| 研究課題/領域番号 |
20540194
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 近畿大学 |
|---|
研究代表者 |
藤原 英徳 近畿大学, 産業理工学部, 教授 (50108643)
|
|---|
| 研究協力者 |
ALI Baklouti SFAX大学(TUNISIA), 理学部, 教授
JEAN Ludwig METZ大学(FRANCE), 理学部, 教授
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
|
|---|
| キーワード | リー群 / 可解リー群 / 冪零リー群 / ユニタリ表現 / 軌道の方法 / Plancherel公式 / 誘導表現 / 既約分解 / 指数型可解リー群 / 繋絡作用素 / 余随伴表現 / 不変微分作用素 / プランシュレル公式 / フロベニウスの相互律 / 単項表現 |
|---|
| 研究概要 |
純粋数学の1分野であるリー群の表現論において、リー環からリー群への指数写像が微分同相写像となるような指数型可解リー群に対して、部分群の1次元ユニタリ指標から誘導されるユニタリ表現(単項表現)の既約表現への分解に関連する研究を行い、以下の成果を得た。
1.指数型可解リー群の単項表現の既約分解における重複度が離散的ならば、そのプランシュレル公式を具体的に記述することができ、関連する不変微分作用素環の可換性を示すことができた。また、この可換性に関してDuflo氏のある問題について否定的な例を見つけた。
2.これまでの科学研究費補助金による研究成果をまとめて研究図書「指数型可解リー群のユニタリ表現」(数学書房、平成22年刊行、352ページ)を出版した。
|
