ノルム制約を課したポートフォリオ最適化に対する統計的学習に基づく分析

• 研究課題/領域番号: 20710120
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 後藤 順哉 中央大学, 理工学部, 准教授 (40334031)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: ポートフォリオ最適化 / VaR(バリュー・アット・リスク) / CVaR(条件付きバリュー・アット・リスク) / 汎化誤差 / ノルム制約 / ポートフォリオ選択 / 正則化 / バリューアットリスク(VaR) / 条件付きVaR(CVaR) / support vector machine(SVM)

研究概要

本研究では、90年代以来金融実務や学術分野で注目を集めるVaRとCVaRを最小化するポートフォリオ最適化問題に、ノルム制約(ないしはノルムを制限するような目的関数)を追加したポートフォリオ選択モデルを取り上げた。統計的学習モデルの1つであるν-SVM(ν-サポート・ベクター・マシン)に対する理論的結果(汎化理論)を利用し、提案するモデルの理論的な裏付けの探求と計算実験に基づく実証研究を行った。その結果、ノルム制約付きのモデルが、従来のものに比べ優れた事後パフォーマンスを達成することが示された。

研究成果

• [雑誌論文] Numerical Evaluation of Dynamic Behavior of Ornstein-Uhlenbeck Processes Modified by Various Boundaries and its Application to Pricing Barrier Options (2011)
  • 著者名/発表者名: Jun-ya Gotoh, Hui Jin, Ushio Sumita
  • 雑誌名: Methodology and Computing in Applied Probability 13巻 ページ: 193-219
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical Evaluation of Dynamic Behavior of Ornstein-Uhlenbeck Processes Modified by Various Boundaries and its Application to Pricing Barrier Options (2011)
  • 著者名/発表者名: Jun-ya Gotoh, Hui Jin, Ushio Sumita
  • 雑誌名: Methodology and Computing in Applied Probability 巻: 13 ページ: 193-219
  • 査読あり
• [雑誌論文] Yuichi Takano, Jun-ya Gotoh (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Takano, Jun-ya Gotoh
  • 雑誌名: Constant Rebalanced Portfolio Optimization Under Nonlinear Transaction Costs Asia-Pacific Financial Markets(掲載決定(印刷中))Online First
  • 査読あり
• [雑誌論文] Support Vector Regression as Conditional Value-at-Risk Minimization with Application to Financial Time-Series Analysis2010 (2010)
  • 著者名/発表者名: Akiko Takeda., Jun-ya Gotoh, Masashi Sugiama
  • 雑誌名: IEEE International Workshop on Machine Learning for Signal Processing ページ: 118-123
  • 査読あり
• [雑誌論文] Constant Rebalanced Portfolio Optimization Under Nonlinear Transaction Costs (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Takano, Jun-ya Gotoh
  • 雑誌名: Asia-Pacific Financial Markets 巻: Online First(掲載決定(印刷中))
  • 査読あり
• [雑誌論文] Support Vector Regression as Conditional Value-at-Risk Minimization with Application to Financial Time-Series Analysis (2010)
  • 著者名/発表者名: Takeda, A., Gotoh, J., Sugiama, M.
  • 雑誌名: 2010 IEEE International Workshop on Machine Learning for Signal Processing ページ: 118-123
  • 査読あり
• [雑誌論文] Numerical Evaluation of Dynamic Behavior of Ornstein-Uhlenbeck Processes Modified by Various Boundaries and its Application to Pricing Barrier Options (2010)
  • 著者名/発表者名: Gotoh, J., Jin, H., Sumita, U.
  • 雑誌名: Methodology and Computing in Applied Probability (掲載決定(印刷中))
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improving the Out-of-Sample Performance via VaR/CVaR Minimization: A Statistical Learning Approach to Portfolio Selection (2009)
  • 著者名/発表者名: 後藤順哉, 武田朗子
  • 雑誌名: 統計数理研究所共同研究リポート229「最適化:モデリングとアルゴリズム」22巻 ページ: 36-50
• [雑誌論文] On the Role of the Norm Constraint in Portfolio Selection (2009)
  • 著者名/発表者名: Jun-va Gotoh, Akiko Takeda
  • 雑誌名: Department of Industrial and Systems Engineerin a Discussion Paper Series 03 ページ: 1-23
• [雑誌論文] Improving the Out-of-Sample Performance via VaR/CVaR Minimization : A Statistical Learning Approach to Portfolio Selection (2009)
  • 著者名/発表者名: 後藤順哉, 武田朗子
  • 雑誌名: 統計数理研究所共同研究リポート229「最適化 : モデリングとアルゴリズム」 22 ページ: 36-50
• [雑誌論文] Conditional minimum volume ellipsoid with application to multiclass discrimination (2008)
  • 著者名/発表者名: Jun-ya Gotoh, Akiko Takeda
  • 雑誌名: Computational Optimization and Applications 41巻 ページ: 27-51
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conditional minimum volume ellipsoid with application to multiclass dis crimination (2008)
  • 著者名/発表者名: Jun-va Gotoh, Akiko Takeda
  • 雑誌名: Computational Optimization and Applications 41 ページ: 27-51
  • 査読あり
• [雑誌論文] Portfolio Learning via VaR/CVaR Minimization (2008)
  • 著者名/発表者名: Jun-va Gotoh, Akiko Takeda
  • 雑誌名: Department of Industrial and Systems Engineerin a Discussion Paper Series 04 ページ: 1-27
• [学会発表] A Robust CVaR Portfolio Using Model-Based Uncertainty (2010)
  • 著者名/発表者名: Jun-ya Gotoh, K.Shinozaki
  • 学会等名: INFORMS Annual Meeting
  • 発表場所: Austin Convention Center
  • 年月日: 2010-11-09
• [学会発表] Convex Optimization Approaches for Maximally Predictable Portfolio Selection (2010)
  • 著者名/発表者名: Jun-ya Gotoh, K.Fujisawa
  • 学会等名: INFORMS Annual Meeting
  • 発表場所: Austin Convention Center
  • 年月日: 2010-11-09
• [学会発表] A Robust CVaR Portfolio Using Mdel-Based Uncertainty (2010)
  • 著者名/発表者名: J.Gotoh, K.Shinozaki
  • 学会等名: INFORMS Annual Meeting
  • 発表場所: Austin Convention Center
  • 年月日: 2010-11-09
• [学会発表] On the Role of Norm Constraints in Portfolio Selection (2009)
  • 著者名/発表者名: Jun-ya Gotoh, A.Takeda
  • 学会等名: INFORMS Annual Meeting
  • 発表場所: Hilton San Diego Bayfront(米国)
  • 年月日: 2009-10-12
• [学会発表] On the Role of Norm Constraints in Portfolio Selection (2009)
  • 著者名/発表者名: Jun-ya Gotoh, A.Takeda
  • 学会等名: 20^<th> International Symposium on Mathematical Programming
  • 発表場所: The University of Chicago, Booth School of Business(米国)
  • 年月日: 2009-08-24
• [学会発表] ノルム制約を課したCVaR偏差最小化トラッキング・ポートフォリオ (2009)
  • 著者名/発表者名: 後藤順哉, 武田朗子
  • 学会等名: 日本金融・証券計量・工学学会夏季大会
  • 発表場所: 法政大学、市ヶ谷(東京都)
  • 年月日: 2009-07-30
• [学会発表] ポートフォリオ最適化におけるノルム制約の役割 (2009)
  • 著者名/発表者名: 後藤順哉, 武田朗子
  • 学会等名: について研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京)
  • 年月日: 2009-03-25
• [学会発表] ポートフォリオ最適化におけるノルム制約の役割について (2009)
  • 著者名/発表者名: 後藤順哉, 武田朗子
  • 学会等名: 研究集会「最適化 : モデリングとアルゴリズム」
  • 発表場所: 統計数理研究所(東京)
  • 年月日: 2009-03-25
• [学会発表] ポートフォリオ最適化におけるノルム制約 (2009)
  • 著者名/発表者名: 後藤順哉, 武田朗子
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会春季発表会
  • 発表場所: 筑波大学春日キャンパス(茨城)
  • 年月日: 2009-03-18
• [学会発表] Improving Portfolio Performance via VaR/CVaR Minimization: A Statistical Learning Approach (2008)
  • 著者名/発表者名: Jun-ya Gotoh, Akiko Takeda
  • 学会等名: INFORMS Annual Meeting 2008
  • 発表場所: Marriott Wardman Park Hotel(ワシントンD.C.,米国)
  • 年月日: 2008-10-12
• [学会発表] Improving Portfolio Performance via VaR/CVaR Minimization : A Statistic al Learning Approach (2008)
  • 著者名/発表者名: Jun-va Gotoh, Akiko Takeda
  • 学会等名: INFORMS Annual Meeting 2008
  • 発表場所: Marhott Wardman Park Hotel(ワシントンD. C., 米国)
  • 年月日: 2008-10-12
• [学会発表] 汎化理論に基づくVaR/CVaR最小化ポートフォリオ選択モデル (2008)
  • 著者名/発表者名: 後藤順哉, 武田朗子
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季発表会
  • 発表場所: 札幌コンベンションセンター(北海道)
  • 年月日: 2008-09-11
• [学会発表] 汎化理論に基づくVaR/cvaR最小化ポートフォリオ選択モデル (2008)
  • 著者名/発表者名: 後藤順哉, 武田朗子
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季発表会
  • 発表場所: 札幌コンベンションセンター(北海道)
  • 年月日: 2008-09-11
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.indsys.chuo-u.ac.jp/~jgoto/
• [備考] (ディスカッション・ペーパーのダウンロード)
  • URL: http://www.indsys.chuo-u.ac.jp/~jgoto/