| 研究課題/領域番号 |
20740032
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
小野 肇 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70467033)
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| 研究期間 (年度) |
2008 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | チャウ安定性 / ケーラー・アインシュタイン多様体 / 佐々木多様体 / ヒルベルト級数 / 漸近的チャウ安定性 / トーリック多様体 / 二木不変量 / 定スカラー曲率ケーラー計量 / AdS / CFT対応 |
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| 研究概要 |
本研究では、偏極トーリック多様体の幾何学的不変式論的な安定性、および、その標準ケーラー計量の存在との関係に関して主に次の3つの結果を得た:(1)漸近的チャウ半安定であるための障害として知られていた積分不変量の族がヒルベルト級数の微分と等価である。(2)漸近的チャウ不安定なケーラー・アインシュタイン多様体を初めて発見した。(3)チャウ半安定であるための必要条件を、対応する多面体の組み合わせ論の情報により表現した。
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