大学院・工学研究院, 准教授 (10116535)
幡谷 泰史 山口大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (20294621)
米谷 文男 立命館大学, 情報理工学部, 講師 (10029340)
前川 博 電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90145459)
増本 誠 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50173761)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | リーマン面 / 接続 / 等角写像 / スパン / 流体力学 / 粘性流体 / ナヴィエ・ストークスの微分方程式 / ポアズイユ流 / Poiseuille流 / 双曲的距離 / 球面距離 / 粘性流体の力学 / 等角的埋め込み / ハーゲン・ポアズイユの法則 / 非ユークリッド幾何学 / 等角写像・等角的埋め込み / ナヴィェ・ストークス方程式 / 粘性係数 / 速度勾配テンソル / リーマン面の接続 / Reduce / ナヴィェ・ストーク方程式 / 粘性流体の定常的な流れ |
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| 研究概要 |
種数1の開リーマン面を同種数の閉リーマン面(トーラス)の中に等角写像するとき,像の補集合の面積とトーラス全体の面積との比の(トーラスをとめる度の)最大値は,細管内を流れる粘性流体の速度ベクトルを表すことを示した.さらに,種数0の場合にも粘性流体の速度ベクトルを与える関数を得た.これらの流体の粘性係数--- いずれの場合にも定数ではない--- を具体的に求め,古典的なポアズイユ流の興味深い一般化を与えることを示した.
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