自己同型群による不変部分頂点代数の表現の結合的代数を用いた研究

• 研究課題/領域番号: 20740002
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 田邊 顕一朗 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (10334038)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 頂点代数 / 群論 / 頂点作用素代数 / 微分体 / 多元環

研究概要

(1)可換多元環から構成される頂点代数上の有限次元加群について研究した.不変部分微分体上の有限次元加群は,もとの微分体上のツイステッド加群の構造を持つことを示した.
(2)頂点代数のツイステッド加群の定義を拡張した.さらに,対応するヅー代数を構成した.つまり,頂点代数上の拡張したツイステッド加群における単純加群と,対応するヅー代数上の単純加群との間の対応を与えた.これはヅーの結果の自然な拡張になっている.

研究成果

• [雑誌論文] Finite-dimensional vertex algebra moaules over fixed point differential subfields (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 雑誌名: J.Algebra 巻: 356 号: 1 ページ: 1-16
  • DOI: 10.1016/j.jalgebra.2012.02.001
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finite-dimensionalvertex algebra modules over fixed pointcommutative subalgebras (2011)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 雑誌名: J. Algebra 巻: 337 号: 1 ページ: 323-334
  • DOI: 10.1016/j.jalgebra.2011.04.024
  • 査読あり
• [雑誌論文] Representations of a fixed pointsubalgebra of a class of lattice vertexoperator algebras by an automorphism oforder three (2009)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe and Hiromichi Yamada
  • 雑誌名: European Journal ofCombinatorics 巻: 30 号: 3 ページ: 725-735
  • DOI: 10.1016/j.ejc.2008.07.002
• [雑誌論文] Representations of a fixed point subalgebra of a class of lattice vertex operator algebras by an automorphism of order three (2009)
  • 著者名/発表者名: 田邊顕一朗
  • 雑誌名: European Journal of Combinatorics 30巻 ページ: 725-735
  • 査読あり
• [雑誌論文] Representations of a fixed point subalgebra of a class of lattice vertex operator algebras by an automorphism of order three (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Tanabe and H. Yamada
  • 雑誌名: European Journal of Combinatorics 30 ページ: 725-735
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finite-dimensional modules for the polynomial ring in one variable as a vertex algebra (2008)
  • 著者名/発表者名: 田邊顕一朗
  • 雑誌名: J.Algebra 320巻 ページ: 1261-1274
  • 査読あり
• [学会発表] 頂点代数のtwisted加群について (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: 有限群と頂点作用素代数
  • 発表場所: 東京女子大学(東京都)(招待講演)
  • 年月日: 2012-02-18
• [学会発表] 頂点代数のツイステッド加群について (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: 日本数学会年会(2012年)
  • 発表場所: 東京理科大学
• [学会発表] 頂点代数のツイステッド加群について、有限群と頂点作用素代数 (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 発表場所: 東京女子大学
• [学会発表] On vertex algebramodules over commutative algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: Workshop on Algebraic Combinatorics
  • 発表場所: 河北師範大学(中国)
• [学会発表] 有限群の作用で不変な部分微分体上の頂点代数としての有限次元加群 (2010)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: 日本数学会年会(2010年)
  • 発表場所: 慶應義塾大学矢上キャンパス
• [学会発表] On vertex algebra modules over commutative algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: 田邊顕一朗
  • 学会等名: Workshop on Algebraic Combinatorics
  • 発表場所: 河北師範大学(中国)
• [学会発表] 有限群の作用で不変な部分微分体上の頂点代数としての有限次元加群 (2010)
  • 著者名/発表者名: 田邊顕一朗
  • 学会等名: 日本数学会2010年度年会
  • 発表場所: 慶應義塾大学矢上キャンパス
• [学会発表] On modules for vertex algebras constructed from quadratic extensions of the nolvnomial ring in one variable (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Tanabe
  • 学会等名: Korea-Japan Workshop on Algebra and Combinatorics
  • 発表場所: Pusan National University
  • 年月日: 2009-02-09
• [学会発表] 一変数多項式環の二次拡大から構成される頂点代数の有限次元加群 (2009)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 発表場所: 遊学館(山形県生涯学習センター)
• [学会発表] 可換多元環から構成される頂点代数の加群について (2009)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: 日本数学会年会(2009年)
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス
• [学会発表] On modules for vertexalgebras constructed from quadraticextensions of the polynomial ring in onevariable (2009)
  • 著者名/発表者名: Kenichiro Tanabe
  • 学会等名: Korea-Japan Workshop on Algebraand Combinatorics
  • 発表場所: Pusan National University
• [学会発表] 一変数多項式環の二次拡大から構成される頂点代数の有限次元加群 (2009)
  • 著者名/発表者名: 田邊顕一朗
  • 学会等名: 第26回代数的組合せ論シンポジウム
  • 発表場所: 遊学館(山形県生涯学習センター)
• [学会発表] 可換多元環から構成される頂点代数の加群について (2009)
  • 著者名/発表者名: 田邊顕一朗
  • 学会等名: 日本数学会2009年度年会
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス
• [学会発表] On modules for vertex algebras constructed from quadratic extensions of the polynomial ring in one variable (2009)
  • 著者名/発表者名: 田邊顕一朗
  • 学会等名: Korea-Japan Workshop on Algebra and Combinatorics
  • 発表場所: Pusan National University (韓国)