シュレーディンガー作用素のスペクトル解析に基づく超格子構造の解析

• 研究課題/領域番号: 20540204
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 小栗栖 修 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (80301191)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 超格子 / シュレーディンガー作用素 / 点相互作用 / スペクトル解析 / δポテンシャル / 負の固有値 / 離散ラプラシアン

研究概要

超格子デバイスの各種の数学的モデルのスペクトル構造について研究し、以下の結果を得た。点相互作用のシュレーディンガー作用素の固有状態の個数について、1次元の場合に結合係数が正値という制約下で知られていた結果を一般の場合に拡張した。さらに従来は未知であった2次元3次元の場合にも拡張できた。また自然に離散シュレーディンガー作用素の問題へと拡張できるが、1次元では類似の結果を得て、高次元では双曲性に依存した結果となることが判った。

研究成果

• [雑誌論文] On the spectrum of a discrete Laplacian on Z with finitely supported potential (2011)
  • 著者名/発表者名: Yuusuke Higuchi, Tomonori Matsumoto, Osamu Ogurisu
  • 雑誌名: Linear and Multilinear Algebra 巻: 59 ページ: 917-92
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the spectrum of a discrete Laplacian on (￥bf Z) with finitely supported potential (2011)
  • 著者名/発表者名: Yu.HIGUCHI, T.MATSUMOTO, O.OGURISU
  • 雑誌名: Linear Multilinear Algebra 巻: 59 号: 8 ページ: 917-927
  • DOI: 10.1080/03081087.2010.536981
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Negative Eigenvalues of a Schroedinger Operator withδInteractions (2010)
  • 著者名/発表者名: Osamu Ogurisu
  • 雑誌名: Methods of Functional Analysis and Topology 巻: 16 ページ: 42-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Negative Eigenvalues of a Multi-dimensional Schroedinger Operator with Point Interactions (2010)
  • 著者名/発表者名: Osamu Ogurisu
  • 雑誌名: Methods of Functional Analysis and Topology 巻: 16 ページ: 383-392
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Negative Eigenvalues of a Multi-dimensional Schroedinger Operator with Point Interactions (2010)
  • 著者名/発表者名: Osamu Oguirsu
  • 雑誌名: Methods of Functional Analysis and Topology 16 ページ: 383-392
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Negative Eigenvalues of a Schroedinger Operator with δ Interactions (2010)
  • 著者名/発表者名: Osamu Oguirsu
  • 雑誌名: Methods of Functional Analysis and Topology 16 ページ: 42-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Negative Eigenvalues of a Schroedinger Operator with δ Interactions (2010)
  • 著者名/発表者名: Osamu Oguirsu
  • 雑誌名: Methods of Functional Analysis and Topology 巻: 16 ページ: 42-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the number of negative eigenvalues of a Schrodinger operator with δ interactions (2010)
  • 著者名/発表者名: Osamu Ogurisu
  • 雑誌名: Methods of Functional Analysis and Topology 16 ページ: 42-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Negative Eigenvalues of a Schroedinger Operator with Point Interactions (2008)
  • 著者名/発表者名: Osamu Ogurisu
  • 雑誌名: Letters in Mathematical Physics 巻: 85,(2-3) ページ: 1573-530
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Negative Eigenvalues of a Schroedinger Operator with Point Interactions (2008)
  • 著者名/発表者名: Osamu Oguirsu
  • 雑誌名: Letters in Mathematical Physics 85, (2-3) ページ: 1573-1530
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Number of Negative Eigenvalues of a Schroedinger Operator with Point Interactions (2008)
  • 著者名/発表者名: Osamu Ogurisu
  • 雑誌名: Letters In Mathematical Physics 85 ページ: 129-133
  • 査読あり
• [学会発表] 有限個のポテンシャルを伴う離散ラプラシアンの固有値III (2010)
  • 著者名/発表者名: 小栗栖修,樋口雄介,野村祐司
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学(滋賀県)
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] 有限個のポテンシャルを伴う離散ラプラシアンの固有値 III (2010)
  • 著者名/発表者名: 小栗栖修, 樋口雄介, 野村祐司
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会1
  • 発表場所: 龍谷大学(滋賀県).
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] 有限個のポテンシャルを伴う離散ラプラシアンの固有値III (2010)
  • 著者名/発表者名: 小栗栖修
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] 有限個のポテンシャルを伴う離散ラプラシアンの固有値II (2009)
  • 著者名/発表者名: 小栗栖修,樋口雄介,松本知徳
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学(滋賀県)
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] 有限個のポテンシャルを伴う離散ラプラシアンの固有値 II (2009)
  • 著者名/発表者名: 小栗栖修, 樋口雄介, 松本知徳
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学(滋賀県).
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] 影像インピーダンスを利用した変調超格子の準通過域情報の抽出 (2009)
  • 著者名/発表者名: 浅倉邦彦
  • 学会等名: 電子情報通信学会総合大会
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2009-03-18
• [学会発表] 散乱による電子波減衰を考慮した変調超格子の透過特性 (2009)
  • 著者名/発表者名: 浅倉邦彦,小栗栖修,真田博文,鈴木正清
  • 学会等名: 電子情報通信学会総合大会
  • 発表場所: 愛媛大学(愛媛県)
  • 年月日: 2009-03-17
• [学会発表] 散乱による電子波減衰を考慮した変調超格子の透過特性 (2009)
  • 著者名/発表者名: 浅倉邦彦, 小栗栖修, 真田博文, 鈴木正清
  • 学会等名: 電子情報通信学会総合大会
  • 発表場所: 愛媛大学.
  • 年月日: 2009-03-17
• [学会発表] 回路理論の応用による変調超格子の準通過域情報の抽出 (2009)
  • 著者名/発表者名: 浅倉邦彦,小栗栖修,真田博文,鈴木正清
  • 学会等名: 電子情報通信学会回路とシステム研究会
  • 発表場所: 長良川国際会議場(岐阜県)
  • 年月日: 2009-03-03
• [学会発表] 回路理論の応用による変調超格子の準通過域情報の抽出 (2009)
  • 著者名/発表者名: 浅倉邦彦, 小栗栖修, 真田博文, 鈴木正清
  • 学会等名: 電子情報通信学会 回路とシステム研究会
  • 発表場所: 長良川国際会議場(岐阜県).
  • 年月日: 2009-03-03
• [学会発表] 回路理論の応用による変調超格子の準通過域形成に関する-考察 (2009)
  • 著者名/発表者名: 浅倉邦彦
  • 学会等名: 電子情報通信学会
  • 発表場所: 岐阜県長良川国際会議場
  • 年月日: 2009-03-02
• [学会発表] 有限個のポテンシャルを伴う離散ラプラシアンの固有値 (2008)
  • 著者名/発表者名: 小栗栖修,樋口雄介,松本知徳
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学(滋賀県)
  • 年月日: 2008-12-15
• [学会発表] 有限個のポテンシャルを伴う離散ラプラシアンの固有値 (2008)
  • 著者名/発表者名: 小栗栖修, 樋口雄介, 松本知徳
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学(滋賀県).
  • 年月日: 2008-12-15
• [学会発表] 有限個のポテンシャルを伴う離散ラプラシアンの固有値 (2008)
  • 著者名/発表者名: 小栗栖修
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 能谷大学
  • 年月日: 2008-12-15