志村多様体を核とした数論幾何学，ガロア表現，保型表現の総合的研究

• 研究課題/領域番号: 20674001
• 研究種目: 若手研究(S)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 伊藤 哲史 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10456840)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 38,220千円 (直接経費: 29,400千円、間接経費: 8,820千円); 2012年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円); 2011年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円); 2010年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円); 2009年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円); 2008年度: 8,060千円 (直接経費: 6,200千円、間接経費: 1,860千円)
• キーワード: 数論幾何学 / ガロア表現 / 保型表現 / 志村多様体

研究概要

志村多様体・ガロア表現・保型表現の関連分野において活発な研究を行っている若手外国人研究者を多数招聘し国際研究集会を多数主催した.大学院生を含む若手研究者を対象とした最先端のトピックに関する研究集会を多数主催した.参加者と活発な研究打ち合わせやセミナーを行うことで既成の分野の枠にとらわれない総合的研究を推進し,志村多様体やその局所版であるラポポート‐ジンク空間の幾何学やコホモロジーに関する新しい知見を得た.

評価記号

検証結果 (区分)

B

研究成果

• [雑誌論文] ガロア理論と淡中‐クライン双対性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー 巻: 2013 年1 月号 ページ: 18-23
• [雑誌論文] ガロア理論と淡中-クライン双対性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー 巻: 1 ページ: 18-23
• [雑誌論文] 導来圏と数論幾何 L関数, Galois表現,モチーフ (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数理科学 巻: 8 ページ: 28-33
• [雑誌論文] 解けるけど解けない方程式 (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 大学への数学 巻: 12 ページ: 60-63
• [雑誌論文] 非可換類体論の現状,ゼータ関数の解析接続法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数理科学 巻: 2011 年1 月号 ページ: 40-45
• [雑誌論文] 1995年:フェルマー予想解決(特集:この20年で数学に何が起こったか) (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー 巻: 4 ページ: 14-20
  • NAID: 40018752276
• [雑誌論文] 数論幾何におけるガロア理論(特集:ガロア生誕200年) (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー 巻: 10 ページ: 21-25
  • NAID: 40018979800
• [雑誌論文] 素数を数える (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 大学への数学 巻: 8 ページ: 68-71
• [雑誌論文] 非可換類体論の現状,ゼータ関数の解析接続法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数理科学 2011年1月号 ページ: 40-45
• [雑誌論文] 直角三角形の不思議な世界 (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 大学への数学 2011年1月号 ページ: 64-67
• [雑誌論文] 直角三角形の不思議な世界 (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 大学への数学 巻: 54 ページ: 64-67
• [雑誌論文] 合同ゼータのリーマン予想とその発展・影響 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー 巻: 2009 年11月号 ページ: 18-23
• [雑誌論文] 有限体上の楕円曲線の有理点ハッセの定理 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学書房編「この定理が美しい」 ページ: 20-29
• [雑誌論文] 合同ゼータのリーマン予想とその発展・影響 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー(日本評論社) 2009年11月号 ページ: 18-23
• [雑誌論文] 有限体上の楕円曲線の有理点ハッセの定理 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: この定理が美しい(数学書房) ページ: 20-29
• [雑誌論文] 有限体上の楕円曲線の有理点 ハッセの定理 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: この定理が美しい ページ: 20-29
• [雑誌論文] 佐藤-テイト予想, ついに完全解決か?! (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー 9月号 ページ: 34-35
• [雑誌論文] 合同ゼータのリーマン予想とその発展・影響 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー 11月号 ページ: 18-23
• [雑誌論文] 佐藤‐テイト予想の証明の方針 (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学のたのしみ2008 最終号, 日本評論社 巻: 2008 最終号 ページ: 118-132
• [雑誌論文] 佐藤-テイト予想の証明の方針 (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学のたのしみ(日本評論社) 2008最終号 ページ: 118-132
• [雑誌論文] 楕円曲線入門 (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学のたのしみ2008最終号 ページ: 35-53
• [雑誌論文] 佐藤-テイト予想の証明の方針 (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学のたのしみ2008最終号 ページ: 118-132
• [雑誌論文] ガロア表現の変形理論をヘッケ論をヘッケ環 (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学のたのしみ2008最終号 ページ: 133-145
• [学会発表] Supercuspidalrepresentations in the cohomology of theRapoport-Zink space for the unitary groupin three variables (2013)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: AutomorphicRepresentations and Related Topics
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2013-01-23
• [学会発表] Supercuspidal representations in the cohomology of the Rapoport-Zink space for the unitary group in three variables (2013)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Automorphic Representations and Related Topics
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(招待講演)
  • 年月日: 2013-01-23
• [学会発表] Supercuspidalrepresentations in the cohomology of theRapoport-Zink space for the unitary groupin three variables (2013)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on Modularforms and Galois Representations
  • 発表場所: Korea Institute for AdvancedStudy, 韓国
  • 年月日: 2013-01-07
• [学会発表] Supercuspidal representations in the cohomology of the Rapoport-Zink space for the unitary group in three variables (2013)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on Modular forms and Galois representations
  • 発表場所: Korea Institute for Advanced Study (韓国)(招待講演)
  • 年月日: 2013-01-07
• [学会発表] Rapoport-Zink spaces and endoscopy (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on the arithmetic geometry of Shimura varieties representation theory, and related topics
  • 発表場所: 北海道大学大学院理学研究院数学部門
  • 年月日: 2012-07-18
• [学会発表] 非可換局所類体論の幾何的実現について (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 大岡山談話会
  • 発表場所: 東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻
  • 年月日: 2012-07-04
• [学会発表] Endoscopy and the l-adic cohomology of the Rapoport-Zink space for GSp (4) (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: University of Chicago Number Theory Seminar
  • 発表場所: University of Chicago (アメリカ)
  • 年月日: 2012-05-16
• [学会発表] Endoscopy and the l-adic cohomology of the Rapoport-Zink space for GSp (4) (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Northwestern Number Theory Seminar
  • 発表場所: Northwestern University(アメリカ)
  • 年月日: 2012-05-14
• [学会発表] p進体上のユニタリ群のRapoport-Zink空間と超尖点的表現について (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 定山渓数論的表現論研究集会
  • 発表場所: 定山渓温泉研修保養施設倶楽部錦渓
  • 年月日: 2012-01-28
• [学会発表] p-adic uniformization ofShimura varieties and applications (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: KIAS Intensive Lecture Series on RigidGeometry and the Local Langlandscorrespondence
  • 発表場所: KoreaInstitute for Advanced Study, 韓国.
  • 年月日: 2012-01-05
• [学会発表] p-adic uniformization of Shimura varieties and applications (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: KIAS Intensive Lecture Series on Rigid Geometry and the Local Langlands correspondence
  • 発表場所: Korea Institute for Advanced Study
  • 年月日: 2012-01-05
• [学会発表] 局所Langlands対応の幾何的実現について (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 北海道大学大学院理学研究院数学部門大談話会
  • 発表場所: 北海道大学大学院理学研究院数学部門
  • 年月日: 2011-11-10
• [学会発表] l-adic cohomology ofRapoport-Zink spaces and supercuspidalpackets (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on the arithmeticgeometry of Shimura varieties andRapoport-Zink spaces
  • 発表場所: 京都大学数学教室.
  • 年月日: 2011-07-07
• [学会発表] 1-adic cohomology of Rapoport-Zink spaces and supercuspidal packets (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on the arithmetic geometry of Shimura varieties and Rapoport-Zink spaces
  • 発表場所: 京都大学大学院理学研究科数学教室
  • 年月日: 2011-07-07
• [学会発表] Shimura varieties and Rapoport-Zink spaces---an introduction (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on the arithmetic geometry of Shimura varieties and Rapoport-Zink spaces
  • 発表場所: 京都大学大学院理学研究科数学教室
  • 年月日: 2011-07-04
• [学会発表] Voganによる局所Langlands予想の精密化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 別府数論幾何集会
  • 発表場所: 別府国際コンベンションセンター
  • 年月日: 2010-11-24
• [学会発表] On the l-adic cohomology ofthe Rapoport-Zink space for GSp(4) (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: TheSecond PANT (PanAsian Number Theory)Conference
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-09-16
• [学会発表] On the l-adic cohomology of the Rapoport-Zink space for GSp (4) (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「The Second PANT (PanAsian Number Theory) Conference」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-09-16
• [学会発表] On the 1-adic cohomology of the Rapoport-Zink space for GSp(4) (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「The Second PANT(PanAsian Number Theory)Conference」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(招待講演)
  • 年月日: 2010-09-16
• [学会発表] On the order of vanishing ofautomorphic L-functions for GL(2) over global fields at the center of functionalequation (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on arithmeticgeometry and related topics
  • 発表場所: National Taiwan University, 台湾.
  • 年月日: 2010-07-12
• [学会発表] On the order of vanishing of automorphic L-functions for GL (2) over global fields at the center of functional equation (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「Workshop on arithmetic geometry and related topics」
  • 発表場所: National Taiwan University, 台湾
  • 年月日: 2010-07-12
• [学会発表] On the order of vanishing of automorphic L-functions for GL(2)over global fields at the center of functional equation (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「Workshop on arithmetic geometry and related topics」
  • 発表場所: National Taiwan University(台湾)(招待講演)
  • 年月日: 2010-07-12
• [学会発表] 平方数の和で表される素数について (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 城崎新人セミナー
  • 発表場所: 城崎健康福祉センター
  • 年月日: 2010-02-17
• [学会発表] Introduction to modular forms and non-abelian class field theory (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: First friendship meeting in mathematics between Fudan and Kyoto Universities
  • 発表場所: 京都大学時計台記念ホール
  • 年月日: 2010-01-12
• [学会発表] Shimura varieties on the unitary group GU(n, n)Galois representations associated to automorphic forms on GU(n, n)I, II (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Study workshop on the work of Skinner-Urban on the Iwasawa main conjecture for GL(2)
  • 発表場所: The Chinese University of Hong Kong(香港中文大学)(香港)
• [学会発表] On the history of the Sato-Tate conjecture (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「金沢数論幾何集会」
  • 発表場所: 石川県文教会館
  • 年月日: 2009-11-24
• [学会発表] Rational curves and the moduli space of abelian surfaces in characteristic p (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 研究集会「代数幾何の関連する諸分野」
  • 発表場所: 北海道大学理学部
  • 年月日: 2009-09-02
• [学会発表] On the weak Lefschetz theorem for singular varieties and the supersingular strata of Siegel threefolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「p-adic Automorphic Forms and Arithmetic Geometry」
  • 発表場所: 大島開発総合センター
  • 年月日: 2009-07-28
• [学会発表] Logarithmic geometry andDeligne-Rapoport's integral models (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on Automorphic Representations,Geometry, and Arithmetic
  • 発表場所: National Taiwan University, 台湾.
  • 年月日: 2009-07-23
• [学会発表] Logarithmic geometry and Deligne-Rapoport's integral models (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「Workshop on Automorphic Representations, Geometry, and Arithmetic」
  • 発表場所: National Taiwan University, 台湾
  • 年月日: 2009-07-23
• [学会発表] Logarithmic geometry and Deligne-Rapoport's integral models (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「Workshop on Automorphic Representations, Geometry, and Arithmetic」
  • 発表場所: National Taiwan University (台湾)
  • 年月日: 2009-07-23
• [学会発表] On the cohomology ofsupersingular loci of Siegel threefolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: p-adic Hodge theory, p-adic modular formsand applications
  • 発表場所: Centrede Conferences de la Station de Biologie,Marine, Roscoff, フランス
  • 年月日: 2009-07-14
• [学会発表] On the cohomology ofsupersingular loci of Siegel threefolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「p-adic Hodge theory, p-adicmodular forms and applications」
  • 発表場所: Centre de Conferences de la Station de Biologie, Marine, Roscoff, フランス
  • 年月日: 2009-07-14
• [学会発表] On the cohomology of supersingular loci of Siegel threefolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「p-adic Hodge theory, p-adic modular forms and applications」
  • 発表場所: Centre de Conferences de la Station de Biologie Marine, Roscoff (フランス)
  • 年月日: 2009-07-14
• [学会発表] 佐藤-デイト予想の解決と展望 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 日本数学会2009年度年会
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス
  • 年月日: 2009-03-26
• [学会発表] On the Sato-Tate conjecture for elliptic curves over number fields which are not necessarily totally real (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 愛媛整数論集会
  • 発表場所: 愛媛大学理学部数学教室
  • 年月日: 2009-02-20
• [学会発表] On the l-adic cohomology ofSiegel threefolds in characteristic p (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: PANT 2009 - Pohang, Pan Asian Number TheoryConference
  • 発表場所: POSTECH(浦項工科大学), 韓国
  • 年月日: 2009-01-10
• [学会発表] On the l-adic cohomology of Siegel threefolds in characteristic p (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「PANT 2009-Pohang, Pan Asian Number Theory Conference」
  • 発表場所: POSTECH (浦項工科大学),韓国
  • 年月日: 2009-01-10
• [学会発表] On the l-adic cohomology of Siegel threefolds in characteristic p (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: PANT 2009-Pohang, Pan Asian Number Theory Conference
  • 発表場所: 浦項工科大学数学科(韓国)
  • 年月日: 2009-01-10
• [学会発表] On the l-adic cohomology ofSiegel threefolds in characteristic p (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 代数的整数論とその周辺
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所.
  • 年月日: 2008-12-09
• [学会発表] On the l-adic cohomology of Siegel threefolds in characteristic p (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 研究集会「代数的整数論とその周辺」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-12-09
• [学会発表] On the l-adic cohomology of Siegel threefolds in characteristic p (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 代数的整数論とその周辺
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-12-09
• [学会発表] Construction of Galois representations I-The fundamental lemma (after Laumon-Ngo) (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on Shimura Varieties, Automorphic Representations and Related Topics
  • 発表場所: 京都大学理学研究科数学教室
  • 年月日: 2008-11-28
• [学会発表] Introduct ion to Shimura varieties (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on Shimura Varieties, Automorphic Representations and Related Topics
  • 発表場所: 京都大学理学研究科数学教室
  • 年月日: 2008-11-25