| 研究課題/領域番号 |
20654004
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
向井 茂 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2010年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2009年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2008年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | Enriques曲面 / K3曲面 / Mathieu群 / Dynkin図式 / 随伴軌道 / 代数的ベクトル束 / ルート系 / モジュライ空間 / アーベル曲面 / 代数幾何学 / 高次元双有理幾何学 / Mordell-Weil格子 |
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| 研究概要 |
K3曲面のsymplectic自己同型のなす有限群とMathieu群M24には面白い関係がある。前者はM24の中に軌道が5個以上になるように埋め込める(Mukai,1988年)。これのEnriques類似を永く探して来たが、6次交代群の作用するEnriques曲面の格子論的構成を契機として、研究を進展することができた。大橋久範君と共同で、Enriques曲面のMathieu型のsemi-symplectic作用を定義した。そして、Mathieu型semi-symplectic作用をもつ有限群はいつも6次対称群に埋め込めるだろうかという問題を考察した。9月のOberwolfachでの研究集会で中間発表をした。
Lie環の極小随伴軌道として現れる代数多様体の表示とそれを用いた単純Lie環の分類の可能性について、2月の表現論研究集会で発表した。
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