| 研究課題/領域番号 |
20740027
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 財団法人九州先端科学技術研究所 |
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研究代表者 |
橋本 康史 財団法人九州先端科学技術研究所, 情報セキュリティ研究室, 研究員 (30452733)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | ゼータ関数 / 跡公式 / 素測地線定理 / length spectrum / ラプラシアン / Length spectrum / セルバーグ跡公式 / セルバーグゼータ関数 / 素元定理 / リーマン面 / 合同部分群 / 不定値二元二次形式 |
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| 研究概要 |
リーマンゼータ関数と素数定理、セルバーグゼータ関数と素測地線定理に代表されるように、ゼータ関数と密度分布定理の間には密接な関係がある。本研究では、ゼータ関数や跡公式を用いて、密度分布やそれに付随する不変量に関する研究を行うことで、空間や多様体の性質を明らかにすることを目的とする。とくに、双曲多様体上の閉測地線の長さの集合として定義されるlength spectrumは多様体の特徴付けにおいて重要であり、研究期間中に数論的な多様体に関するlength spectrumを数論的な対象を用いて明示的に記述すること、そして、その記述を用いてlength spectrumの重複度の「平均的な」分布を表わす漸近公式を導くことができた。さらに、副産物として、不定値2元2次形式の類数の分布のある種の精密化を行うことができた。
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