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界面を追跡しやすい反応拡散系の構築

研究課題

研究課題/領域番号 20540200
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関宮崎大学

研究代表者

飯田 雅人  宮崎大学, 工学部, 教授 (00242264)

研究分担者 辻川 亨  宮崎大学, 工学部, 教授 (10258288)
大塚 浩史  宮崎大学, 工学部, 准教授 (20342470)
矢崎 成俊  宮崎大学, 工学部, 准教授 (00323874)
連携研究者 二宮 広和  明治大学, 理工学部, 准教授 (90251610)
研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード反応拡散系 / 特異摂動 / 界面ダイナミクス / 国際情報交換 / 米国 / フランス:米国
研究概要

互いに競争的な関係にある複数種の生物集団の空間的な棲み分けを記述する自由境界問題は、実は反応拡散系のある種の特異極限と見なすことができる。この事実に対する数学的な裏付けが得られた。また、互いに協調的関係にある複数種の生物集団が段階的に次々と侵入していく現象を表す数理モデルが、1種の生物集団の単独侵入を表す数理モデルであるFisher型進行波を積み重ねた波形によって近似できることも示される。

報告書

(4件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (37件)

すべて 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (25件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Stacked fronts for cooperative systems with equal diffusion coefficients2011

    • 著者名/発表者名
      M.Iida, R.Lui, H.Ninomiya
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Mathematical Analysis Vol.43

      ページ: 1369-1389

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic non-degeneracy of the multiple blow-up solutions to the Gel'fand problem in two space dimensions2011

    • 著者名/発表者名
      M.Grossi, H.Ohtsuka, T.Suzuki
    • 雑誌名

      Advances in Differential Equations Vol.16

      ページ: 145-164

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stationary patterns for an adsorbated-induced phase transition model I : Existence2010

    • 著者名/発表者名
      K.Kuto, T.Tsujikawa
    • 雑誌名

      Discrete Conti.Dynam.Systems B14

      ページ: 1105-1117

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Blow-up analysis for an elliptic equation describing stationary vortex flows with variable intensities in 2D-turbulence2010

    • 著者名/発表者名
      H.Ohtsuka, T.Ricciardi, T.Suzuki
    • 雑誌名

      J.Differ.Equ. Vol.249

      ページ: 1436-1465

    • NAID

      130004604346

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Shadow system for adsorbate-induced phase transition model2009

    • 著者名/発表者名
      K.Kuto, T.Tsujikawa
    • 雑誌名

      RIMS Kokuroku Bessatsu B15

      ページ: 1-14

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stationary solutions to forest kinematic model2009

    • 著者名/発表者名
      L.H.Chuan, T.Tsujikawa, A.Yagi
    • 雑誌名

      Glasgow Math.J Vol.51

      ページ: 1-17

    • NAID

      120005249166

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Second order numerical scheme for motion of polygonal curves with constant area speed2009

    • 著者名/発表者名
      M.Benes, M.Kimura, S.Yazaki
    • 雑誌名

      Interfaces and Free Boundaries Vol.11

      ページ: 515-536

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Relative compactness in L^p of solutions of some 2m components competition-diffusion systems2008

    • 著者名/発表者名
      D.Hilhorst, M.Iida, M.Mimura, H.Ninomiya
    • 雑誌名

      Discrete and Conti.Dynam.Systems Vol.21

      ページ: 233-244

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Application of a curvature adjusted method in image segmentation, Bulletin of the Institute of Mathematics2008

    • 著者名/発表者名
      M.Benes, M.Kimura, P.Paus, D.Sevcovic, T.Tsujikawa, S.Yazaki
    • 雑誌名

      Academia Sinica, New Series Vol.3

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Relative compactness in Lp of solutions of some 2m components competition-diffusion systems2008

    • 著者名/発表者名
      D. Hilhorst, M. Iida, M. Mimura, H. Ninomiya
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Sys tems Vol. 21 N0. 1

      ページ: 233-244

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stacked fronts for cooperative systems with equal diffusion coefficients

    • 著者名/発表者名
      Masato Iida, Roger Lui, Hirokazu Ninomiya
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Mathematical Analysis

      巻: (In press)

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 点渦系のHamiltonianとその平衡平均場の変分構造について2011

    • 著者名/発表者名
      大塚浩史
    • 学会等名
      第3回福島応用数学研究集会
    • 発表場所
      コラッセ福島
    • 年月日
      2011-03-11
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Bifurcation structure of stationary solutions for the reaction-diffusion-advection system2011

    • 著者名/発表者名
      T.Tsujikawa
    • 学会等名
      第28回九州における偏微分方程式研究集会
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2011-01-26
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 個体群の多段階侵入の定式化-協調拡散系の場合-2011

    • 著者名/発表者名
      飯田雅人
    • 学会等名
      研究集会「拡散と移流の数理」
    • 発表場所
      別府亀の井ホテル由布の間
    • 年月日
      2011-01-19
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 個体群の多段階侵入の定式化-協調拡散系の場合-2011

    • 著者名/発表者名
      飯田雅人
    • 学会等名
      拡散と移流の数理
    • 発表場所
      別府亀の井ホテル由布の間
    • 年月日
      2011-01-19
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] On multi-phase invasions in a Lotoka-Volterra cooperative system with diffusion2010

    • 著者名/発表者名
      飯田雅人
    • 学会等名
      Nonlinear Analysis and Integrable Systems
    • 発表場所
      龍谷大学セミナーハウス「ともいき荘」
    • 年月日
      2010-11-19
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] On multi-phase invasions in a Lotka-Volterra cooperative system with diffusion2010

    • 著者名/発表者名
      Masato Iida
    • 学会等名
      Nonlinear Analysis and Integrable Systems
    • 発表場所
      龍谷大学セミナーハウス「ともいき荘」
    • 年月日
      2010-11-19
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] On motion of curves in the plane2010

    • 著者名/発表者名
      矢崎成俊
    • 学会等名
      Nonlinear evolution equations and related topics to mathematical analysis of a phenomena
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-10-14
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Numerical study on Hele-Shaw flows in a time-dependent gap2010

    • 著者名/発表者名
      矢崎成俊
    • 学会等名
      Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics
    • 発表場所
      Lecture Hall CVUT at Telc, Czech Republic
    • 年月日
      2010-09-03
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Stationary patterns of a reaction-diffusion-advection system2010

    • 著者名/発表者名
      T.Tsujikawa
    • 学会等名
      Czech-Japan Seminar in Applied Mathematics 2010
    • 発表場所
      Czech Technical University in Prague
    • 年月日
      2010-08-30
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Topics related to multi-phase invasions in population dynamics2010

    • 著者名/発表者名
      飯田雅人
    • 学会等名
      Nonlinear Evolutionary PDEs and their Equilibrium States
    • 発表場所
      早稲田大学理工学部
    • 年月日
      2010-06-11
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書 2010 研究成果報告書
  • [学会発表] On the variational structure of the Gel'fand problem2010

    • 著者名/発表者名
      大塚浩史
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「変分問題の展開-幾何学的勾配流と臨界点理論の新潮流-」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-06-08
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Various gradient flows in the plane-modeling, applications and polygonal analogues2010

    • 著者名/発表者名
      矢崎成俊
    • 学会等名
      Progress in variational problems--New trends of geometric gradient flow and critical point theory
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-06-07
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 点渦系とその平均場について2010

    • 著者名/発表者名
      大塚浩史
    • 学会等名
      日本数学会2010年度年会(函数方程式論分科会特別講演)
    • 発表場所
      慶應義塾大学矢上キャンパス
    • 年月日
      2010-03-25
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] ある半線形楕円型方程式の正値解の無限遠での漸近挙動とその応用2010

    • 著者名/発表者名
      飯田雅人
    • 学会等名
      第67回解析セミナー
    • 発表場所
      愛媛大学理学部
    • 年月日
      2010-01-23
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 反応拡散系の急速反応極限によって見えるもの2009

    • 著者名/発表者名
      飯田雅人
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会(函数方程式論分科会特別講演)
    • 発表場所
      大阪大学豊中キャンパス
    • 年月日
      2009-09-26
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 反応拡散系の急速反応極限によって見えるもの(函数方程式論分科会特別講演)2009

    • 著者名/発表者名
      飯田雅人
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      大阪大学理学部
    • 年月日
      2009-09-26
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Bifurcation structure of steady states in the shadow system for the adsorbate-induced phase transition model2009

    • 著者名/発表者名
      T.Tsujikawa
    • 学会等名
      Conference on "Evolution equations, Related Topics and Applications"
    • 発表場所
      Helmholtz Zentrum munichen, Germany
    • 年月日
      2009-09-10
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] ある反応拡散系の角遷移層における漸近解の構成2009

    • 著者名/発表者名
      飯田雅人
    • 学会等名
      九州関数方程式セミナー
    • 発表場所
      福岡大学セミナーハウス
    • 年月日
      2009-07-17
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Evolution of plane curves and its numerical computations2009

    • 著者名/発表者名
      矢崎成俊
    • 学会等名
      Algoritmy 2009
    • 発表場所
      Podbanske
    • 年月日
      2009-03-17
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 平面閉曲線の曲率流の導出とその数値計算2008

    • 著者名/発表者名
      矢崎成俊
    • 学会等名
      盛岡応用数学小研究集会
    • 発表場所
      岩手大学
    • 年月日
      2008-12-13
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 個体群侵入における段階別侵入速度について2008

    • 著者名/発表者名
      飯田雅人
    • 学会等名
      盛岡応用数学小研究集会
    • 発表場所
      岩手大学
    • 年月日
      2008-12-13
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2008 実績報告書
  • [学会発表] 平面曲線の曲率流方程式とその数値計算について2008

    • 著者名/発表者名
      矢崎成俊
    • 学会等名
      第10回界面ダイナミクスと数値シミュレーション
    • 発表場所
      神戸インスティチュート
    • 年月日
      2008-11-29
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Global structure of stationary solutions of shadow system for adsorbate-induced phase transition model2008

    • 著者名/発表者名
      T.Tsujikawa
    • 学会等名
      Czech-Japan Seminar in Applied Mathematics 2008
    • 発表場所
      宮崎大学
    • 年月日
      2008-09-07
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 曲率の大きさを鑑みた接線速度を持つ平面曲線の時間発展方程式の数値計算について2008

    • 著者名/発表者名
      矢崎成俊
    • 学会等名
      第2回岐阜非線形ワークショップ
    • 発表場所
      岐阜大学
    • 年月日
      2008-07-30
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Asymptotic non-degeneracy results for the mean field equations on surfaces2008

    • 著者名/発表者名
      大塚浩史
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「変分問題とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-06-23
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [図書] Topics in mathematical modeling, Part 4(An area-preserving crystalline curvature flow equation)(eds : M.Benes, E.Feireisl)Vol.4, matfyzpress2008

    • 著者名/発表者名
      S.Yazaki
    • 出版者
      Jindrich Necas center for mathematical modeling lecture notes
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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