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準線形波動方程式の古典解の時間大域的な挙動の研究

研究課題

研究課題/領域番号 20540206
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関静岡大学

研究代表者

星賀 彰  静岡大学, 工学部, 准教授 (60261400)

研究分担者 片山 聡一郎  和歌山大学, 教育学部, 教授 (70283942)
久保 英夫  東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50283346)
黒川 友紀  米子工業高等専門学校, 一般科目, 講師 (50375375)
研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
キーワード波動方程式 / 零条件 / ライフスパン / Null-condition / 非共鳴作用 / Null-form / 伝播速度 / Ghost weightエネルギー / 非共鳴相互作用
研究概要

本研究では、2次元および3次元空間における非線形波動方程式系の古典解が時間大域的に存在するための十分条件(零条件)を、非線形項の型(Null-form型、非共鳴効果型、非線形減衰効果型)によって分類することに成功した。また、その研究の発展として、伝播速度が異なる一階双曲型偏微分方程式系および非線形弾性体波動方程式の古典解のライフスパンに対する精密な評価が得られた。

報告書

(4件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (17件)

すべて 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (5件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] The lifespan of solutions to quasilinear hyperbolic systems of n×n in the critical case2010

    • 著者名/発表者名
      Akira Hoshiga, Taiichi Nose
    • 雑誌名

      Saitama Mathematical Journal vol.26.

      ページ: 15-38

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A remark on long range effect for a system of semilinear wave equations2010

    • 著者名/発表者名
      Hideo Kubo, Motoharu Takaki
    • 雑誌名

      Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Universita di Trieste

      巻: 42 ページ: 111-124

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The lifespan of solutions to quasilinear hyperbolic systems of n×n in the critical case2010

    • 著者名/発表者名
      Akira Hoshiga, Taiichi Nose
    • 雑誌名

      Saitama Mathematical Journal vol. 26

      ページ: 15-38

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the large time behavior of solutions to semilinear system of the wave equation2009

    • 著者名/発表者名
      Soichiro Katavama, Hideo Kubo
    • 雑誌名

      Proceedings of the 5th International ISAAC congress vol.1.

      ページ: 581-589

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On the large time behavior of solutions to semilinear system of the wave equation2009

    • 著者名/発表者名
      Soichiro Katayama, Hideo Kubo
    • 雑誌名

      Proceedings of the 5th International ISAAC congress vol. 1

      ページ: 581-589

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The existence of the global solutions to semilinear wave equations with a class of cubic nonlinearities in 2 dimensional space2008

    • 著者名/発表者名
      Akira Hoshiga
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal 37

      ページ: 669-688

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] An alternative proof of global existence for nonlinear wave equations in an exterior domain2008

    • 著者名/発表者名
      Soichiro Katavama, Hideo Kubo
    • 雑誌名

      Journal of the Mathematical Society of Japan 60

      ページ: 1135-1170

    • NAID

      10024905348

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Global existence and asymptotic behavior of solutions to systems of semilinear wave equations in two space dimensions2008

    • 著者名/発表者名
      Soichiro Katavama
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal 37

      ページ: 689-714

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] The existence of the global solutions to semilinear wave equations with a class of cubic nonlinearities in 2-dimensional space2008

    • 著者名/発表者名
      Akira Hoshiga
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematica1 Journal 37

      ページ: 669-688

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An alternative proof of global existence for nonlinear wave equations in an exterior domain2008

    • 著者名/発表者名
      Soichiro Katayama, Hideo Kubo
    • 雑誌名

      Journal of the Mathematical Society of Japan 60

      ページ: 1135-1170

    • NAID

      10024905348

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global existence and asymptotic behavior of solutions to systems of semilinear wave equations in two space dimensions2008

    • 著者名/発表者名
      Soichiro Katayama
    • 雑誌名

      Hokkaido Mathematical Journal 37

      ページ: 689-714

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Lower bounds for the lifespanof solutions to nonlinear wave quations inelasticity2011

    • 著者名/発表者名
      久保英夫
    • 学会等名
      名古屋偏微分方程式研究集会
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2011-02-15
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] On the asymptotic behavior for elastic waves2010

    • 著者名/発表者名
      久保英夫
    • 学会等名
      The 8th Workshop on Linear and Nonlinear Waves
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2010-09-12
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Asymptotic pointwise behavior for systems of semilinear wave equations in three space dimensions2010

    • 著者名/発表者名
      片山聡一郎
    • 学会等名
      偏微分方程式姫路研究集会
    • 発表場所
      イーグレ姫路
    • 年月日
      2010-02-23
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] The lifespan of solutions to quasilinear hyperbolic systems in the critical case2008

    • 著者名/発表者名
      野瀬泰一, 星賀彰
    • 学会等名
      第8回浜松偏微分方程式研究集会
    • 発表場所
      静岡大学
    • 年月日
      2008-12-22
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 非線形波動方程式系の大域解の存在とnull条件について2008

    • 著者名/発表者名
      片山聡一郎
    • 学会等名
      日本数学会2008年度秋季総合分科会(特別講演)
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-27
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2008 実績報告書
  • [備考] ホームページ等

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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