隠れ部分群問題に対する効率的量子アルゴリズムの構築可能性の分析

• 研究課題/領域番号: 20700017
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 独立行政法人産業技術総合研究所
• 研究代表者: 縫田 光司 独立行政法人産業技術総合研究所, 情報セキュリティ研究センター, 研究員 (20435762)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 応用数学 / 量子情報理論 / 状態識別問題

研究概要

本研究では、量子力学の原理に基づく強力な次世代型コンピュータの候補である量子コンピュータの基礎理論について、特にその上での計算に特化した量子計算アルゴリズムの観点から研究を行った。まず、量子計算の基盤となる量子情報理論について研究し、量子状態識別や量子ビットの物理原理的特徴付けに関する結果を得た。また、量子アルゴリズム分野の主要課題の一つである隠れ部分群問題について、従来手法の問題点の検討を行い今後の研究課題の整理を行った。

研究成果

• [雑誌論文] 量子力学の物理原理的特徴付けと凸集合の幾何学 (2011)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 雑誌名: 北海道大学数学講究録 巻: 148号 ページ: 59-66
  • URL: http://eprints3.math.sci.hokudai.ac.jp/2140/
• [雑誌論文] 量子力学の物理原理的特徴付けと凸集合の幾何学 (2011)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 雑誌名: 北海道大学数学講究録 148号 ページ: 59-66
• [雑誌論文] 物理原理に基づく量子ビット系の導出 (2010)
  • 著者名/発表者名: 木村元,縫田光司,今井秀樹
  • 雑誌名: 第33回情報理論とその応用シンポジウム(SITA2010)予稿集 巻: (CD-ROM)
• [雑誌論文] Distinguishability measures and entropies for general probabilistic theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Koji Nuida, Hideki Imai
  • 雑誌名: Reports on Mathematical Physics 巻: vol.66 号: 2 ページ: 175-206
  • DOI: 10.1016/s0034-4877(10)00025-x
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal observables for minimum-error state discrimination in general probabilistic theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida, Gen Kimura, Takayuki Miyadera
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 巻: vol.51 号: 9 ページ: 93505-93505
  • DOI: 10.1063/1.3479008
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distinguishability measures and entropies for general probabilistic theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Koji Nuida, Hideki Imai
  • 雑誌名: Reports on Mathematical Physics vol.66 ページ: 175-206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal observables for minimum-error state discrimination in general probabilistic theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida, Gen Kimura, Takayuki Miyadera
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics vol.51 ページ: 93505-93505
  • 査読あり
• [雑誌論文] On affine maps on non-compact convex sets and some characterizations of finite-dimensional solid ellipsoids (2010)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Koji Nuida
  • 雑誌名: e-Print arXiv 巻: 1012.5350
• [雑誌論文] Physical equivalence of pure states and derivation of qubit in general probabilistic theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Koji Nuida, Hideki Imai
  • 雑誌名: e-Print arXiv 巻: 1012.5361
• [雑誌論文] 量子計算、量子アルゴリズムと有限群の表現論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 雑誌名: 2009年度表現論シンポジウム講演集 ページ: 74-85
  • NAID: 130008004896
• [雑誌論文] 一般確率モデルから眺める量子情報理論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 雑誌名: 北海道大学数学講究録 巻: 140号 ページ: 37-41
  • URL: http://eprints3.math.sci.hokudai.ac.jp/1980/
• [雑誌論文] On two-state discrimination problems in generic probability models (2009)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司,木村元,宮寺隆之
  • 雑誌名: 2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2009)予稿集 巻: (CD-ROM)
• [雑誌論文] 一般確率モデルから眺める量子情報理論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 雑誌名: 北海道大学数学講究録 140号 ページ: 37-41
• [雑誌論文] Optimal Observables for Minimum-Error State Discrimination in General Probabilistic Theories (2009)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida, Gen Kimura, Takayuki Miyadera
  • 雑誌名: e-Print arXiv 0906.5419
• [雑誌論文] Distinguishability Measures and Entropies for General Probabilistic Theories (2009)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Koji Nuida, Hideki Imai
  • 雑誌名: e-Print arXiv 0910.0994
  • 査読あり
• [雑誌論文] 一般確率モデルから眺める量子情報理論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 雑誌名: 北海道大学数学講究録 140 ページ: 37-41
• [学会発表] 量子力学の物理原理的特徴付けと凸集合の幾何学 (2011)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 学会等名: 第7回数学総合若手研究集会
  • 発表場所: 北海道大学(札幌市)
  • 年月日: 2011-03-03
• [学会発表] 量子力学の物理原理的特徴付けを凸集合の幾何学 (2011)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 学会等名: 第7回数学総合若手研究集会
  • 発表場所: 北海道大学(札幌市)
  • 年月日: 2011-03-03
• [学会発表] On derivation of qubit systems from physical principles (2011)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida
  • 学会等名: 14th Workshop on Quantum Information Processing
  • 発表場所: The Capella(Sentosa, Singapore)
  • 年月日: 2011-01-10
• [学会発表] On derivation of qubit systems from physical principles (2011)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida
  • 学会等名: 14th Workshop on Quantum Information Processing
  • 発表場所: The Capella(Sentosa,Singapore)
  • 年月日: 2011-01-10
• [学会発表] On derivation of qubit systems from physical principles (2011)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida, Gen Kimura, Hideki Imai
  • 学会等名: 14th Workshop on Quantum Information Processing
  • 発表場所: The Capella, Sentosa, Singapore
  • 年月日: 2011-01-10
• [学会発表] 量子計算、量子アルゴリズムと有限群の表現論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 学会等名: 2009年度表現論シンポジウム
  • 発表場所: フェストーネ(沖縄県)
  • 年月日: 2009-11-18
• [学会発表] 一般確率モデルから眺める量子情報理論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 学会等名: 第5回数学総合若手研究集会(MCYR5)
  • 発表場所: 北海道大学学術交流会館
  • 年月日: 2009-03-04
• [学会発表] On Two-State Discrimination Problems in Generic Probability Models (2009)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 学会等名: 2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2009)
  • 発表場所: 大津プリンスホテル(滋賀県)
  • 年月日: 2009-01-20
• [学会発表] On Two-State Discrimination Problems in Generic Probability Models (2009)
  • 著者名/発表者名: 縫田光司
  • 学会等名: 2009年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2009)
  • 発表場所: 大津プリンスホテル
  • 年月日: 2009-01-20
• [学会発表] On Minimum-Error State Discrimination Problems in Generic Probability Models (2009)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida
  • 学会等名: The Twelfth Workshop on Quantum Information Processing(QIP 2009)
  • 発表場所: Santa Fe Convention Center(NM, USA)
  • 年月日: 2009-01-14
• [学会発表] On Minimum-Error State Discrimination Problems in Generic Probability Models (2009)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida
  • 学会等名: The Twelfth Workshop on Quantum Information Processing(QIP 2009)
  • 発表場所: Santa Fe Convention Center(NM,USA)
  • 年月日: 2009-01-14
• [学会発表] On Minimum-Error State Discrimination Problems in Generic Probability Models (2009)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida
  • 学会等名: The Twelfth Workshop on Quantum Information Processing (QIP 2009)
  • 発表場所: Santa Fe Convention Center, NM, USA
  • 年月日: 2009-01-14
• [備考] (1)(プレプリント) Gen Kimura, Koji Nuida," On affine maps on non-compact convex sets and some characterizations of finite-dimensional solid ellipsoids", e-print arXiv : 1012.5350
  • URL: http://jp.arxiv.org/abs/1012.5350
• [備考] (2)(プレプリント) Gen Kimura, Koji Nuida, Hideki Imai," Physical equivalence of pure states and derivation of qubit in general probabilistic theories", e-print arXiv : 1012.5361
  • URL: http://jp.arxiv.org/abs/1012.5361