• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

量子ジャンプによる誤りを考慮した量子符号の組合せ論的構成法

研究課題

研究課題/領域番号 20654012
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関名古屋大学

研究代表者

神保 雅一  名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50103049)

研究分担者 城本 啓介  熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (00343666)
研究期間 (年度) 2008 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2010年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2009年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2008年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
キーワード離散数学 / 情報通信工学 / 量子符号 / 量子ジャンプ符号 / 組合せデザイン / t-SEED / 5-デザイン / large set / 5-design / disjoint
研究概要

量子ジャンプ符号は量子の自然減衰によって起こる量子ジャンプがもたらす記憶誤りを訂正するために導入された.H22年度は量子ジャンプ符号の組合せ論的定式化を行い,その上限界式の評価および有限アフィン平面から生成される2-デザインの分解を用いて量子ジャンプ符号を構成する研究を行った.
(1) 量子ジャンプ符号の組合せ論的定義とその上限界式の改良
量子ジャンプ符号の定義は複雑で数学的にその組合せ構造を明示することは容易ではなかった.本研究では,Mutually orthogonal partial t-design(t-MOD)と呼ばれる組合せ構造を導入し,その組合せ構造が量子ジャンプ符号と同値であることを明らかにした.さらにt-MODのデザインの数に関する上限界式を精査し,あるパラメータの場合には上限界式を極端に改良できることを示し,改良された上限界を与えるt-MODの存在を調べた.この結果の一部を,Croatiaでの国際会議で3時間におよぶ招待講演で公表した.
(2) 有限アフィン幾何を用いる構成法:有限アフィン幾何AG(n,q)の平面の集合は2-designをなすことが古くから知られているが,そのブロック集合を複数の部分集合に分割することにより,q=2,3の場合に,会合数が小さい複数の2-designに分割されることを示した.この結果,新たなt-MODが構成できることを示した.

報告書

(3件)
  • 2010 実績報告書
  • 2009 実績報告書
  • 2008 実績報告書
  • 研究成果

    (29件)

すべて 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (16件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] Unifying some known infinite families of combinatoria1 3-designs2010

    • 著者名/発表者名
      M.Jimbo, Y.Kunihara, R.Laue, M.Sawa
    • 雑誌名

      Journal of Combinatorial Theory, Ser. A

      巻: 118 ページ: 1072-1085

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A construction of mutually disjoint Steiner systems from isomorphic Golay codes.2009

    • 著者名/発表者名
      M.Jimbo, K.Shiromoto
    • 雑誌名

      J. Combinatorial Theory, Ser. A Vol. 116

      ページ: 1245-1251

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sets of frequency hopping sequences : bounds and optimal constructions2009

    • 著者名/発表者名
      C.Ding, R.Fuji-Hara, Y.Fijiwara, M.Jimbo, M.Mishima
    • 雑誌名

      IEEE Transactions on Information Theory Vol. 55

      ページ: 3297-3304

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A construction of disjoint Steiner systems from isomorphic Golay codes2009

    • 著者名/発表者名
      M. Jimbo, K. Shiromoto
    • 雑誌名

      J. Combinatorial Theory, Ser. A (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Mac Williams type identity for matroids2008

    • 著者名/発表者名
      T. Britz, K. Shiromoto
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 308

      ページ: 4551-4559

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A construction of OA(s^t, t+1, s, t) by nonlinear functions and someclassification for s=42008

    • 著者名/発表者名
      S. Yagi, K. Mimura, M. Jimbo
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Planning and Inference Vol. 138 No. 11

      ページ: 3309-3315

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Compatibility of BIB designs2008

    • 著者名/発表者名
      M. Sawa, S. Kageyama, M. Jimbo
    • 雑誌名

      Statistics and Applications Vol. 6 No. 1, 2

      ページ: 56-71

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Some constructions for block sequences for Steiner quadruple systems with error correcting consecutive unions2008

    • 著者名/発表者名
      K. Momihara, M. Jimbo
    • 雑誌名

      Journal of Combinatorial Designs Vol. 16

      ページ: 152-163

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Further constructions for BIB designs with nested rows and columns2008

    • 著者名/発表者名
      T. Hishida, M. Jimbo, M. Mishimai, K. Ozawa, Y. Mutoh
    • 雑誌名

      Ars Combinatoria Vol. 86

      ページ: 239-256

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A newseries of main effects plus one plan for 2^m factorial experiments with m=4λ+1 and 2m runs

    • 著者名/発表者名
      N.Esmailzadeh, H, Talebi, K.Momihara, M.Jimbo
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Planning and Inference

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mutually disjoint 5-designs from Pless symmetry codes

    • 著者名/発表者名
      M.Angata, K.Shiromoto
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Theory and Practice

      巻: 印刷中

    • NAID

      120005399999

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 量子情報理論と組合せデザイン2011

    • 著者名/発表者名
      城本啓介
    • 学会等名
      RIMS共同研究「代数的符号理論、組合せデザインとその周辺」
    • 発表場所
      京都大学、京都
    • 年月日
      2011-03-08
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 符号とマトロイドにおける双対性2010

    • 著者名/発表者名
      城本啓介
    • 学会等名
      2010年度応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学、滋賀
    • 年月日
      2010-12-16
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Recursive constructions of t-SEEDs related to quantum jump codes2010

    • 著者名/発表者名
      林恰伶, 神保雅一
    • 学会等名
      研究集会「実験計画法およびその周辺領域における組合せ構造の解明とその応用」
    • 発表場所
      兵庫県城崎
    • 年月日
      2010-11-29
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Formula of channel matrix for coded quantum signals by classical linear codes over Zm2010

    • 著者名/発表者名
      M.Ota, K.Shiromoto
    • 学会等名
      2010 International Symposium on Information Theory and Its Applications
    • 発表場所
      Taichung, Taiwan
    • 年月日
      2010-10-20
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Analytical expression of s-th power of Gram matrix for group covariant signals and its application2010

    • 著者名/発表者名
      T.S.Usuda, K.Shiromoto
    • 学会等名
      The Tenth International Conference on Quantum Communication, Measurement and Computation
    • 発表場所
      University of Queensland, Australia
    • 年月日
      2010-07-22
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Quantum jump codes and related combinatorial designs2010

    • 著者名/発表者名
      M.Jimbo
    • 学会等名
      Information Security, Coding Theory and Related Combinatorics
    • 発表場所
      Opatia, Croatia
    • 年月日
      2010-06-01
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] On a strictly cyclcic SQSs admitting all units as its multipliers2009

    • 著者名/発表者名
      神保雅一
    • 学会等名
      研究集会「組合せデザイン理論とその応用」
    • 発表場所
      ウェルシティ湯河原(静岡県)
    • 年月日
      2009-08-31
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 種々の性質をもつ3-デザインの構成法とその応用2009

    • 著者名/発表者名
      国原雄太、澤正憲、神保雅一
    • 学会等名
      2009年度応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      滋賀
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] A strictly cyclic Steiner quadruple system on Z_v admitting all units as multipliers2008

    • 著者名/発表者名
      M. Jimbo, K. Momihara, S. Yoshikawa
    • 学会等名
      The 4th International Conference on Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing
    • 発表場所
      ニュージーランド、オークランド大学
    • 年月日
      2008-12-16
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Pless symmetry codeから構成される互いに排反な組合せデザイン2008

    • 著者名/発表者名
      安形昌幸, 城本啓介
    • 学会等名
      2008年度応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学
    • 年月日
      2008-12-16
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] A Steiner quadruple systems on Z_p^m admitting all units as multipliers2008

    • 著者名/発表者名
      M. Jimbo
    • 学会等名
      Combinatorial Design Theory, 招待講演
    • 発表場所
      カナダ、Banff, Int. Research Station
    • 年月日
      2008-11-13
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Quantum jump codeと組合せデザイン2008

    • 著者名/発表者名
      神保雅一, 城本啓介
    • 学会等名
      代数的符号理論と組合せデザイン
    • 発表場所
      京都大学、数理解析研
    • 年月日
      2008-10-15
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 自己双対符号から構成されるt-SEEDについて2008

    • 著者名/発表者名
      城本啓介, 神保雅一
    • 学会等名
      RIMS共同研究「代数的符号理論と組合せデザイン」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-10-14
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] デザイン構造をもつマトロイド2008

    • 著者名/発表者名
      城本啓介
    • 学会等名
      研究集会「離散数学の統計科学および関連分野への応用」
    • 発表場所
      ホテルくさかベアルメリア(岐阜)
    • 年月日
      2008-08-17
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 互いに素な組合せデザインについて2008

    • 著者名/発表者名
      安形昌幸, 城本啓介
    • 学会等名
      純粋数学及び用数学としての組合せ論・離散数学そしてその周辺ワークショップ
    • 発表場所
      電気通信大学
    • 年月日
      2008-07-05
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] A Wei type duality theorem for matroids2008

    • 著者名/発表者名
      城本啓介
    • 学会等名
      第25回代数的組合せ論シンポジウム
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2008-06-24
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [図書] Information Security, Coding Theory and Related Combinatorics, Chapter13 : Quantum jump codes and related combinatorial designs2011

    • 著者名/発表者名
      M.Jimbo, K.Shiromoto
    • 総ページ数
      451
    • 出版者
      IOS Press
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [図書] 新インターユニバーシティ暗号とセキュリティ2010

    • 著者名/発表者名
      神保雅一編著(三嶋美和子,城本圭介含, 他8名)
    • 総ページ数
      177
    • 出版者
      オーム社
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書

URL: 

公開日: 2008-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi