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楕円曲線暗号と超楕円曲線暗号のベィユデセント攻撃に対する安全性に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 20560370
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 通信・ネットワーク工学
研究機関中央大学

研究代表者

趙 晋輝  中央大学, 理工学部, 教授 (60227345)

連携研究者 百瀬 文之  中央大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80182187)
研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード暗号理論 / 楕円暗号 / 超楕円暗号 / 安全性解析 / Weil decent攻撃 / 情報セキュリティ / Weil descent攻撃 / GHS攻撃 / Weil restriction
研究概要

本研究は、公開鍵暗号の中で最も安全とされている楕円と超楕円暗号系の、最近提案されたWeil descent GHS攻撃に対する安全性を解明することが目的である。楕円曲線と超楕円曲線のGHS攻撃に破れる可能性のある曲線をすべて割り出す弱い曲線の分類を行い、Weil descent GHS攻撃に破れる楕円・超楕円曲線の完全分類と曲線の同型類の数を厳密に評価した。特に3次拡大体上の楕円曲線は半数以上が攻撃されることを明らかにした。

報告書

(4件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (43件)

すべて 2011 2010 2009 2008

すべて 雑誌論文 (28件) (うち査読あり 8件) 学会発表 (13件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] Elliptic curves with weak coverings over cubic extensions of finite fields with even characteristic II Proceedings of SCIS20112011

    • 著者名/発表者名
      M.Shimura, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会)

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Security Analysis of Elliptic/hyperelliptic Curves against GHS Attack without Isogeny Condition Proceedings of SCIS20112011

    • 著者名/発表者名
      H.Yoshimori, T.Iijima, J.Chao
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会)

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Elliptic curves with weak coverings over cubic extensions of finite fields with even characteristic II2011

    • 著者名/発表者名
      M.Shimura, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2011,「暗号と情報セキュリティシンポジウム」電子情報通信学会

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Security Analysis of Elliptic/hyperelliptic Curves against GHS Attack without Isogeny Condition2011

    • 著者名/発表者名
      H.Yoshimori, T.Iijima, J.Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2011,「暗号と情報セキュリティシンポジウム」電子情報通信学会

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] 画像正規化と特徴点抽出を利用した電子透かし方式2011

    • 著者名/発表者名
      施剛, 趙晋輝
    • 雑誌名

      Proceeings of SCIS2011,「暗号と情報セキュリティシンポジウム」電子情報通信学会

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Elliptic and hyerelliptic curves with weak covering without isogeny condition Proceedings of SCIS20102010

    • 著者名/発表者名
      T.Iijima, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会)

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Elliptic curves with weak covering on cubic extension of finite fields with even characteristic Proceedings of SCIS20092010

    • 著者名/発表者名
      M.Shimura, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会)

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Iwasawa Decomposition and Computational Riemannian Geometry2010

    • 著者名/発表者名
      R.Lenz, R.Mochizuki, J.Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of ICPR2010, 2010 International Conference on Pattern Recognition

      ページ: 4472-4475

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On curvature of color spaces and its implication2010

    • 著者名/発表者名
      K.Toko, J.Chao, R.Lenz
    • 雑誌名

      Proceedings of CGIV2010, 5th European Conference on Colours in Graphics, Imaging, and Vision.

      ページ: 393-398

    • NAID

      110007581203

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] ハッシュ関数MD4に対するChosen Prefix attackの考察2010

    • 著者名/発表者名
      宮崎祐輔、趙晋輝
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2010,「暗号と情報セキュリティシンポジウム」電子情報通信学会

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Elliptic and hyerelliptic curves with weak covering without isogeny condition2010

    • 著者名/発表者名
      T.Iijima, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2010,「暗号と情報セキュリティシンポジウム」電子情報通信学会

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Elliptic curves with weak covering on cubic extension of finite fields with even characteristic2010

    • 著者名/発表者名
      M.Shimura, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2009,「暗号と情報セキュリティシンポジウム」電子情報通信学会

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Elliptic curves with weak covering over cubic extensions of finite fields with even characteristic2010

    • 著者名/発表者名
      M.Shimura, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2010 (CD ROM)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] Classification of Elliptic/hyperelliptic Curves with Weak Coverings against GHS Attack without Isogeny Condition2010

    • 著者名/発表者名
      T.Iijima, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      Proceed.Of SCIS2010, IACR eprint : http://eprint.iacr.org/2009/613 (CD ROM)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] 書評"R.Avanzi, C.Doche, T.Lange, K.Nguyen, F.Vercauteren : Handbook of hyperelliptic curve cryptography"2009

    • 著者名/発表者名
      趙晋輝、松尾和人、百瀬文之
    • 雑誌名

      数学(日本数学会) 第61巻4号

      ページ: 433-436

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Elliptic curves with weak coverings over cubic extensions of finite fields with odd characteristics2009

    • 著者名/発表者名
      F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      IACR E-print Archive

      ページ: 1-56

    • URL

      http://eprint.iacr.org/2009/236

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Classification of elliptic/hyperelliptic curves with weak coverings against GHS attack without isogeny condition2009

    • 著者名/発表者名
      T.Iijima, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      IACR E-print Archive

      ページ: 1-32

    • URL

      http://eprint.iacr.org/2009/613

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Classification of Weil Restrictions Obtained by (2,…,2) Coverings of P^1 without Isogeny Condition in Small Genus Cases Proceedings of SCIS20092009

    • 著者名/発表者名
      T.Iijima, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会)

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Color-reproduction using Riemann normal coordinates2009

    • 著者名/発表者名
      S.Ohshima, R.Mochizuki, J.Chao, R.Lenz
    • 雑誌名

      Computational Color Imaging, Springer-Verlag 5646

      ページ: 140-149

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Elliptic curves with weak coverings over cubic extensions of finite fields with odd characteristics2009

    • 著者名/発表者名
      F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      IACR eprint archive http://eprint.iacr.org/2009/236 (CD ROM)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] An Invariant Metric on the Manifold of Second Order Moments2009

    • 著者名/発表者名
      R.Lenz, S.Oshima, R.Mochizuki, J.Chao
    • 雑誌名

      Proceedings ICCV2009, CRICV, IEEE

      ページ: 1923-1930

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] R.Avanzi, C.Doche, T.Lange, K.Nguyen and F.Vercauteren : Handbook of hyperelliptic curve cryptography 書評2009

    • 著者名/発表者名
      趙晋輝, 松尾和人, 百瀬文之
    • 雑誌名

      数学 61

      ページ: 433-436

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classification of Weil Restrictions Obtained by (2, . . ., 2) Coverings of P^1 without Isogeny Condition in Small Genus Cases2009

    • 著者名/発表者名
      T. Iijima, F. Momose, J. Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS 2009 (CD-ROM)

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [雑誌論文] On Implementation of GHS Attack against Elliptic Curve Cryptosystems over Cubic Extension Fields of Odd Characteristics2008

    • 著者名/発表者名
      N.Hashizume, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      IACR E-print Archive

      ページ: 1-34

    • URL

      http://eprint.iacr.org/2008/215

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On Certain Classes of Elliptic/Hyper-elliptic Curves with Weak Coverings against GHS Attack Proceedings of SCIS20082008

    • 著者名/発表者名
      T.Iijima, F.Momose, J.Chao
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会)

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] 「奇標数3次拡大体上の楕円曲線暗号に対するGHS攻撃の実装」Proceedins of SCIS20082008

    • 著者名/発表者名
      橋詰直紀、百瀬文之、趙晋輝
    • 雑誌名

      暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会)

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Color-weak correction by discrimination threshold matching2008

    • 著者名/発表者名
      R. Mochizuki, T. Nakamura, J. Chao, R. Lenz
    • 雑誌名

      Proceedings of 4th European Conference on Color in graphics image and vision CGIV2008

      ページ: 208-213

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Riemann geometry for color characterization and mapping2008

    • 著者名/発表者名
      J. Chao, R. Lenz, D. Matsumoto, T. Nakamura
    • 雑誌名

      Proceedings of 4th European Conference on Color in graphics image and vision CGIV2008

      ページ: 277-282

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 類似度の高いファイル構造に基づくマルウェア情報提供システムの提案2011

    • 著者名/発表者名
      上井恭輔、寺田真敏、趙晋輝
    • 学会等名
      情報処理学会コンピュータセキュリティ研究会
    • 発表場所
      関西大学
    • 年月日
      2011-03-10
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 拡大体上の楕円曲線のnon-hyperelliptic被覆の構成法に関する考察2011

    • 著者名/発表者名
      原弘幸,飯島努,志村真帆呂,趙晋輝
    • 学会等名
      電子情報通信学会暗号と情報セキュリティ研究会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2011-03-05
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書 2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 奇標数3次拡大体上の楕円曲線に対するB.Smith変換を用いた攻撃2011

    • 著者名/発表者名
      2大川一樹,飯島努,趙晋輝
    • 学会等名
      電子情報通信学会暗号と情報セキュリティ研究会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2011-03-03
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書 2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 不正者追跡と失効可能な属性ベース暗号に関する研究2011

    • 著者名/発表者名
      佐藤祐一, 森山大輔, 土井洋, 趙晋輝
    • 学会等名
      電子情報通信学会暗号と情報セキュリティ研究会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2011-03-03
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Elliptic and hyperelliptic curves with weak covering under isogeny condition2011

    • 著者名/発表者名
      飯島努、趙晋輝
    • 学会等名
      International workshop on ECDLP (Elliptic curve discrete logarithm problems)
    • 発表場所
      Ecole Polytechnique Fdrale de Lausanne Switzerland(招待講演)
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 色空間の曲率に関する考察とその応用2010

    • 著者名/発表者名
      藤稿航平, 趙晋輝
    • 学会等名
      電子情報通信学会、ヒューマンインフォメーション研究会(ITE-HI)
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2010-02-15
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] ハッシュ関数MD4に対する Chosen Prefix Attack の考察2010

    • 著者名/発表者名
      宮崎祐輔, 趙晋輝
    • 学会等名
      2010年暗号と情報セキュリティシンポジウム
    • 発表場所
      高松市
    • 年月日
      2010-01-22
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] リーマン正規座標系を用いた色空間における色差保存写像の構築と色弱補正方式への応用2009

    • 著者名/発表者名
      大島哲, 望月理香, 趙晋輝
    • 学会等名
      電子情報通信学会HCGシンポジウム
    • 発表場所
      札幌
    • 年月日
      2009-12-11
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 弱定常確率場の線形モデルによる3D形状表現とその不変特徴量2009

    • 著者名/発表者名
      高橋祥, 趙晋輝
    • 学会等名
      電子情報通信学会パターン認識・メディア理解(PRMU)研究会
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2009-10-23
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 「楕円曲線上の公開鍵暗号」シンポジウム「数学的土壌の上に花開く暗号技術-楕円曲線と暗号理論」2009

    • 著者名/発表者名
      趙晋輝
    • 発表場所
      中央大学駿河台記念館(招待講演)
    • 年月日
      2009-09-29
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 最大マージンクラスタリングにおける cutting-plane アルゴリズムへのカーネル法の適用2009

    • 著者名/発表者名
      高橋宏子, 塚原裕史, 趙
    • 学会等名
      日本神経回路学会第19回全国大会
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2009-09-24
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 色空間の局所等長変換を用いたプリンタの色再現方式に関する考察2009

    • 著者名/発表者名
      武田智史, 望月理香, 趙晋輝
    • 学会等名
      日本色彩学会視覚基礎研究会2009年度第2回研究発表会
    • 発表場所
      工学院大学
    • 年月日
      2009-08-23
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 静止画像の特徴点を利用した電子透かし2009

    • 著者名/発表者名
      千葉晃宏, 趙晋輝, 合志清一
    • 学会等名
      Proceedings of SCIS2009
    • 発表場所
      大津プリンスホテル
    • 年月日
      2009-01-23
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [図書] 暗号理論と楕円曲線2008

    • 著者名/発表者名
      辻井重男、笠原正雄、趙晋輝
    • 出版者
      森北出版
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [図書] 暗号理論と楕円曲線2008

    • 著者名/発表者名
      辻井, 笠原(編)趙(主著者)
    • 総ページ数
      252
    • 出版者
      森北出版
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書

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公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

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