• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

非可換調和解析における特異積分作用素論-実ハーディ空間の有効性の検証

研究課題

研究課題/領域番号 20540188
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

河添 健  慶應義塾大学, 総合政策学部, 教授 (90152959)

研究協力者 中井 英一  茨城大学, 理学部, 教授 (60259900)
宮地 昌彦  東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (60107696)
J-PH. Anker  Universite d' Orleas, Batiment de Mathematiques, 教授
K. Koufany  l' Universite Henri Poincare, Nancy I, Professor
L. Peng  北京大学, 数学科学学院, 教授
LIE Heping  北京大学, 数学科学学院, 教授
LIE Jianming  北京大学, 数学科学学院, 助教授
R. Daher  University Hassan II, Faculty of Sciences, 教授
A. Abouelaz  University Hassan II, Faculty of Science, 教授
M. Sifi  Campus Universitaire, Faculty of Sciences of Tunis, 教授
M. Voit  Univaerstat Dortmund, Fachbereich Mathematik, 教授
M. Rosler  TU Clausthal, Department of Mathematics, 教授
研究期間 (年度) 2008 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
キーワード非可換調和解析 / 実ハーディ空間 / ヤコビ解析 / 最大関数 / 特異積分 / L^p有界性 / アトム分解 / 補間法 / 実Hardy空間 / 補間定理 / Tribel-Lizorkin空間 / 関数解析 / 離散ラドン変換 / Dunkl解析 / Besov空間 / アーベル変換 / 特異積分作用素 / フーリエ・マルティプライヤー / トリーベル・リゾルキン空間 / Triebel-Lizorkin空間
研究概要

平成20年度から平成23年度への4年間において、主としてヤコビ解析における実ハーディ空間の構成とアトム分解およびその応用として特異積分作用素のLp有界性や補間理論を研究した。これらの非等質型空間における解析は通常のEuclid空間での実解析やDunkl解析の自然な拡張である。またChebli-Trimeche hyper群上の解析の主たる例となる。さらに付随した研究成果として、これらの空間における不確定性原理の拡張なども得られた。これらの成果は今後、Cherednik変換に対する調和解析に拡張することが期待され、本研究はその道筋を切り開くものとなった。

報告書

(6件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (50件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2008

すべて 雑誌論文 (25件) (うち査読あり 25件) 学会発表 (25件)

  • [雑誌論文] ヤコビ解析における実Hardy空間-調和解析の発展とHardy空間数学2012

    • 著者名/発表者名
      河添健
    • 雑誌名

      日本数学会編集

      巻: No.1, Vol.64 ページ: 1-23

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] ヤコビ解析における実Hardy空間-調和解析の発展とHardy,空間2012

    • 著者名/発表者名
      河添健
    • 雑誌名

      数学

      巻: 64 ページ: 1-23

    • NAID

      10030740674

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Characterizations of function spaces by the discrete Radon transform2011

    • 著者名/発表者名
      Ahmed Abouelaz and Takeshi Kawazoe
    • 雑誌名

      Integral Transform, Spec. Funct.

      巻: 2011

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Atomic decomposition of a real Hardy space for Jacobi analysis2011

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 雑誌名

      Adv. Pure Appl. Math.

      巻: Vol.2 ページ: 389-404

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Miyachi's theorem for the Dunkl transform2011

    • 著者名/発表者名
      F. Chouchene, Radouan Daher, Takeshi Kawazoe and Hatem Mejjaoli
    • 雑誌名

      Integral Transform. Spec. Funct.

      巻: No.3, Vol.22 ページ: 167-173

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Refinements of the Hardy and Morgan uncertainty principles2011

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe, Jianming Liu and Akihiko Miyachi
    • 雑誌名

      Scientiae Mathematicae Japonicae

      巻: No.1, Vol.73 ページ: 81-87

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Atomic decomposition of a real Hardy space for Jacobi analysis2011

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 雑誌名

      Adv.Pure Appl.Math.

      巻: 2 ページ: 389-404

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Miyachi's theorem for the Dunkl transform2011

    • 著者名/発表者名
      F.Chouchene, R.Daher, T.Kawazoe, H.Mejjaoli.
    • 雑誌名

      Integral Transforms and Special Functions 22

      ページ: 167-173

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Refinements of the Hardy and Morgan uncertainty principles2011

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe, J.Liu, A.Miyachi.
    • 雑誌名

      Scientiae Mathematicae Japonicae e-2011

      ページ: 1-7

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Refinements of the Hardy and Morgan uncertainty principles2011

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 雑誌名

      Scientiae Mathematicae Japonicae

      巻: e-2011 ページ: 1-7

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Miyachi's theorem for the Dunkl transform2011

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 雑誌名

      Integral Transforms and Special Functions

      巻: 22 ページ: 167-173

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uncertainty principles for the Dunkl transform2010

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe and Hatem Mejjaoli
    • 雑誌名

      Hiroshima Math., J.

      巻: No.2, Vol.40 ページ: 241-268

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uncertainty principles for the Dunkl transform2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe, H.Mejjaoli.
    • 雑誌名

      Hiroshima Math., J. 40

      ページ: 241-268

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uncertainty principles for the Dunkl transform2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 雑誌名

      Hiroshima Math., J.

      巻: 40 ページ: 241-268

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] H^1 estimates of Littlewood-Paley and Lusin functions for Jacobi analysis2009

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 雑誌名

      Anal. Theory Appl.

      巻: No.3, Vol.25 ページ: 209-229

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A generalization of Miyachi's theorem2009

    • 著者名/発表者名
      Radouan Daher, Takeshi Kawazoe and Hatem Mejjaoli
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan

      巻: No.2, Vol.61 ページ: 551-558

    • NAID

      10024905813

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] H1-estimates of Littlewood-Paley and Lusin functions for Jacobianalysis2009

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe.
    • 雑誌名

      Anal.Theory Appl. 25

      ページ: 201-229

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A generalization of Miyachi's theorem2009

    • 著者名/発表者名
      R.Daher, T.Kawazoe, H.Mejjaoli.
    • 雑誌名

      J.Math.Soc.Japan 61

      ページ: 551-558

    • NAID

      10024905813

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] H^1 estimates of Litlewood-Paley and Lusin functions for Jacobi analysis2009

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 雑誌名

      Anal.Theory Appl. 25

      ページ: 201-229

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A generalization of Miyachi's theorem2009

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 雑誌名

      J.Math.Soc.Japan 61

      ページ: 1-8

    • NAID

      10024905813

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A generalization of Miyachi's theorem2009

    • 著者名/発表者名
      T. Kawazoe
    • 雑誌名

      J. Math., Soc., Japan 61

      ページ: 1-8

    • NAID

      10024905813

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uncertainty principle for Jacobi transform2008

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math.

      巻: Vol.31 ページ: 127-246

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uncertainty principle for Jacobi transform2008

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe.
    • 雑誌名

      Tokyo J.Math. 31

      ページ: 127-146

    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uncertainty principles for Jacobi analysis2008

    • 著者名/発表者名
      T. Kawazoe
    • 雑誌名

      Tokyo J. Math. 31

      ページ: 127-146

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Real Hardy space for Jacobi analysis and its applications2008

    • 著者名/発表者名
      T. Kawazoe
    • 雑誌名

      Infinite Dimensional Harmonic AnalysisIV なし

      ページ: 149-162

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Developments of real Hardy Spaces2012

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      北京大学数学教室
    • 発表場所
      北京(中国)
    • 年月日
      2012-03-02
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 離散ラドン変換について2011

    • 著者名/発表者名
      河添健
    • 学会等名
      実解析学シンポジウム2011
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2011-11-05
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書 2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Discrete Radon transform II2011

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      北京大学数学教室
    • 発表場所
      北京(中国)
    • 年月日
      2011-09-05
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Discrete Radon transform II2011

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 学会等名
      Harmonic Analysis
    • 発表場所
      Peking University
    • 年月日
      2011-09-05
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Discrete Radon transform2011

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      北京大学数学教室
    • 発表場所
      北京(中国)
    • 年月日
      2011-03-06
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Difference formula and orthogonality of Jacobi polynomials, Harmonic Analysis and Orthogonal Systems IV2010

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      Stefan Banach International Mathematical Center
    • 発表場所
      Bedlewo(Poland)
    • 年月日
      2010-09-23
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Difference formula and orthogonality of Jacobi polynomials2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 学会等名
      Harmonic Analysis and Orthogonal Systems IV
    • 発表場所
      Bedlewo(Poland)
    • 年月日
      2010-09-23
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Difference formula and orthogonality of Jacobi polynomials, Harmonic Analysis and Orthogonal Systems IV2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe.
    • 学会等名
      Stefan Banach International Mathematical Center
    • 発表場所
      Bedlewo, ポーランド
    • 年月日
      2010-09-22
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Refinements of Hardy and Morgan uncertainty principles2010

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      ICM Satellite Conference in Harmonic Analysis, National Institute of Science Education and Research
    • 発表場所
      Bhubaneswar(India)
    • 年月日
      2010-09-02
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Refinements of Hardy and Morgan uncertainty principles2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 学会等名
      Satellite Conference in Harmonic Analysis
    • 発表場所
      Bhubaneswar(India)
    • 年月日
      2010-09-02
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Refinements of Hardy and Morgan uncertainty principles, Satellite Conference in Harmonic Analysis2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe.
    • 学会等名
      National Institute of Science Education and Research
    • 発表場所
      Bhubarneswar, インド
    • 年月日
      2010-08-29
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Characterization of Hardy spaces by discrete Radon transform2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe.
    • 学会等名
      Harmonic Analysis and Integral Geometry, Univ.of Hassan II
    • 発表場所
      Casablanca, モロッコ
    • 年月日
      2010-06-29
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Characterization of Hardy spaces by discrete Radon transform2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 学会等名
      Harmonic Analysis and Integral Geometry
    • 発表場所
      Casablanca(Morocco)
    • 年月日
      2010-06-29
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Weyl-Poisson transform on SU(1,1)2010

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 学会等名
      Harmonic Analysis and Integral Geometry, Univ.of Hassan II
    • 発表場所
      Casablanca, モロッコ
    • 年月日
      2010-06-28
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Characterization of Hardy spaces by discrete Radon transform, (2) Weyl-Poisson transform on SU(1, 1)2010

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      Harmonic Analysis and Integral Geometry国際会議
    • 発表場所
      Hassan II大学, Casablanca(Morocco)
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Hardy space for Jacobi analysis and its applications2009

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      日本-チュニジア交流セミナー
    • 発表場所
      Sfax(Tnisia)
    • 年月日
      2009-11-06
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Hardy space for Jacobianalysis and its applications2009

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe.
    • 学会等名
      Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces
    • 発表場所
      Sufax, チュニジア
    • 年月日
      2009-11-06
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Hardy space for Jacobi analysis and its applications2009

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 学会等名
      Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Space(The first Tunisian-Japanese Conference)
    • 発表場所
      Kerkennah(Sfax)
    • 年月日
      2009-11-06
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Atomic decomposition of Hardy spaces for Jacobi analysis2009

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      国際会議
    • 発表場所
      北京師範大学,北京(中国)
    • 年月日
      2009-05-27
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Atomic decomposition of Hardy spaces for Jacobi analysis2009

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe.
    • 学会等名
      Harmoic Analysis and Partial Differential Equations with Applications
    • 発表場所
      北京師範大学, 中国
    • 年月日
      2009-05-27
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] Atomic decomposition of Hardy space for Jacobi analysis2009

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe
    • 学会等名
      International Conference on Harmonic Analysis & Partial Differential Equations with Applications
    • 発表場所
      北京師範大学(北京)
    • 年月日
      2009-05-27
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] H^1 estimates of Littlewood-Paley and Lusin functions for Jacobi analysis2008

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      Operator Algebras and Harmonic Analysis国際会議
    • 発表場所
      広州大学,広州(中国)
    • 年月日
      2008-12-14
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] H1 estimates of Littlewood-Paley and Lusin functions for Jacobi analysis2008

    • 著者名/発表者名
      T.Kawazoe.
    • 学会等名
      Operator Algebras and Harmonic Analysis
    • 発表場所
      広州大学, 中国
    • 年月日
      2008-12-14
    • 関連する報告書
      2010 自己評価報告書
  • [学会発表] H1 estimates of the Littlewood-Paley and Lusin function for Jacobi analysis2008

    • 著者名/発表者名
      T. Kawazoe
    • 学会等名
      Internationa Conference on Harmonic Analysis and its applications
    • 発表場所
      広州大学(中国)
    • 年月日
      2008-12-14
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Real Hardy spaces for Jacobi analysis2008

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Kawazoe
    • 学会等名
      Nancy I大学数学教室
    • 発表場所
      Nancy(France)
    • 年月日
      2008-06-19
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書

URL: 

公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi