| 研究課題/領域番号 |
20540197
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
梶木屋 龍治 佐賀大学, 工学系・研究科, 教授 (10183261)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 非線形偏微分方程式 / 劣線形楕円型偏微分方程式 / p-ラプラシアン / 解の分岐 / 特異楕円形偏微分方程式 / 正値解 / 解の正則性 / 固有値問題 / 優線形楕円型偏微分方程式 / 比較定理 / 無限大ラプラス作用素 / 粘性解 / 薄い領域 / 正値解の一意性 / 解の漸近挙動 / 変数分離解 / 解の減衰 |
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| 研究概要 |
(1)係数が境界に特異性を持つ楕円型方程式について,ディリクレ境界条件の下で解の存在を証明した.滑らかな正値解が少なくとも1つ存在すること及び符号変化する解が無限に多く存在することを証明した.(2)係数関数が境界に特異性を持つ1次元pラプラス方程式に対して,解の分岐が起きることを証明した.(3)無限大ラプラス作用素を持つ放物型方程式の解が時刻無限大で減衰することを証明し,その減衰度を詳細に調べた.
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