周期的な点相互作用に従う1次元ディラック作用素のスペクトルについて

• 研究課題/領域番号: 20540182
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 吉冨 和志 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40304729)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 関数方程式 / ディラック作用素 / 周期ポテンシャル / 点相互作用 / スペクトラルギャップ / ディオファントス近似 / 非斉次近似定数

研究概要

周期的な点相互作用に従う1次元ディラック作用素のスペクトルについて考察を行った。スペクトラルギャップの幅の漸近的性質と、作用素に含まれるパラメータの数論的性質を関連づける結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Dirac operators with periodic point interactions-spectral gaps and inhomogeneous Diophantine approximation (2009)
  • 著者名/発表者名: Kazushi Yoshitomi
  • 雑誌名: Michigan Mathematical Journal 58 ページ: 363-384
• [雑誌論文] Inverse spectral problems for singular rank-one perturbations of a Hill operator (2009)
  • 著者名/発表者名: Kazushi Yoshitomi
  • 雑誌名: Journal of the Australian Mathematical Society 87 ページ: 421-428
• [雑誌論文] Dirac operators with periodic point interactions-spectral gaps and inhomogeneous Diophantine approximation (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 雑誌名: Michigan Mathematical Journal 58
  • 査読あり
• [雑誌論文] Inverse spectral problems for singular rank-one perturbations of a Hill operator (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 雑誌名: Journal of the Australian Mathematical Society 87 ページ: 421-428
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dirac operators with periodic point interactions-spectralgaps and inhomogeneous Diophantine approximation (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 雑誌名: Michigan Mathematical Journal (掲載受理済み)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Inverse spectral problems for singular rank-oneperturbations of a Hill operator (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 雑誌名: Journal of the Australian Mathematical Society (掲載受理済み)
  • 査読あり
• [学会発表] Inverse scattering problems for singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator. (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: 第49回実函数論函数解析学合同シンポジウム
  • 発表場所: 東京理科大学野田キャンパス
  • 年月日: 2010-08-03
• [学会発表] Inverse scattering problems for singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator. (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: The Jozef Marcinkiewicz Centenary Conference
  • 発表場所: Adam Mickiewicz University
  • 年月日: 2010-06-29
• [学会発表] Inverse scattering problems for singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: 筑波ワークショップ
  • 発表場所: 筑波大学大学院数理物質科学研究科数学専攻
  • 年月日: 2010-03-10
• [学会発表] Inverse scattering problemsfor singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: 第49回実函数論函数解析学合同シンポジウム
  • 発表場所: 東京理科大学野田キャンパス
• [学会発表] Inverse scatteringproblems for singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator. (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: The Jozef Marcinkiewicz Centenary Conference
  • 発表場所: Adam Mickiewicz University
• [学会発表] Inverse scattering problemsfor singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator. (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: 筑波ワークショップ
  • 発表場所: 筑波大学大学院数理物質科学専攻
• [学会発表] Inverse scattering problems for singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: 筑波大学解析セミナー
  • 発表場所: 筑波大学大学院数理物質科学研究科数学専攻
  • 年月日: 2009-12-09
• [学会発表] Inverse scattering problems for singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: RIMS研究集会「スペクトル・散乱理論とその周辺」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2009-12-03
• [学会発表] Inverse spectral problems for singular rank-one perturbations of a Hill operator (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: International Conference on Complex Analysis and Related Topics
  • 発表場所: University of Turku, Turku, Finland
  • 年月日: 2009-08-17
• [学会発表] Inverse spectral problems for singular rank-one perturbations of a Hill operator (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: Sixth Advanced Course in Operator Theory And Complex Analysis
  • 発表場所: University of Sevilla, Sevilla, Spain
  • 年月日: 2009-06-12
• [学会発表] Inverse spectra1 problems for singular rank one perturbations of a Hill operator (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: Third School and workshop on mathematical methods in quantum mechanics
  • 発表場所: Universita di Padova, Bressanone, Itary
  • 年月日: 2009-02-16
• [学会発表] Inverse scattering problemsfor singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator. (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: 筑波大学解析セミナー
  • 発表場所: 筑波大学大学院数理物質科学専攻
• [学会発表] Inverse scattering problemsfor singular rank-one perturbations of a selfadjoint operator. (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: RIMS研究集会「スペクトル・散乱理論とその周辺」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
• [学会発表] Inverse spectral problems for singular rank-one perturbations of a Hill operator. (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: International Conference on Complex Analysis and Related Topics
  • 発表場所: University of Turku, Finland
• [学会発表] Inverse spectral problems for singular rank-one perturbations of a Hill operator. (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: Sixth Advanced Course in Operator Theory and Complex Analysis
  • 発表場所: University of Sevilla, Spain
• [学会発表] Inverse spectral problems for singular rank-one perturbations of a Hill operator. (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: Third School and Workshop on Mathematical Methods in Quantum Mechanics
  • 発表場所: Universita di Padova, Bressanone, Itary
• [学会発表] Inverse spectral problems for singular rank one perturbations of a Hill operator (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: International conference on applied mathematics and approximation theory 2008
  • 発表場所: University of Memphis, USA
  • 年月日: 2008-10-13
• [学会発表] Inverse spectral problems for singular rank-one perturbations of a Hill operator. (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉冨和志
  • 学会等名: International Conference on Applied Mathematics and Approximation Theory
  • 発表場所: University of Memphis, USA